एक महिला के व्यय और बचत का अनुपात 5 ∶ 1 है। यदि उसकी आय और व्यय में क्रमश: 10% और 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

एक महिला के व्यय और बचत का अनुपात 5 ∶ 1 है।

उसकी आय और व्यय में क्रमश: 10% और 20% की वृद्धि होती है।

प्रयुक्त अवधारणा:

1. आय = व्यय + बचत

2. बढ़ा/घटा मान = प्रारंभिक मान (1 ± परिवर्तन%)

गणना:

माना उसका प्रारंभिक व्यय और बचत क्रमशः 5k और k है।

उसकी प्रारंभिक आय = 5k + k = 6k

उसकी अंतिम आय = 6k × (1 + 10%) = 6.6k

उसका अंतिम व्यय = 5k × (1 + 20%) = 6k

उसकी अंतिम बचत = 6.6k - 6k = 0.6k

अब, बचत में % परिवर्तन = \(\frac {k - 0.6k}{k} \times 100\%\) = 40%

∴ उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन 40% है।

Shortcut Trick

गणना:

आय = व्यय + बचत

⇒ (6 = 5 + 1) × 100

⇒ 600 = 500 + 100

अब, आय में 10% की वृद्धि हुई है और व्यय में 20% की वृद्धि हुई है।

⇒ 600 × 110% = 500 × 120% + x

⇒ 660 = 600 + x

⇒ x = 60

बचत में प्रतिशत परिवर्तन = (100 - 60)/100 = 40%

∴ सही उत्तर 40% है।

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