Question
Download Solution PDFएक वृत्त की जीवा की लंबाई 24 सेमी है, और केंद्र और जीवा के बीच की लंबवत दूरी 5 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक वृत्त की जीवा की लंबाई 24 सेमी है, और केंद्र तथा जीवा के बीच की लंबवत दूरी 5 सेमी है।
प्रयुक्त अवधारणा:
केंद्र से लम्बवत दूरी का उपयोग करते हुए जीवा की लंबाई = \(2 × \sqrt{(r^2 − d^2)}\) (जहाँ r = वृत्त की त्रिज्या, d = केंद्र और जीवा के बीच की दूरी)
गणना:
मान लीजिए वृत्त की त्रिज्या R है।
यहाँ,
AB = 24 सेमी लंबी जीवा
OD = केंद्र और जीवा के बीच लंबवत दूरी
OB =त्रिज्या
अवधारणा के अनुसार,
24 = \(2 × \sqrt{(R^2 − 5^2)}\)
⇒ 12 = \(\sqrt{(R^2 − 5^2)}\)
⇒ 144 = R2 - 52
⇒ R2 = 169
⇒ R = 13
∴ वृत्त की त्रिज्या 13 सेमी है।
Last updated on Jul 9, 2025
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