একটি গোলকের আয়তন এবং তার লম্ব বৃত্তাকার চোঙের পরিবৃত্তের আয়তনের অনুপাত কত?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Technician Grade III Official Paper (Held On: 28 Dec, 2024 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

একটি গোলকের আয়তন এবং তার লম্ব বৃত্তাকার চোঙের পরিবৃত্তের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করতে হবে।

প্রয়োজনীয় সূত্র:

গোলকের আয়তন = \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)

লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন = \(\pi r^2 \times 2r\)

গণনা:

গোলকের আয়তন = \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)

চোঙের আয়তন = \(\pi r^2 \times 2r = 2\pi r^3\)

⇒ অনুপাত = \(\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi r^3}{2\pi r^3}\)

⇒ অনুপাত = \(\dfrac{\dfrac{4}{3}}{2}\)

⇒ অনুপাত = \(\dfrac{2}{3}\)

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (3).