Fluid Mechanics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fluid Mechanics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

निर्वात दाब

• द्रव यांत्रिकी और इंजीनियरिंग के क्षेत्र में निर्वात दाब एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह किसी सिस्टम में वायुमंडलीय दाब से नीचे के दाब को संदर्भित करता है। निर्वात में, दाब वायुमंडलीय दाब से कम स्तर तक कम हो जाता है, जिसे संदर्भ बिंदु माना जाता है। निर्वात दाब को वायुमंडलीय दाब और सिस्टम के भीतर पूर्ण दाब के बीच अंतर के रूप में मापा जाता है। इसे आमतौर पर पास्कल (Pa), मिलीमीटर पारा (mmHg), या इंच पारा (inHg) जैसी इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
• यांत्रिक पंपों या अन्य विधियों का उपयोग करके हवा या अन्य गैसों को हटाकर किसी सिस्टम में निर्वात दाब बनाया जा सकता है। यह विभिन्न उद्देश्यों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जैसे कि थर्मल इन्सुलेशन में सुधार करना, कुछ प्रक्रियाओं की दक्षता बढ़ाना, या वैज्ञानिक प्रयोगों के लिए एक नियंत्रित वातावरण बनाना। निर्वात दाब का व्यापक रूप से कई औद्योगिक और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है, जिसमें निर्वात पैकेजिंग, निर्वात आसवन और सामग्री और उपकरणों के परीक्षण के लिए निर्वात कक्ष शामिल हैं।

व्याख्या:

वेंटुरी मीटर:

• एक वेंटुरी मीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग पाइपलाइन में द्रव की प्रवाह दर को मापने के लिए किया जाता है। यह बर्नोली के समीकरण के सिद्धांत पर काम करता है, जो बताता है कि एक स्थिर, असंपीड्य प्रवाह में, प्रति इकाई आयतन दाब ऊर्जा, गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग एक धारा रेखा के साथ स्थिर रहता है। वेंटुरी मीटर में तीन मुख्य भाग होते हैं: अभिसारी भाग, गला (सबसे संकीर्ण भाग), और अपसारी भाग।
• जब द्रव वेंटुरी मीटर से होकर बहता है, तो परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के कारण यह वेग और दाब में परिवर्तन का अनुभव करता है। जैसे ही द्रव अभिसारी भाग में प्रवेश करता है, अनुप्रस्थ काट क्षेत्र कम हो जाता है, जिससे द्रव का वेग बढ़ जाता है। बर्नोली के सिद्धांत के अनुसार, वेग में वृद्धि स्थिर दाब में कमी के साथ होती है। गले में, जहाँ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र सबसे छोटा होता है, वेग अधिकतम होता है, और स्थिर दाब न्यूनतम होता है। जैसे ही द्रव अपसारी भाग में गति करता है, अनुप्रस्थ काट क्षेत्र बढ़ता है, वेग कम होता है, और स्थिर दाब ठीक हो जाता है।

अनुप्रस्थ काट क्षेत्र में कमी से स्थिर दाब में कमी आती है।

• जब वेंटुरी मीटर में अनुप्रस्थ काट क्षेत्र कम हो जाता है, तो द्रव्यमान प्रवाह दर को संरक्षित करने के लिए द्रव का वेग बढ़ जाता है। जैसे ही वेग बढ़ता है, बर्नोली के समीकरण द्वारा वर्णित ऊर्जा के संरक्षण को बनाए रखने के लिए स्थिर दाब कम हो जाता है। यह घटना वेंटुरी मीटर के काम करने के लिए मौलिक है और यही कारण है कि इसका उपयोग मीटर के चौड़े और संकीर्ण वर्गों के बीच दबाव अंतर को देखकर प्रवाह दर को मापने के लिए किया जाता है।

व्याख्या:

अपकेंद्री पंप

• एक अपकेंद्री पंप एक यांत्रिक उपकरण है जिसे द्रव के घूर्णी गतिज ऊर्जा को द्रव प्रवाह की हाइड्रोडायनामिक ऊर्जा में परिवर्तित करके द्रव को स्थानांतरित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपकेंद्री पंप को चलाने के लिए आवश्यक शक्ति द्रव गुणों और परिचालन स्थितियों से संबंधित कई कारकों पर निर्भर करती है। इन कारकों में प्रवाह दर, द्रव घनत्व, द्रव श्यानता और कुल हेड (जिसमें सक्शन और डिलीवरी हेड शामिल हैं) शामिल हैं। हालांकि, मानक परिचालन स्थितियों के तहत पंप को चलाने के लिए आवश्यक शक्ति को वायुमंडलीय दाब सीधे प्रभावित नहीं करता है। नीचे, हम यह जानेंगे कि ऐसा क्यों है और अन्य विकल्पों का विस्तार से विश्लेषण करेंगे।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: वायुमंडलीय दाब

वायुमंडलीय दाब अपकेंद्री पंप को चलाने के लिए आवश्यक शक्ति को सीधे प्रभावित नहीं करता है। यहाँ कारण बताया गया है:

अपकेंद्री पंप को चलाने के लिए आवश्यक शक्ति (जिसे अक्सर "ब्रेक हॉर्सपावर" या BHP कहा जाता है) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

BHP = (प्रवाह दर x कुल हेड x द्रव घनत्व) / (3960 x पंप दक्षता)

• इस समीकरण से, यह स्पष्ट है कि शक्ति की आवश्यकता प्रवाह दर, कुल हेड और द्रव घनत्व के सीधे आनुपातिक है, जबकि पंप दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती है। यह सूत्र में वायुमंडलीय दाब नहीं दिखाई देता है क्योंकि यह आमतौर पर एक स्थिर कारक है जो पंप सिस्टम के दोनों ओर समान रूप से प्रभावित करता है (अर्थात, सक्शन साइड और डिस्चार्ज साइड)। जब तक सिस्टम में ऐसी स्थितियां शामिल नहीं होती हैं जहाँ वायुमंडलीय दाब में महत्वपूर्ण रूप से भिन्नता होती है (जैसे, उच्च ऊंचाई पर संचालन या वैक्यूम सिस्टम), यह पंप को चलाने के लिए आवश्यक शक्ति को निर्धारित करने में प्रत्यक्ष भूमिका नहीं निभाता है।

अधिकांश व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, अपकेंद्री पंपों को मानक वायुमंडलीय परिस्थितियों में संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, और वायुमंडलीय दाब में कोई भी मामूली बदलाव पंप शक्ति आवश्यकताओं पर उनके प्रभाव के संदर्भ में नगण्य है। इसलिए, वायुमंडलीय दाब पंप शक्ति की गणना में एक प्रत्यक्ष कारक नहीं है।

व्याख्या:

अपकेंद्री पंप की समग्र दक्षता:

एक अपकेंद्री पंप यांत्रिक ऊर्जा को द्रव ऊर्जा में परिवर्तित करके काम करता है। पंप की समग्र दक्षता द्रव शक्ति उत्पादन की यांत्रिक शक्ति इनपुट से तुलना करके निर्धारित की जाती है। दक्षता का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

दक्षता (η) = (द्रव शक्ति उत्पादन / यांत्रिक शक्ति इनपुट) × 100

इस मामले में, द्रव शक्ति उत्पादन 10 kW है, और यांत्रिक शक्ति इनपुट 15 kW है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करना:

η = (10 / 15) × 100

गणना करने पर:

η = 0.6667 × 100

η = 66.67%

व्याख्या:

वेन्ड डिफ्यूज़र के साथ डबल वोल्यूट आवरण

• एक वेन्ड डिफ्यूज़र के साथ एक डबल वोल्यूट आवरण अपकेंद्री पंपों में एक विशिष्ट डिज़ाइन है जो हाइड्रोलिक प्रदर्शन और दक्षता को बढ़ाता है। डबल वोल्यूट आवरण इम्पेलर पर कार्य करने वाले रेडियल बलों को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिससे संतुलित संचालन और बेहतर दक्षता प्राप्त होती है। दूसरी ओर, वेन्ड डिफ्यूज़र, द्रव की वेग ऊर्जा को अधिक प्रभावी ढंग से दबाव ऊर्जा में बदलने में मदद करता है, ऊर्जा हानि को कम करता है और समग्र हाइड्रोलिक प्रदर्शन में सुधार करता है।
• एकल वोल्यूट आवरण डिज़ाइनों की तुलना में, डबल वोल्यूट आवरण अतिरिक्त लाभ प्रदान करता है। डबल वोल्यूट आवरण प्रवाह को दो सममित पथों में विभाजित करता है, जो इम्पेलर के चारों ओर दबाव को संतुलित करने में मदद करता है। इसके परिणामस्वरूप इम्पेलर पर कम रेडियल बल लगते हैं, जिससे कम कंपन, कम घिसाव और पंप घटकों की बढ़ी हुई लंबी आयु होती है। एक वेन्ड डिफ्यूज़र का समावेश प्रवाह पथों को सुव्यवस्थित करके और अशांति को कम करके दक्षता में और सुधार करता है।
• एक वेन्ड डिफ्यूज़र के साथ डबल वोल्यूट आवरण, एकल वोल्यूट आवरण की तुलना में बेहतर हाइड्रोलिक प्रदर्शन और दक्षता प्रदान करता है। डबल वोल्यूट डिज़ाइन रेडियल बलों को संतुलित करता है, जो पंप घटकों पर यांत्रिक तनाव को कम करता है। यह संतुलन कंपन और घिसाव को कम करता है, जिससे सुचारू संचालन और लंबा सेवा जीवन मिलता है।
• वेन्ड डिफ्यूज़र वेग ऊर्जा को दबाव ऊर्जा में कुशलतापूर्वक परिवर्तित करने में मदद करके हाइड्रोलिक प्रदर्शन में महत्वपूर्ण योगदान देता है। इसके परिणामस्वरूप प्रवाह पथ में अशांति और ऊर्जा हानि कम हो जाती है, जिससे पंप की समग्र दक्षता बढ़ जाती है। डबल वोल्यूट आवरण और वेन्ड डिफ्यूज़र वाले पंप उन अनुप्रयोगों में विशेष रूप से फायदेमंद होते हैं जिनमें उच्च दक्षता और विश्वसनीयता की आवश्यकता होती है, जैसे कि औद्योगिक प्रक्रियाओं, जल उपचार और बिजली उत्पादन में।

Additional Information 

ध्यान देने योग्य महत्वपूर्ण बिंदु:

• कम रेडियल बल: डबल वोल्यूट आवरण डिज़ाइन प्रवाह को दो सममित पथों में विभाजित करता है, जिससे इम्पेलर पर रेडियल बल कम हो जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप सुचारू संचालन और पंप घटकों पर कम घिसाव होता है।
• बेहतर दक्षता: वेन्ड डिफ्यूज़र वेग ऊर्जा को दबाव ऊर्जा में कुशलतापूर्वक परिवर्तित करके ऊर्जा हानि को कम करता है। इससे समग्र हाइड्रोलिक प्रदर्शन में वृद्धि होती है।
• अनुप्रयोग: वेन्ड डिफ्यूज़र वाले डबल वोल्यूट आवरण व्यापक रूप से उन उद्योगों में उपयोग किए जाते हैं जहाँ उच्च दक्षता और विश्वसनीयता महत्वपूर्ण होती है, जैसे कि रासायनिक प्रसंस्करण, जल उपचार और बिजली उत्पादन।
• स्थायित्व: कम यांत्रिक प्रतिबल और घिसाव से पंप के लिए लंबा सेवा जीवन और कम रखरखाव आवश्यकताएँ होती हैं।

स्पष्टीकरण:

तैरते हुए पिंडों की स्थिरता में, स्थिर साम्यावस्था प्राप्त होता है यदि आप्लवकेंद्र (M) बिंदु गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (G) के ऊपर स्थित हो।

आंशिक रूप से जलमग्न निकाय प्लवमान निकाय से मिलता जुलता है, जहाँ निकाय का वजन ऊपर की दिशा में कार्य करने वाले उत्प्लावक बल द्वारा संतुलित होता है। प्लवन की स्थिरता प्लवमान निकाय के आप्लवकेंद्र द्वारा नियंत्रित होती है।

आप्लवकेंद्र

• इसे उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके चारों ओर एक निकाय एक छोटे कोण से झुके होने पर दोलन करना प्रारंभ करता है।
• यह वह बिंदु है जहां निकाय की एक छोटी कोणीय विस्थापन दिए जाने पर उत्प्लावकता की क्रिया की रेखा निकाय के लंब अक्ष से मिल जाएगी।

प्लवमान निकायों की स्थिरता:

1. स्थिर साम्यावस्था:  आप्लवकेंद्र निकाय के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से ऊपर होता है , तब विक्षुब्ध युग्म को युग्म को पुनर्स्थापित करके संतुलित किया जाता है, निकाय स्थिर साम्यावस्था में होगा।

2. अस्थिर साम्यावस्था: आप्लवकेंद्र निकाय के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से नीचे है, तब विक्षुब्ध युग्म को युग्म को पुनर्स्थापित करके समर्थित किया जाता है, निकाय अस्थिर साम्यावस्था में होगा।

3. तटस्थ साम्यावस्था: आप्लवकेंद्र और गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एक ही बिंदु पर संपाती होते हैं, तो निकाय तटस्थ साम्यावस्था में है।

जलमग्न निकायों की स्थिरता:

जलमग्न निकाय के मामले में गुरुत्वाकर्षण का केंद्र और उछाल का केंद्र तय होता है, इसलिए स्थिरता या अस्थिरता का निर्धारण उत्प्लावकता का केंद्र और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की सापेक्ष स्थिति से होता है।

1. स्थिर साम्यावस्था: स्थिर साम्यावस्था के लिए, निकाय का उत्प्लावकता का केंद्र गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से ऊपर होता है। विक्षुब्ध युग्म का पुनर्स्थापन युग्म द्वारा विरोध किया जाता है।

2. अस्थिर साम्यावस्था: अस्थिर साम्यावस्था के लिए उत्प्लावकता का केंद्र निकाय के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से नीचे होता है, विक्षुब्ध युग्म को पुनर्स्थापन युग्म द्वारा समर्थित किया जाता है।

3. तटस्थ साम्यावस्था: जब गुरुत्वाकर्षण का केंद्र और उत्प्लावकता का केंद्र संपाती होते हैं तो यह तटस्थ साम्यावस्था की स्थिति है।

सही उत्तर पास्कल का नियम है।

• पास्कल का नियम कहता है कि एक तरल पदार्थ जो एक पात्र में स्थिर होता है, द्रव के एक हिस्से पर लगाया जाने वाला दाब समान रूप से द्रव के सभी भागों में प्रेषित होता है।

Key Points

• एक हाइड्रोलिक लिफ्ट भारी वस्तुओं को उठाने के लिए इस सिद्धांत को नियुक्त करता है।
• जब दाब एक पिस्टन के माध्यम से एक तरल पदार्थ पर लगाया जाता है, तो इसके परिणामस्वरूप निकाय में एक और पिस्टन पर एक समान दाब होता है जो तब वस्तुओं को उठाने में सक्षम होता है।
• दूसरे पिस्टन के क्षेत्र में वृद्धि के साथ, इसके द्वारा लगाई गई शक्ति भी बढ़ जाती है, जिससे भारी वस्तुओं को उठाने में सक्षम होता है।

Additional Information

• हुक के नियम में कहा गया है कि किसी स्प्रिंग को कुछ दूरी तक बढ़ाने या संपीड़ित करने के लिए आवश्यक बल सीधे उस दूरी के आनुपातिक हैं।
• न्यूटन की गति का पहला नियम - जब तक कोई पिंड आराम पर रहता है, या यदि गति में है, तब तक स्थिर वेग से गति में रहता है जब तक कि उस पर शुद्ध बाहरी बल द्वारा कार्य नहीं किया जाता है।
• आर्किमिडीज के सिद्धांत में कहा गया है कि ऊपर की ओर लगने वाला बल जो किसी तरल पदार्थ में डूबे हुए पिंड पर डाला जाता है, चाहे वह पूरी तरह या आंशिक रूप से जलमग्न हो, उस तरल पदार्थ के वजन के बराबर होता है जिसे पिंड विस्थापित करता है।

अवधारणा:

बर्नौली का सिद्धांत: एक आदर्श तरल पदार्थ के एक धारारेखीय प्रवाह में परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट नालिका में प्रति इकाई आयतन में कुल ऊर्जा पूरे प्रवाही में स्थिर रहती है।

• इसका अर्थ यह है कि स्थिर प्रवाह में, एक प्रवाह के साथ एक प्रवाही में यांत्रिक ऊर्जा के सभी रूपों का योग उस धारारेखीय पर सभी बिंदुओं पर समान होता है।

बर्नौली के सिद्धांत द्वारा

$\frac{{\mathrm{P}}_1}{\rho }+\mathrm{g}{\mathrm{h}}_1+\frac{1}{2}{\mathrm{v}}_1^2=\frac{{\mathrm{P}}_2}{\rho }+\mathrm{g}{\mathrm{h}}_2+\frac{1}{2}{\mathrm{v}}_2^2$

$\frac{\mathrm{P}}{\rho }+\mathrm{g}\mathrm{h}+\frac{1}{2}{\mathrm{v}}^2=\mathbf{c}\mathbf{o}\mathbf{n}\mathbf{s}\mathbf{t}\mathbf{a}\mathbf{n}\mathbf{t}.$

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि बर्नौली का समीकरण यह दर्शाता है कि दबाव शीर्ष, गतिज शीर्ष और डेटम/स्थितिज शीर्ष का योग स्थिर, असम्पीड्य, आघूर्णी और गैर-श्यान प्रवाह के लिए स्थिर होता है।
• अन्य शब्दों में तरल की गति में वृद्धि दबाव में कमी या तरल की स्थितिज ऊर्जा में कमी के साथ होती है अर्थात एक प्रवाह प्रणाली की कुल ऊर्जा तब तक स्थिर रहती है जब तक कि इसपर कोई बाहरी बल लागू नहीं किया जाता है।
• इसलिए बर्नौली का समीकरण ऊर्जा के संरक्षण को संदर्भित करता है।
• उपरोक्त सभी मापने वाले उपकरण जैसे वेंचुरीमीटर, ऑरिफिस मीटर, पीटत नलिका मीटर बर्नौली के प्रमेय के अनुसार कार्य करते हैं। इसलिए विकल्प 4 सही है।

दाब का केंद्र

$\begin{array}{l}{\mathrm{h}}^{\ast }=\overline{\mathrm{X}}+\frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{A}\overline{\mathrm{X}}}=\frac{\mathrm{h}}{3}+\frac{\frac{\mathrm{b}{\mathrm{h}}^3}{36}}{\frac{\mathrm{b}\mathrm{h}}{2}.\frac{\mathrm{h}}{3}}\\ =\frac{\mathrm{h}}{3}+\frac{\mathrm{h}}{6}=\frac{\left(2+1\right)\mathrm{h}}{6}=\frac{\mathrm{h}}{2}\end{array}$

महत्वपूर्ण बिंदु:

धारणा:

धारा रेखा के अनुदिश प्रवाह के लिए त्वरण निम्न रूप में दिया जाता है

यदि V = f(s, t)

तो $dV=\frac{\partial V}{\partial s}ds+\frac{\partial V}{\partial t}dt$

$a=\frac{dV}{dt}=\frac{\partial V}{\partial s}\times \frac{ds}{dt}+\frac{\partial V}{\partial t}$ 

स्थिर प्रवाह के लिए $\frac{\partial V}{\partial t}=0$

फिर $a=\frac{\partial V}{\partial s}\times \frac{ds}{dt}$ 

चूँकि V = f(s) केवल स्थिर प्रवाह के लिए इसलिए $\frac{\partial v}{\partial s}=\frac{dv}{ds}$

इसलिए $a=V\times \frac{dV}{ds}$

गणना:

दिया हुआ, V_A = 2 m/s, V_B = 5 m/s, और दूरी s = 1 m

$\frac{dV}{ds}=\frac{\left(5-2\right)}{1}=3$

तो B पर द्रव का त्वरण है

$a_B=V_B\times \frac{dV}{ds}=5\times 3=15$

संकल्पना:

सबसे दक्ष चैनल: एक चैनल को दक्ष कहा जाता है यदि वह दिए गए अनुप्रस्थ काट के लिए अधिकतम निर्वहन करता है जो तब प्राप्त होता है जब नम परिधि को न्यूनतम रखा जाता है।

आयताकार अनुभाग:

प्रवाह का क्षेत्रफल, A = b × d

नम परिधि, P = b + 2 × d

सबसे दक्ष आयताकार चैनल के लिए दो महत्वपूर्ण स्थितियां हैं:

1. b = 2 × d
2. $R=\frac{A}{P}=\frac{b\times d}{b+2\times d}=\frac{2d^2}{4d}=\frac{d}{2}=\frac{b}{4}$

गणना

दिया गया है: b = 2 m

$R=\frac{2}{4}$

⇒ R = 0.5

जहाँ R = हाइड्रोलिक त्रिज्या, A = प्रवाह का क्षेत्र, P = नम परिधि, y = प्रवाह की गहराई

संकल्पना:

विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण:

• विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण को सापेक्षिक घनत्व के रूप में भी संदर्भित किया जाता है। 
• किसी पदार्थ के सापेक्षिक घनत्व/विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण को पदार्थ के घनत्व, द्रव्यमान या वजन तथा  4° C पर पानी के घनत्व, द्रव्यमान या वजन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

$Specificgravity,S=\frac{\rho }{{\rho }_{water}}$

गणना:

दिया गया है:

आयतन, V = 1 लीटर = 10^-3 m³,   द्रव्यमान, m = 7.5 kg

$\rho =\frac{m}{V}=\frac{7.5}{{10}^{-3}}=7500\frac{kg}{m^3}$

$Specificgravity,S=\frac{\rho }{{\rho }_{water}}=\frac{7500}{1000}=7.5$

वर्णन:

एक प्रवाहमान तरल पदार्थ की कुल ऊर्जा को शीर्ष के संदर्भ में दर्शाया जा सकता है, जिसे निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है -

$\frac{p}{\rho g}+\frac{V^2}{2g}+z$

पीज़ोमेट्रिक शीर्ष:

दबाव शीर्ष और द्रवस्थैतिक शीर्ष के योग को पीज़ोमेट्रिक शीर्ष के रूप में जाना जाता है। इसे निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है -

पीज़ोमेट्रिक शीर्ष = $\frac{\mathbf{P}}{\mathbf{\rho }\mathbf{g}}\mathbf{+}\mathbf{z}$

जहाँ $\frac{P}{\gamma }$ = प्रति इकाई वजन दबाव ऊर्जा या दबाव शीर्ष

$\frac{V^2}{2g}$ = प्रति इकाई वजन गतिज ऊर्जा या गतिज ऊर्जा शीर्ष

z = प्रति इकाई वजन स्थितिज ऊर्जा या उन्नयन शीर्ष

एक स्थैतिक तरल पदार्थ में किसी बिंदु पर दबाव को द्रवस्थैतिक नियम द्वारा प्राप्त किया जाता है, जिसे निम्न द्वारा प्राप्त किया जाता है -

$\frac{dP}{dz}=-\rho g$

∴ P = -ρgz

∴ P = -ρgh

जहाँ P = वायुमंडलीय दबाव से ऊपर दबाव और h = मुक्त सतह से बिंदु की ऊंचाई 

बिंदु A पर दबाव शीर्ष = $\frac{P_A}{\gamma }$ = hA  और डेटम शीर्ष = zA

बिंदु B पर दबाव शीर्ष = $\frac{P_B}{\gamma }$ = hB  और डेटम शीर्ष = zB

बिंदु A पर पीज़ोमेट्रिक शीर्ष = $\frac{P}{\rho g}+z$ = hA + zA = H

बिंदु B पर पीज़ोमेट्रिक शीर्ष = $\frac{P}{\rho g}+z$ = hB + z0 = H

∴ पीज़ोमेट्रिक शीर्ष द्रव में सभी बिंदुओं पर स्थिर रहता है।

व्याख्या:

पीटोट ट्यूब एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग किसी पाइप या चैनल के किसी भी बिंदु पर प्रवाह के वेग कि गणना के लिए किया जाता है।

पिटोट ट्यूब का उपयोग एक बिंदु पर वेग मापने के लिए किया जाता है।

यह इस सिद्धांत पर आधारित है कि यदि किसी बिंदु पर प्रवाह का वेग शून्य हो जाता है, तो गतिज ऊर्जा के दाब ऊर्जा में बदलने के कारण वहाँ का दाब बढ़ जाता है।

V = $\sqrt{2gh}$

यह इस सिद्धांत पर आधारित है कि यदि किसी बिंदु पर प्रवाह का वेग शून्य हो जाता है, तो गतिज ऊर्जा को दबाव ऊर्जा में बदलने के कारण वहां दबाव बढ़ जाता है।

कार्यप्रणाली:

• तरल ट्यूब के ऊपर तक प्रवाहित होता है और जब साम्यावस्था प्राप्त होती है, तो तरल पानी की धारा की मुक्त सतह से एक स्तर ऊपर की ऊंचाई तक पहुँच जाता है
• चूँकि इस स्थिति के तहत स्थैतिक दाब मुक्त सतह के नीचे इसकी गहराई के कारण द्रवस्थैतिक दाब के बराबर होता है, काँच की ट्यूब में तरल और मुक्त सतह के बीच के स्तर में अंतर गतिशील दाब  $p_0-p=\frac{\rho V^2}{2}=h\rho g$ का माप बन जाता है, जहाँ p0, p और V क्रमशः बिंदु A पर प्रगतिरोध दाब, स्थिर दाब और वेग हैं
• इस तरह की एक ट्यूब को पीटोट ट्यूब के रूप में जाना जाता है और यह तरल के वेग को मापने का सबसे सटीक साधन प्रदान करता है

• एक मुक्त सतह वाले तरल की एक खुली धारा के लिए, यह एकल ट्यूब वेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है, लेकिन एक बंद नलिका से प्रवाहित होने वाले तरल के लिए, पीटोट ट्यूब केवल प्रगतिरोध दाब को मापता है और इसलिए स्थैतिक दाब को अलग से मापा जाना चाहिए

Mistake Points विकल्प में प्रगतिरोध बिंदु पर वेग का उल्लेख किया गया है, प्रगतिरोध बिंदु पर वेग पहले से ही शून्य है, प्रगतिरोध बिंदु पर वेग को मापने की कोई आवश्यकता नहीं है। पिटोट ट्यूब का उपयोग प्रगतिरोध दबाव को मापकर किसी भी बिंदु पर वेग मापने के लिए किया जाता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में से सबसे अच्छा संभव विकल्प, विकल्प B है।

स्पष्टीकरण:

धनात्मक विस्थापन पंप:

• धनात्मक विस्थापन पंप वे पंप होते हैं जिनमें तरल को चूषण किया जाता है और फिर इसे एक हिलते हुए भाग द्वारा उस पर लगाए गए जोर पर धकेल दिया जाता है या विस्थापित कर दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप तरल को आवश्यक ऊंचाई तक उठाना पड़ता है।
• प्रत्यागामी पंप, वेन पंप, लोब पंप सकारात्मक विस्थापन पंप के उदाहरण हैं जबकि अपकेंद्री पंप गैर-धनात्मक विस्थापन पंप है।