Trigonometric Values MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Trigonometric Values - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jun 12, 2025

পাওয়া Trigonometric Values उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Trigonometric Values MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Trigonometric Values MCQ Objective Questions

Trigonometric Values Question 1:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান হল:

  1. 2 cosec 50°
  2. 2 sec 50°
  3. 2 cot 50°
  4. 2 tan 50°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2 sec 50°

Trigonometric Values Question 1 Detailed Solution

প্রদত্ত:

আমাদের \(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

cos² θ + sin² θ = 1

গণনা:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\)

দুটি পদের ল.সা.গু. নিন:

\(\frac{cos² 50° + (1 + sin 50°)² }{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লবটি বিস্তৃত করলে:

cos² 50° + (1 + 2sin 50° + sin² 50°)

অভেদ  cos² θ + sin² θ = 1 ব্যবহার করে:

1 + (1 + 2sin 50°)

2 + 2sin 50°

এখন, রাশিটি হবে:

\(\frac{2 + 2sin 50°}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লব থেকে 2 কে উৎপাদক হিসেবে বের করে:

\(\frac{2(1 + sin 50°)}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

সাধারণ পদ (1 + sin 50°) কেটে দিলে:

2 / cos 50°

1 / cos 50° এর মান sec 50°।

অতএব, রাশিটি সরলীকৃত হয়: 2 sec 50°

∴ প্রদত্ত রাশির মান 2 sec 50°।

Trigonometric Values Question 2:

0° এবং 45° এর মধ্যবর্তী কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মাধ্যমে sin 54° + cos 72° প্রকাশ করো।

  1. cos 36° + cos 18°
  2. sin 36° + sin 18°
  3. cos 36° + sin 18°
  4. sin 36° + cos 18°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : cos 36° + sin 18°

Trigonometric Values Question 2 Detailed Solution

প্রদত্ত:

sin 54°

cos 72°

ব্যবহৃত সূত্র:

sin (90° - θ) = cos θ

cos (90° - θ) = sin θ

গণনা:

সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

sin 54° = cos (90° - 54°)

sin 54° = cos 36°

cos 72° = sin (90° - 72°)

cos 72° = sin 18°

তাই, sin 54° + cos 72° লিখা যায়:

sin 54° + cos 72° = cos 36° + sin 18°

সঠিক উত্তরটি বিকল্প : cos 36° + sin 18°

Trigonometric Values Question 3:

cos229° + cos261° এর মান হল:

  1. \(\frac{\sqrt{3}}{2} \)
  2. 2
  3. 1
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Trigonometric Values Question 3 Detailed Solution

প্রদত্ত:

cos2 29° + cos2 61° এর মান

ব্যবহৃত সূত্র:

cos(90° - θ) = sin(θ)

গণনা:

আমরা জানি যে 61° = 90° - 29°

সুতরাং, cos 61° = sin 29°

⇒ cos2 29° + cos2 61°

⇒ cos2 29° + sin2 29°

আমরা জানি যে cos2 θ + sin2 θ = 1

⇒ cos2 29° + sin2 29° = 1

cos2 29° + cos2 61° এর মান 1.

সঠিক উত্তর 3 নম্বর বিকল্প।

Trigonometric Values Question 4:

5√3 cos 60° tan 30° - 3 cos 0° + 3 cos2 45° + 2 sin2 60°-এর মান কত?

  1. 2√3
  2. 2.5
  3. 3.5
  4. 3√2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2.5

Trigonometric Values Question 4 Detailed Solution

অনুসৃত সূত্র:

Cos 60° = 1/2; tan 30° = 1/√3;

cos 45° = 1/√2; sin 60° = √3/2

গণনা:

5√3 cos 60° tan 30° - 3 cos 0° + 3 cos2 45° + 2 sin2 60°

⇒ 5√3 × (1/2) × (1/√3)  - 3 × 1 + 3 × (1/√2)2  + 2 × (√3/2)2

⇒ 5√3 × (1/2) × (1/√3)  - 3 + 3/2 + 3/2

5/2 - 3 + 3/2 + 3/2

⇒ 2.5 - 3 + 3

⇒ 2.5

∴ সঠিক উত্তর হল 2.5

Trigonometric Values Question 5:

Cos232° - sin258° এর মান নির্ণয় করুন।

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. -1
  3. 1
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0

Trigonometric Values Question 5 Detailed Solution

অনুসৃত সূত্র:

Sin(90° - θ) = Cosθ

Cos(90° - θ) = Sinθ

গণনা:

⇒ Cos232° - Sin2(90° - 58°)

⇒ Cos232° - Cos232° 

⇒ 0

∴ সঠিক উত্তর হল 0

Top Trigonometric Values MCQ Objective Questions

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°এর মান নির্ণয় করুন। 

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. 1
  3. 0
  4. - 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Trigonometric Values Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত সূত্র:

sec (180° - θ) = - sec θ 

cosec (180° - θ) = cosec θ

cos θ × sec θ = 1 ; sin θ × cosec θ = 1

গণনা:

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°

⇒ cos 47° × sec (180° - 47) + sin 44° cosec (180° - 44°)

⇒ cos 47° × (- sec 47°) + sin 44° × (cosec 44°)

⇒ -1 + 1 = 0

∴ সঠিক উত্তর হল 0 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Trigonometric Values Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

tan 4384° + cot 6814°

⇒ tan (180° × 24 + 64 ° ) + cot (90° × 75 + 64°)

⇒ tan 64°- tan 64 ° = 0

∴ সঠিক বিকল্পটি 3

নীচের রাশিটির মান নির্ণয় করুন

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°.

  1. 40
  2. 4
  3. 0
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Trigonometric Values Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত ধারণা:

sin(90 - a) = cos a

Cos(90 - a) = sin a

গণনা

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°

⇒ sin 25° sin (90 - 25)° – cos 25° cos (90 - 25)°

⇒ sin 25° cos 25° – cos 25° sin 25°

⇒ 0

নির্ণেয় মান 0

যদি \(tan40^0 = \alpha\) , তবে \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) খুঁজে বের করো।

  1. \(\frac{1 - \alpha^2}{\alpha}\)
  2. \(\frac{1 + \alpha^2}{2\alpha}\)
  3. \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)
  4. \(\frac{1 +\alpha^2}{\alpha}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)

Trigonometric Values Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

tan 40° = α 

ব্যবহৃত সূত্র:

tan (A - B) = (tan A - tan B)/1 + tan A × tan B

tan (90° - θ) = cot θ 

cot θ × tan θ = 1

গণনা:

⇒ \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) = tan (320° - 310°)

⇒ tan 10° 

এখন, আমরা লিখতে পারি:

Tan 10° = tan (50° - 40°)

⇒ [(tan 50° - tan 40°)/1 + (tan 50° × tan 40°)]

⇒ [tan (90° - 40°) - tan 40°/1 + tan (90° - 40°) × tan 40°]

⇒ cot 40° - tan 40°/1 + cot 40° × tan 40°

⇒ (1/α - α)/1 + 1

⇒ (1/α - α)/2

⇒ (1 - α2)/2α 

∴ সঠিক উত্তর হল (1 - α2)/2α.

প্রদত্ত চিত্রে AD ⊥ BC, AC = 26 একক, CD = 10 একক, BC = 42 একক, ∠DAC = x এবং ∠B = y হলে \(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\)-এর মান কত?

F5 SSC Arbaz 15-9-23 D1 v2

  1. \(\frac{16}{9}\) একক
  2. \(\frac{13}{6}\) একক
  3. \(\frac{25}{4}\) একক
  4. \(\frac{15}{7}\) একক

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{25}{4}\) একক

Trigonometric Values Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

AD ⊥ BC ; ∠D = 90° 

AC = 26 একক; CD = 10 একক; BC = 42 একক

∠DAC = x এবং ∠B = y

অনুসৃত সূত্র:

পিথাগোরাসের উপপাদ্য:

H2 = P2 + B2

Cos θ = B/H ; tan θ = P/B

যেখানে, H = অতিভুজ; P = লম্ব; B = ভূমি

গণনা:

△DAC-তে

⇒ AC2 = AD2 + CD2

262 = AD2 + 102

⇒ 676 = AD2 + 100

⇒ AD = √(676 - 100) = 576 = 24 একক

△ADB-তে

BD = (BC - CD) = (42 - 10) = 32 একক

⇒ AB2 = AD2 + BD2

⇒ AB2 = 242 + 322

⇒ AB2 = 576 + 1024

⇒ AB = √1600 = 40 একক

প্রশ্ন থেকে:

\(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\)

⇒ 6/(AD/AC) - 5/(BD/AB) + 8 × (AD/BD)

⇒ 6/(24/26) - 5/(32/40) + 8 × (24/32)

⇒ (6 × 26/24) - (5 × 40/32) + 8 × (24/32)

⇒ 6.5 - 6.25 + 6

⇒ 6.25 = 25/4 একক

∴ সঠিক উত্তর 25/4 একক।

যদি tan \(\frac{\pi }{6}\) + sec \(\frac{\pi }{6}\) = x হয়, তাহলে x এর মান নির্ণয় করুন। 

  1. √3
  2. \(\frac{1}{√3}\)
  3. \(\frac{- 1}{√3}\)
  4. \(\frac{2}{√3}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : √3

Trigonometric Values Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

tan + sec = x

অনুসৃত সূত্র:

Tan 30° = 1/√3

Sec 30° = 2/√3

গণনা:

tan π/6 + sec π/6 = x

⇒ tan 30° + sec 30° = x

⇒ 1/√3 + 2/√3 = x

⇒ x = 3/√3 = √3

∴ সঠিক উত্তর হল √3

Cos232° - sin258° এর মান নির্ণয় করুন।

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. -1
  3. 1
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0

Trigonometric Values Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত সূত্র:

Sin(90° - θ) = Cosθ

Cos(90° - θ) = Sinθ

গণনা:

⇒ Cos232° - Sin2(90° - 58°)

⇒ Cos232° - Cos232° 

⇒ 0

∴ সঠিক উত্তর হল 0

প্রদত্ত রাশিটির মান নির্ণয় করুন:

\(\frac{4}{3}\) tan2 45° + 3 cos2 30° - 2 sec2 30° - \(\frac{3}{4}\) cot2 60° 

  1. \(\frac{2}{3}\)
  2. \(\frac{3}{2}\)
  3. \(\frac{\sqrt2}{3}\)
  4. \(\frac{3}{\sqrt2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{2}{3}\)

Trigonometric Values Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

 4/3 tan2 45° + 3 cos2 30° - 2 sec2 30° - 3/4 cot60°

⇒ 4 /3 + 3 × (√3/2)2 - 2 (2/√3)2 - (3 / 4) ×  (1 /3)

⇒ 4 /3 + 3 ×3 / 4 - 2 × 4/3 - 1 /4

⇒ 4 /3 +9 / 4 - 8/3 - 1 /4

⇒ 2 - 4/3 = 2/3

∴ সঠিক বিকল্পটি হল 1

cosec 15° sec 15° এর মান কত?

  1. 0.5
  2. 4
  3. 2
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4

Trigonometric Values Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

cosec 15° sec 15°

অনুসৃত ধারণা:

1. 2 × sin α × cos α = sin 2α

2. sin 30° = 1/2

3. cosec α = 1/sin α

4. sec α = 1/cos α

গণনা:

cosec 15° sec 15°

⇒ \(\frac {1}{\sin 15^\circ × \cos 15^\circ}\)

⇒ \(\frac {2}{2\sin 15^\circ × \cos 15^\circ}\)

⇒ \(\frac {2}{\sin (15 × 2)^\circ}\)

⇒ \(\frac {2}{\sin 30^\circ}\)

⇒ \(\frac {2}{\frac {1}{2}}\)

⇒ 4

∴ cosec 15° sec 15° এর মান হল 4।

sec2 54° - cot2 36° + \(\frac{3}{2}\) sin2 37° x sec2 53° + \(\frac{2}{\sqrt3}\) tan 60° এর মান কত?

  1. \(\frac{5}{2}\)
  2. \(\frac{9}{2}\)
  3. \(\frac{3}{2}\)
  4. \(\frac{7}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{9}{2}\)

Trigonometric Values Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

ব্যবহৃত ধারণা :

tan(90° - θ) = cot θ

cot (90° - θ) = tan θ

sec (90° - θ) = cosec θ

cosec2θ - cot2θ = 1

sec2θ - tan2θ = 1

গণনা :

 sec2 54° - cot2 36° + \(\frac{3}{2}\) sin2 37° × sec2 53° + \(\frac{2}{\sqrt3}\) tan 60°

⇒  sec2 54° - cot2 (90° - 54°) + \(\frac{3}{2}\) sin2 37° × sec2 (90° - 37°) + \(\frac{2}{\sqrt3}\) tan 60°

⇒  sec2 54° - tan2 54° + \(\frac{3}{2}\) sin2 37° × cosec2 37° + \(\frac{2}{\sqrt3}\) tan 60°

⇒ 1 + 3/2 + 2 

⇒ 9/2

মানটি 9/2।

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master apk teen patti palace teen patti neta teen patti game paisa wala