एक वृत्त की जीवा की लंबाई 24 सेमी है, और केंद्र और जीवा के बीच की लंबवत दूरी 5 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

एक वृत्त की जीवा की लंबाई 24 सेमी है, और केंद्र तथा जीवा के बीच की लंबवत दूरी 5 सेमी है।

प्रयुक्त अवधारणा:

केंद्र से लम्बवत दूरी का उपयोग करते हुए जीवा की लंबाई = \(2 × \sqrt{(r^2 − d^2)}\) (जहाँ r = वृत्त की त्रिज्या, d = केंद्र और जीवा के बीच की दूरी)

गणना:

मान लीजिए वृत्त की त्रिज्या R है।

F1 SSC Amit A 09-03-2023 D15

यहाँ,

AB = 24 सेमी लंबी जीवा

OD = केंद्र और जीवा के बीच लंबवत दूरी

OB =त्रिज्या

अवधारणा के अनुसार,

24 = \(2 × \sqrt{(R^2 − 5^2)}\)

⇒ 12 = \(\sqrt{(R^2 − 5^2)}\)

⇒ 144 = R² - 5²

⇒ R² = 169

⇒ R = 13

∴ वृत्त की त्रिज्या 13 सेमी है।

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