भौतिक विज्ञान MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Physics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

मान लीजिये कि एक नियमित बहुभुज की भुजाओं की संख्या n है। सममिति से, इसका द्रव्यमान केंद्र O प्रत्येक शीर्ष से समदूरस्थ होगा, अर्थात यह परिवृत्त वृत्त के केंद्र पर स्थित है। मान लीजिये कि परिवृत्त वृत्त की त्रिज्या r है और h किसी भी भुजा से O की लंबवत दूरी है। केंद्र O पर किसी भी भुजा द्वारा अंतरित कोण 2π/n है और ∠PON = π/n है।

जब बहुभुज शीर्ष P के परितः घूमता है (बिना फिसले या खिसके), बिंदु O, P पर केंद्रित r त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। बिंदु O अधिकतम ऊँचाई (आकृति में बिंदु O') पर पहुँचता है जब PO', PQ के लंबवत होता है। इस प्रकार, द्रव्यमान केंद्र O के बिंदुपथ की ऊँचाई में अधिकतम वृद्धि इस प्रकार दी गई है:

Δ = r - h = h / cos(π/n) - h = h x (1 / cos(π/n) - 1)

इस प्रकार षट्भुज के लिए n= 6, ऊँचाई में परिवर्तन होगा Δ = h√3 [ 2- √3]

और स्थितिज ऊर्जा होगी mgΔ = mgh√3 [ 2- √3]

परिणाम:

लूप नियत कोणीय वेग ω से घूमता है। इसे एक परिक्रमण पूरा करने में T = 2π/ω समय लगता है। मान लीजिये OP दो क्षेत्रों को अलग करता है और OA, t = 0 पर OP के समानांतर है। समय t पर OA द्वारा OP के साथ बनाया गया कोण θ, θ = ωt द्वारा दिया गया है।

क्षेत्र II के अंदर लूप का क्षेत्रफल समय के साथ t = 0 से t = T/2 तक बढ़ता है और t = T/2 से t = T तक घटता है। अर्थात,

A = (1/2)θr² = (1/2)ωr²t, यदि 0 ≤ t < T/2;
A = 1/2πr² - (1/2)ωr²t, यदि T/2 ≤ t < T.

लूप के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स चुंबकीय क्षेत्र B और चुंबकीय क्षेत्र के अंदर लूप के क्षेत्रफल का गुणनफल है, अर्थात, Φ = B x A। फैराडे के नियम से लूप में प्रेरित विद्युत वाहक बल इस प्रकार है:

e = -dΦ/dt = -B x dA/dt
= { -(1/2)Br²ω, यदि 0 ≤ t < T/2;
(1/2)Br²ω, यदि T/2 ≤ t < T.

प्रतिरोध R के लूप के माध्यम से प्रेरित धारा इस प्रकार दी गई है:

i = e / R =
-Br²ω / (2R), यदि 0 ≤ t < T/2;
Br²ω / (2R), यदि T/2 ≤ t < T.

प्रेरित धारा का परिमाण Br²ω / (2R) है।

गणना:

बेलन पर कार्य करने वाले बल स्प्रिंग बल 2kx, घर्षण बल f, भार Mg, और अभिलंब प्रतिक्रिया N हैं।

ऊर्ध्वाधर दिशा में कोई त्वरण नहीं है और इसलिए N = Mg। मान लीजिए a और α रेखीय और कोणीय त्वरण हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। चूँकि बेलन बिना फिसले लुढ़क रहा है, a और α इस प्रकार संबंधित हैं:

(1) a = αR

क्षैतिज दिशा में न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करने पर प्राप्त होता है:

(2) 2kx − f = Ma

द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के बारे में टॉर्क τ को α से τ = Iα द्वारा संबंधित किया जाता है, जहाँ I बेलन के घूर्णन अक्ष के बारे में जड़त्व आघूर्ण है। τ = fR और I = MR²/2 को τ = Iα में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:

(3) fR = αM R² / 2

समीकरण (1)-(3) से a और α को समाप्त करने पर f = 2kx / 3 प्राप्त होता है।

नेट बाह्य बल इस प्रकार दिया गया है:

F_ext = -2kx + f = -2kx + 2kx / 3 = -4kx / 3

गणना:

OA का x-घटक = (OA) cos 90° = 0

OB का x-घटक = (OB) cos 0° = OB

OC का x-घटक = (OC) cos 135° = - (1/√2) OC

इसलिए, परिणामी का x-घटक:

⇒ OB - (1/√2) OC ... (i)

दिया गया है कि परिणामी शून्य है, और इसलिए इसका x-घटक भी शून्य है। (i) से:

⇒ OB = (1/√2) OC ... (ii)

OA का y-घटक = OA cos 180° = - OA

OB का y-घटक = OB cos 90° = 0

OC का y-घटक = (OC) cos 45° = (1/√2) OC

इसलिए, परिणामी का y-घटक:

⇒ (1/√2) OC - OA ... (iii)

चूँकि परिणामी शून्य है, इसलिए इसका y-घटक भी शून्य है। (iii) से:

(1/√2) OC = OA

⇒ OC = √2 OA = 5√2 m

(ii) से, OB = (1/√2) OC = 5 m

इस प्रकार, OB / OC = 1/ √2 = sin(π/4)

गणना:

यदि हम आयताकार निर्देशांक अक्षों के अनुदिश उनके घटकों को जानते हैं, तो हम आसानी से दो या अधिक सदिशों को जोड़ सकते हैं। मान लीजिए हमारे पास है:

a = a_x î + a_y ĵ + a_z k̂

b = b_x î + b_y ĵ + b_z k̂

c = c_x î + c_y ĵ + c_z k̂

तब, a + b + c = (a_x + b_x + c_x) î + (a_y + b_y + c_y) ĵ + (a_z + b_z + c_z) k̂

यदि सभी सदिश X-Y तल में हैं, तो सभी z घटक शून्य हैं, और परिणामी निम्न है:

a + b + c = (a_x + b_x + c_x) î + (a_y + b_y + c_y) ĵ

यह परिमाण (a_x + b_x + c_x) और (a_y + b_y + c_y) के दो परस्पर लंबवत सदिशों का योग है।

परिणामी परिमाण आसानी से पाया जा सकता है: √[(a_x + b_x + c_x)² + (a_y + b_y + c_y)²]

X-अक्ष के साथ α कोण बना कर जहाँ: tan α = (a_y + b_y + c_y) / (a_x + b_x + c_x)

इस प्रकार, बना कोण tanα = 4/3 ⇒ α = 53^∘ है।

संकल्पना:

• विद्युत शक्ति: वह दर जिस पर विद्युत ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों में क्षय किया जाता है, विद्युत शक्ति कहलाती है,अर्थात्

\(P = \frac{W}{t} = VI = {I^2}R = \frac{{{V^2}}}{R}\)

जहाँ V = विभव अंतर, R = प्रतिरोध और I = धारा

गणना:

दिया गया है- विभव अंतर (V) = 220 V, बल्ब की शक्ति (P) = 100 W और  वास्तविक वोल्टेज (V') = 110 V

•  बल्ब के प्रतिरोध की गणना निम्न रुप से की जा सकती है,

​\(\Rightarrow R=\frac{V^2}{P}=\frac{(220)^2}{100}=484 \,\Omega\)

• बल्ब द्वारा खपत की गई शक्ति

\(\Rightarrow P=\frac{V^2}{R}=\frac{(110)^2}{484}=25 \,W\)

अवधारणा:

गैल्वेनोमीटर:

• विद्युत परिपथ में धारा का पता लगाने के लिए गैल्वेनोमीटर का उपयोग किया जाता है।
• गैल्वेनोमीटर वह उपकरण है जिसका उपयोग छोटी धाराओं और वोल्टेज की उपस्थिति का पता लगाने या उनके परिमाण को मापने के लिए किया जाता है।
• गैल्वेनोमीटर मुख्य रूप से पुलों और विभवमापी में उपयोग किया जाता है जहां वे शून्य विक्षेपण या शून्य धारा का संकेत देते हैं।
• विभवमापी इस आधार पर आधारित है कि चुंबकीय क्षेत्र के बीच में रखी गई धारा को बनाए रखने वाली कॉइल एक बलाघूर्ण का अनुभव करती है।

​व्याख्या:

• ऊपर से, यह स्पष्ट है कि गैल्वेनोमीटर एक परिपथ में विद्युत धारा की उपस्थिति का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाने वाला उपकरण है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

Additional Information

एमीटर और गैल्वेनोमीटर के बीच अंतर:

• एमीटर केवल धारा का परिमाण दर्शाता है।
• गैल्वेनोमीटर धारा की दिशा और परिमाण दोनों को दर्शाता है।

सही उत्तर न्यूटन का पहला नियम है।

अवधारणा:

• न्यूटन की गति का पहला नियम: इसे जड़ता का नियम भी कहा जाता है। जड़ता एक पिंड की क्षमता है, जिसके आधार पर वह बदलाव का विरोध करता है।
• न्यूटन के गति के पहले नियम के अनुसार, एक वस्तु जब तक बाहरी बल द्वारा कार्य नहीं करती है, तब तक वह एक सीधी रेखा में विराम या एकसमान गति में रहेगी।
• विश्राम की जड़ता: जब कोई पिंड विश्राम में होता है, तब तक वह विश्राम में रहेगा, जब तक कि हम इसे स्थानांतरित करने के लिए बाहरी बल नहीं लगाते हैं। इस संपत्ति को विराम की जड़ता कहा जाता है।
• गति का जड़त्व: जब कोई पिंड एक समान गति में होता है, तो यह तब तक गति में रहेगा, जब तक हम इसे रोकने के लिए एक बाहरी बल लागू नहीं करते हैं। इस संपत्ति को गति की जड़ता कहा जाता है।

शोषण :

• जब एक बस अचानक चलने लगती है, तो यात्री विराम के जड़त्व या न्यूटन के पहले नियम के कारण पिछड़ जाते हैं।
• क्योंकि पिंड विराम की स्थिति में था और जब बस अचानक चलती है तो निचले पिंड में गति होने लगती है, लेकिन ऊपरी पिंड अभी भी विराम की स्थिति में रहता है जिसके कारण वह एक झटका महसूस करता है और पिछड़ जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

Additional Information

न्यूटन द्वारा दिए गए गति के नियम इस प्रकार हैं:

विकल्प 4 सही है

अवधारणा :

• विद्युत विभव (V) : एक संदर्भ बिंदु (या अनन्तता) से एक विद्युत क्षेत्र में किसी विशेष बिंदु तक एक इकाई बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• विद्युतस्थैतिक स्थितिज ऊर्जा: एक आवेशित कण को अनंत से किसी विद्युत क्षेत्र में किसी बिंदु तकस्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

गणना :

दिया हुआ है कि:

विद्युत आवेश (q) = 5 C

विभव अंतर (V) = 16 V

कार्य (W) = आवेश (q) × विभव अंतर (V)

किया गया कार्य (W) = 5 × 16 = 80 J

सही उत्तर 2 kJ है।

अवधारणा:

• स्थितिज ऊर्जा: संदर्भ बिंदु के संबंध में अपनी स्थिति के कारण किसी भी वस्तु की ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा कहा जाता है। इसे PE द्वारा निरूपित किया जाता है।

स्थितिज ऊर्जा इसके द्वारा दी गई है:

PE = m g h

यहाँ, PE स्थितिज ऊर्जा है, m द्रव्यमान है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और h वह ऊँचाई है जिस पर वस्तु रखी जाती है।

गणना :

दिया गया है कि:

द्रव्यमान (m) = 10 Kg

ऊंचाई (h) = 20 m

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E.= 2000 J

P.E. = 2 kJ

• गतिज ऊर्जा: वस्तु की गति के कारण होने वाली ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहा जाता है।
  • गतिज ऊर्जा (KE) = 1/2 (mv2)
  • जहाँ m द्रव्यमान है और v वेग है।
• चूँकि वस्तु स्थिर (विरामावस्था पर) है, इसलिए वेग शून्य है। अतः वस्तु की गतिज ऊर्जा शून्य होगी।
• ऊंचाई पर वस्तु की केवल स्थितिज ऊर्जा होगी।

सही उत्तर 490J है। 

धारणा:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: यह बताती है कि निकाय पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किए गए कार्य का योग निकाय की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है अर्थात्-

सभी बलों द्वारा किया गया कार्य = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

जहाँ, v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग और m = निकाय का द्रव्यमान है। 

गणना:

दिया गया है कि,

द्रव्यमान, (m) = 20 kg

अंतिम वेग, (v) = 7 m/s और प्रारंभिक वेग (u) = 0 m/s

कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,

⇒ किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा (K.E.) में परिवर्तन

⇒ W = Δ K.E

चूंकि प्रारंभिक गति शून्य है इसलिए प्रारंभिक KE भी शून्य होगी।

⇒ किया गया कार्य (W) = अंतिम K.E = 1/2 mv²

⇒ W = 1/2 × 20 × 7²

⇒ W = 10 × 49

⇒ W = 490J

सही उत्तर कुडनकुलम है।

• कुडनकुलम परमाणु ऊर्जा संयंत्र क्षमता के हिसाब से भारत का सबसे बड़ा परमाणु ऊर्जा केंद्र है।

Key Points

• कुडनकुलम परमाणु ऊर्जा संयंत्र भारत में चेन्नई से 650 किमी दक्षिण में तमिलनाडु के तिरुनेलवेली जिले में स्थित है।
• पूरा होने पर ऊर्जा संयंत्र की संयुक्त क्षमता 6000 मेगावाट होगी।
• भारत में परमाणु ऊर्जा अनुसंधान के जनक डॉ. होमी जहांगीर भाभा के प्रयासों से 1948 में परमाणु ऊर्जा आयोग की स्थापना की गई थी।
• भारत के पहले परमाणु अनुसंधान रिएक्टर 'अप्सरा' ने ट्रॉम्बे (मुंबई के पास) में कार्य करना शुरू किया, लेकिन भारत का पहला परमाणु ऊर्जा रिएक्टर 1969 में तारापुर में स्थापित किया गया था।
• परमाणु ऊर्जा के उत्पादन के लिए यूरेनियम, थोरियम और भारी जल की आवश्यकता होती है, यूरेनियम झारखंड, राजस्थान और मेघालय में पाया जाता है।

अवधारणा:

विद्युत स्थैतिकी में कूलम्ब का नियम -

• कूलम्ब के मियम के अनुसार दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच अन्तः  क्रिया का बल आवेशों के गुणनफल समान आनुपातिक है, और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है और दोनो आवेशों को मिलाने वाली सीधी रेखा के साथ कार्य करता है।

बल (F) ∝ q₁ × q₂

\(F \propto \;\frac{1}{{{r^2}}}\)

\(F = K\frac{{{q_1} \times {q_2}}}{{{r^2}}}\)

जहां K एक नियतांक है = 9 × 10⁹ Nm²/C²

व्याख्या:

दिया गया है:

q₁ = 2 × 10^-7 C, q₂ = 3 × 10^-7 C और r = 30 cm = 30 × 10^-2 m

बल होगा-

\(F = \left( {9{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}{{10}^9}} \right)\times \frac{{2 \times {{10}^{ - 7}} \times 3 \times {{10}^{ - 7}}}}{{{{\left( {30 \times {{10}^{ - 2}}} \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow F = \frac{{54 \times {{10}^{ - 5}}}}{{900 \times {{10}^{ - 4}}}} = 6 \times {10^{ - 3}}N\)

अवधारणा

• गति का समीकरण: वे गणितीय समीकरण जिनका उपयोग एक गतिमान निकाय पर कार्यरत बल को ध्यान में रखे बिना अंतिम वेग, विस्थापन, समय आदि को ज्ञात करने के लिए किया जाता है उन्हें गति के समीकरण कहा जाता है।
• ये समीकरण तभी मान्य होते हैं जब निकाय का त्वरण नियत होता है और वे सरल रेखा में गतिमान होते हैं।

गति के तीन समीकरण हैं:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

\({\text{S}} = {\text{ut}} + \frac{1}{2}{\text{a}}{{\text{t}}^2}\)

जहां V = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के अधीन निकाय द्वारा तय दूरी, a = गति के अधीन निकाय का त्वरण और t = गति के अधीन निकाय द्वारा लिया समय

व्याख्या:

दिया गया है:

प्रारंभिक वेग (u) = 0

दूरी (S) = 20 m

समय (t) = 4 सेकंड

 \({\text{S}} = {\text{ut}} + \frac{1}{2}{\text{a}}{{\text{t}}^2}\) का प्रयोग कीजिये

20 = 0 + \(\frac{1}{2} \times a \times 4^2\)

त्वरण = a = 20/8 = 2.5 m/s²

सही जवाब 1.2 × 108 m/s है।

Key Points

अवधारणा :

• अपवर्तनांक: निर्वात में प्रकाश का वेग और माध्यम में प्रकाश के वेग के अनुपात को उस माध्यम के अपवर्तनांक के रूप में जाना जाता है।

\(\text{The refractive index of a substance/medium}=\frac{\text{Velocity of light in vacuum}}{\text{Velocity of light in the medium}}\)

तो μ = c/v

जहाँ c निर्वात में प्रकाश की चाल है और v माध्यम में प्रकाश की चाल है।

गणना :

दिया हुआ है कि:

हीरे का अपवर्तनांक (µd) = 2.5

हम जानते हैं

निर्वात में प्रकाश का वेग (c) = 3 × 10⁸ m/s

हीरे में प्रकाश का वेग (v) ज्ञात करना है

अब,

\(μ _d=\frac{c}{v}\\ or, \; 2.5= \frac{3 \times 10^8}{v}\\ or, \; v=\frac{3 \times 10^8}{2.5}=1.2\times 10^8 \; m/s\)

इसलिए विकल्प 1 सही है।