Question
Download Solution PDFp और q के निम्नलिखित शून्येतर मानों में से कौन-सा युग्म 6 अंकों की संख्या 674pq0 को 3 और 11 दोनों से विभाज्य बनाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
674pq0 संख्या 3 और 11 दोनों से विभाज्य है।
प्रयुक्त अवधारणा:
यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 का गुणज है तो वह संख्या 3 से पूर्णतः विभाज्य होगी।
यदि किसी संख्या के एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 या 11 से विभाज्य हो तो वह संख्या 11 से पूर्णतया विभाज्य होती है।
गणना:
674pq0 संख्या 3 से विभाज्य है।
इसलिए, 6 + 7 + 4 + p + q + 0
⇒ 17 + p + q भी 3 से विभाज्य है।
अब,
p + q के संभावित मान = 4, 7, 10, 13, 16
विकल्पों में से,
विकल्प 1 और विकल्प 4 संतोषजनक हैं।
अब,
विकल्प 1 के लिए,
संख्या 674220 है।
इसलिए, 6 + 4 + 2 - 7 - 2 = 3 से विभाज्य नहीं है।
विकल्प 4 के लिए,
संख्या 674520 है।
इसलिए, 6 + 4 + 2 - 7 - 5 = 0, 11 से विभाज्य है।
∴ अभीष्ट उत्तर विकल्प 4 है।
Last updated on Jul 16, 2025
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