কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Circular Measure of Angles - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jun 10, 2025

পাওয়া কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions

কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ Question 1:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান হল:

  1. 2 cosec 50°
  2. 2 sec 50°
  3. 2 cot 50°
  4. 2 tan 50°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2 sec 50°

Circular Measure of Angles Question 1 Detailed Solution

প্রদত্ত:

আমাদের \(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

cos² θ + sin² θ = 1

গণনা:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\)

দুটি পদের ল.সা.গু. নিন:

\(\frac{cos² 50° + (1 + sin 50°)² }{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লবটি বিস্তৃত করলে:

cos² 50° + (1 + 2sin 50° + sin² 50°)

অভেদ  cos² θ + sin² θ = 1 ব্যবহার করে:

1 + (1 + 2sin 50°)

2 + 2sin 50°

এখন, রাশিটি হবে:

\(\frac{2 + 2sin 50°}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

লব থেকে 2 কে উৎপাদক হিসেবে বের করে:

\(\frac{2(1 + sin 50°)}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

সাধারণ পদ (1 + sin 50°) কেটে দিলে:

2 / cos 50°

1 / cos 50° এর মান sec 50°।

অতএব, রাশিটি সরলীকৃত হয়: 2 sec 50°

∴ প্রদত্ত রাশির মান 2 sec 50°।

কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ Question 2:

0° এবং 45° এর মধ্যবর্তী কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মাধ্যমে sin 54° + cos 72° প্রকাশ করো।

  1. cos 36° + cos 18°
  2. sin 36° + sin 18°
  3. cos 36° + sin 18°
  4. sin 36° + cos 18°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : cos 36° + sin 18°

Circular Measure of Angles Question 2 Detailed Solution

প্রদত্ত:

sin 54°

cos 72°

ব্যবহৃত সূত্র:

sin (90° - θ) = cos θ

cos (90° - θ) = sin θ

গণনা:

সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

sin 54° = cos (90° - 54°)

sin 54° = cos 36°

cos 72° = sin (90° - 72°)

cos 72° = sin 18°

তাই, sin 54° + cos 72° লিখা যায়:

sin 54° + cos 72° = cos 36° + sin 18°

সঠিক উত্তরটি বিকল্প : cos 36° + sin 18°

কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ Question 3:

sin263º + sin227º + cos217º + cos273º + cos290º এর মান নির্ণয় করো।

  1. 2
  2. 0
  3. 1
  4. -1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2

Circular Measure of Angles Question 3 Detailed Solution

প্রদত্ত:

sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°

ব্যবহৃত সূত্র:

sin2θ + cos2θ = 1

গণনা:

sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°

আমরা জানি যে:

sin(27°) = cos(63°)

⇒ sin227° + sin263° = 1

এবং, cos(73°) = sin(17°)

⇒ cos217° + cos273° = 1

এবং, cos290° = 0

সুতরাং, যোগফল হল:

= 1 + 1 + 0

= 2

∴ মানটি হল 2।

কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ Question 4:

এর মান নির্ণয় করুন: \(\rm \frac{\cos 35^\circ}{\sin 55^\circ}-\frac{\sin 11^\circ}{\cos 79^\circ}+\cos 28^\circ\ cosec62^\circ+\cos0^\circ\)

  1. 0
  2. 2
  3. 1
  4. -1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2

Circular Measure of Angles Question 4 Detailed Solution

প্রদত্ত:

(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o এর মান নির্ণয় করুন

ব্যবহৃত সূত্র:

cos θ = sin (90o - θ)

sin θ = cos (90o - θ)

cos 0o = 1

গণনা:

(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o

⇒ (cos 35o)/(cos 35o) - (sin 11o)/(sin 11o) + cos 28o cosec 62o + 1

⇒ 1 - 1 + cos 28o (1/sin 62o) + 1

⇒ 0 + cos 28o (1/cos 28o) + 1

⇒ 0 + 1 + 1

⇒ 2

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2।

Alternate Method

প্রদত্ত:

যে রাশিটির মান নির্ণয় করতে হবে:

cos 35°/sin 55° - sin 11°/cos 79° + cos 28° cosec 62° + cos 0°

ব্যবহৃত সূত্র:

sin(90° - θ) = cos θ

cos(90° - θ) = sin θ

cosec θ = 1/sin θ

cos 0° = 1

গণনা:

প্রথম পদ: cos 35°/sin 55° = cos 35°/sin(90° - 35°) = cos 35°/cos 35° = 1

দ্বিতীয় পদ: sin 11°/cos 79° = sin 11°/cos(90° - 11°) = sin 11°/sin 11° = 1

তৃতীয় পদ: cos 28° cosec 62° = cos 28° x (1/sin 62°) = cos 28° / sin(90° - 28°) = cos 28° / cos 28° = 1

চতুর্থ পদ: cos 0° = 1

এখন, এই মানগুলি রাশিতে প্রতিস্থাপন করুন:

1 - 1 + 1 + 1 = 2

∴ রাশিটির মান হল 2।

কোণের বৃত্তীয় পরিমাপ Question 5:

54° কোণের মান (রেডিয়ানে) _______.

  1. \(\frac{3\pi }{10}\)
  2. \(\frac{9\pi }{10}\)
  3. \(\frac{7\pi }{10}\)
  4. \(\frac{\pi }{10}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{3\pi }{10}\)

Circular Measure of Angles Question 5 Detailed Solution

প্রদত্ত:

ডিগ্রিতে কোণ = 54º

ব্যবহৃত সূত্র:

রেডিয়ান = ডিগ্রি × \(\frac{\pi}{180}\)

গণনা:

রেডিয়ানে কোণ = 54º × \(\frac{\pi}{180}\)

⇒ রেডিয়ানে কোণ = 54 × \(\frac{\pi}{180}\)

⇒ রেডিয়ানে কোণ = \(\frac{54\pi}{180}\)

⇒ রেডিয়ানে কোণ = \(\frac{3\pi}{10}\)

54º কোণের মান রেডিয়ানে \(\frac{3\pi}{10}\)

Top Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions

যদি tan 53° = 4/3 হয় তবে tan8°-এর মান কত?

  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/7
  4. 1/5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1/7

Circular Measure of Angles Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

tan 53° = 4/3

অনুসৃত সূত্র:

tan(x – y) = (tanx – tany)/(1 + tanxtany)

গণনা:

আমরা জানি, 8° = 53° - 45°

Tan8° = tan(53° - 45°)

⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)

⇒ tan8° = (4/3 – 1)/(1 + 4/3)

⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)

⇒ tan8° = 1/7

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°এর মান নির্ণয় করুন। 

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. 1
  3. 0
  4. - 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত সূত্র:

sec (180° - θ) = - sec θ 

cosec (180° - θ) = cosec θ

cos θ × sec θ = 1 ; sin θ × cosec θ = 1

গণনা:

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°

⇒ cos 47° × sec (180° - 47) + sin 44° cosec (180° - 44°)

⇒ cos 47° × (- sec 47°) + sin 44° × (cosec 44°)

⇒ -1 + 1 = 0

∴ সঠিক উত্তর হল 0 

tan 15° + cot 15° এর মান নির্ণয় করুন

  1. 4
  2. 2
  3. 6
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Circular Measure of Angles Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

cot15° + tan15°

⇒ (cos15°/sin15°) + (sin15°/cos15°)

(cos215° + sin15°)/(sin15° cos 15°)   (Sin2θ + cos2θ = 1)

⇒ 1/(sin15° cos15°)

সমীকরণটিকে 2 দ্বারা গুণ ও ভাগ করুন

⇒ 2/(2 sin15° cos15°) (2 sinθ cosθ = sin2θ)

⇒ 2/sin30° (sin30° = 1/2)

⇒ (2/1/2) = 2 x 2

⇒ 4

সঠিক বিকল্প হল বিকল্প 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

tan 4384° + cot 6814°

⇒ tan (180° × 24 + 64 ° ) + cot (90° × 75 + 64°)

⇒ tan 64°- tan 64 ° = 0

∴ সঠিক বিকল্পটি 3

নীচের রাশিটির মান নির্ণয় করুন

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°.

  1. 40
  2. 4
  3. 0
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত ধারণা:

sin(90 - a) = cos a

Cos(90 - a) = sin a

গণনা

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°

⇒ sin 25° sin (90 - 25)° – cos 25° cos (90 - 25)°

⇒ sin 25° cos 25° – cos 25° sin 25°

⇒ 0

নির্ণেয় মান 0

যদি \(tan40^0 = \alpha\) , তবে \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) খুঁজে বের করো।

  1. \(\frac{1 - \alpha^2}{\alpha}\)
  2. \(\frac{1 + \alpha^2}{2\alpha}\)
  3. \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)
  4. \(\frac{1 +\alpha^2}{\alpha}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)

Circular Measure of Angles Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

tan 40° = α 

ব্যবহৃত সূত্র:

tan (A - B) = (tan A - tan B)/1 + tan A × tan B

tan (90° - θ) = cot θ 

cot θ × tan θ = 1

গণনা:

⇒ \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) = tan (320° - 310°)

⇒ tan 10° 

এখন, আমরা লিখতে পারি:

Tan 10° = tan (50° - 40°)

⇒ [(tan 50° - tan 40°)/1 + (tan 50° × tan 40°)]

⇒ [tan (90° - 40°) - tan 40°/1 + tan (90° - 40°) × tan 40°]

⇒ cot 40° - tan 40°/1 + cot 40° × tan 40°

⇒ (1/α - α)/1 + 1

⇒ (1/α - α)/2

⇒ (1 - α2)/2α 

∴ সঠিক উত্তর হল (1 - α2)/2α.

যদি cot 75° = 2 - √3  তাহলে cot 15° এর মান কত?

  1. 2 - √ 3
  2. 2 + √ 3
  3. √ 3 + 1
  4.  √ 3- 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2 + √ 3

Circular Measure of Angles Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত :

cot 75° = 2 - √ 3

অনুসৃত সূত্র:

cot (90 - θ) = tanθ

\(\frac{1}{tanθ}\) = cotθ

গণনা:

cot(90°  - 15° ) =   2 - √ 3

⇒ tan15° = 2 - √ 3

\(cot15^\circ = \frac{1}{tan15^\circ}\) = \(\frac{1}{(2-√3)}\)

⇒ এখন, \(cot15^\circ =\frac {1} {(2-√3)}\)

যৌক্তিকতায় আমরা পাই,

\(cot15^\circ = \frac{1}{(2-√3)}\) × \(\frac{(2+√3)}{(2+√3)}\)

(2 + √ 3) /(4-3)

⇒ (2 + √ 3) /1

∴ cot 15°  এর মান হল (2 + √3)

রাশিটির মান কত?

(tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1/2 

  1. 1
  2. 1/2
  3. 0
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°

সূত্র:

tan0° = 0

গণনা:

tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0

cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B প্রয়োগ করে, cos75° এর মান নির্ণয় করুন।

  1. \(\frac{\sqrt5-1}{4}\)
  2. \(\frac{\sqrt5+1}{4}\)
  3. \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\)
  4. \(\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\)

Circular Measure of Angles Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত সূত্র:

 cos(A + B) = cos A cos B - sin A 

গণনা:

Cos 75° = cos (45° + 30°)

⇒ cos 45° × cos 30° - sin 45° × sin 30°

⇒ (1/√2)  × (√3/2)  - (1/√2)  × (1/2)

⇒ (√3/2√2) - (1/2√2)

⇒ (√3 - 1)/2√2

⇒ √2 × (√3 - 1)/(2√2 × √2)

⇒ \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\)

∴ সঠিক উত্তর হল \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).

cos (1230°) =?

  1. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  2. \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
  3. \(\frac{1}{2}\)
  4. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)

Circular Measure of Angles Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

অনুসৃত ধারণা:

cos (2nπ + θ) = cos θ

cos (π - θ) = -cos θ

গণনা:

cos (1230°)

= cos (3 × 360° + 150°)

= cos (150°)

= cos (180° - 30°)

= - cos (30°)

\(= - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti club teen patti pro teen patti master online teen patti live