एक अधिककोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा 7 सेमी है और त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ 4 सेमी और 5 सेमी हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

SSC MTS (2022) Official Paper (Held On: 18 May, 2023 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

पहली भुजा (a) = 4 सेमी

दूसरी भुजा (b) = 5 सेमी

तीसरी भुजा (c) = 7 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

हेरॉन का सूत्र:

क्षेत्रफल = √{S × (S - a) × (S - b) × (S - c)}

जहाँ, S = (a + b + c)/2

गणना:

S = (4 + 5 + 7)/2 = 16/2 = 8

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √{S × (S - a) × (S - b) × (S - c)}

⇒ √{8 × (8 - 4) × (8 - 5) × (8 - 7)}

⇒ √{8 × 4 × 3 × 1}

⇒ √{16 × 6}

⇒ √96 = 4√6 सेमी²

∴ सही उत्तर 4√6 सेमी2 है।

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