p और q के निम्नलिखित शून्येतर मानों में से कौन-सा युग्म 6 अंकों की संख्या 674pq0 को 3 और 11 दोनों से विभाज्य बनाता है?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 05 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

674pq0 संख्या 3 और 11 दोनों से विभाज्य है।

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 का गुणज है तो वह संख्या 3 से पूर्णतः विभाज्य होगी।

यदि किसी संख्या के एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 या 11 से विभाज्य हो तो वह संख्या 11 से पूर्णतया विभाज्य होती है।

गणना:

674pq0 संख्या 3 से विभाज्य है।

इसलिए, 6 + 7 + 4 + p + q + 0

⇒ 17 + p + q भी 3 से विभाज्य है।

अब,

p + q के संभावित मान = 4, 7, 10, 13, 16

विकल्पों में से,

विकल्प 1 और विकल्प 4 संतोषजनक हैं।

अब,

विकल्प 1 के लिए,

संख्या 674220 है।

इसलिए, 6 + 4 + 2 - 7 - 2 = 3 से विभाज्य नहीं है।

विकल्प 4 के लिए,

संख्या 674520 है।

इसलिए, 6 + 4 + 2 - 7 - 5 = 0, 11 से विभाज्य है।

∴ अभीष्ट उत्तर विकल्प 4 है।

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