Question
Download Solution PDFएक आयताकार खेत का परिमाप एक त्रिभुजाकार खेत के परिमाप के बराबर है जिसकी भुजाएँ क्रमशः 3:2:4 के अनुपात में हैं। यदि आयताकार खेत का क्षेत्रफल 500 वर्ग मीटर है और भुजाएँ क्रमशः 5:4 के अनुपात में हैं, तो त्रिभुजाकार खेत की सबसे लंबी भुजा की गणना करें।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
मान लीजिए आयताकार खेत की भुजाएँ 5x और 4x हैं। आयत का क्षेत्रफल है:
क्षेत्रफल = 5x × 4x = 500
⇒ 20x² = 500
⇒ x² = 25
⇒ x = 5.
इस प्रकार, लंबाई = 5x = 25 मीटर, और चौड़ाई = 4x = 20 मीटर।
आयताकार खेत का परिमाप = 2 × (25 + 20) = 90 मीटर।
त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ 3 : 2 : 4 के अनुपात में हैं। मान लीजिए भुजाएँ 3y, 2y, और 4y हैं।
त्रिभुज का परिमाप है: 3y + 2y + 4y = 9y
चूँकि परिमाप 90 मीटर है, हमारे पास है: 9y = 90 ⇒ y = 10
त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा है: 4y = 4 × 10 = 40 मीटर
∴ त्रिभुजाकार खेत की सबसे लंबी भुजा 40 मीटर है।
Last updated on Jun 17, 2025
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