\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান হল:

প্রদত্ত:

আমাদের \(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

cos² θ + sin² θ = 1

গণনা:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\)

দুটি পদের ল.সা.গু. নিন:

\(\frac{cos² 50° + (1 + sin 50°)² }{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লবটি বিস্তৃত করলে:

cos² 50° + (1 + 2sin 50° + sin² 50°)

অভেদ cos² θ + sin² θ = 1 ব্যবহার করে:

1 + (1 + 2sin 50°)

2 + 2sin 50°

এখন, রাশিটি হবে:

\(\frac{2 + 2sin 50°}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লব থেকে 2 কে উৎপাদক হিসেবে বের করে:

\(\frac{2(1 + sin 50°)}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

সাধারণ পদ (1 + sin 50°) কেটে দিলে:

2 / cos 50°

1 / cos 50° এর মান sec 50°।

অতএব, রাশিটি সরলীকৃত হয়: 2 sec 50°

∴ প্রদত্ত রাশির মান 2 sec 50°।