ஒரு ரயில் ஒரே திசையில் 10 கிமீ/மணி மற்றும் 15 கிமீ/மணி வேகத்தில் செல்லும் இரண்டு சைக்கிள்களை முறையே 10 வினாடிகள் மற்றும் 11 வினாடிகளில் கடக்கிறது. ரயிலின் வேகம் என்ன?

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு ரயில் ஒரு சைக்கிள்/மனிதன்/கம்பத்தை கடக்கும்போது அது அதன் சொந்த நீளத்தைக் கடக்கிறது.

கணக்கீடு:

வேகம் k கிமீ/மணி என்று வைத்துக்கொள்வோம்,

அப்படியானால், கேள்விக்கு இணங்க,

⇒ (k - 10) x 10/3600 = (k - 15) x 11/3600

⇒ (k- 10) x 10 = (k - 15) x 11

⇒ 10k - 100 = 11k - 165

⇒ k = 65

∴ ரயிலின் வேகம் 65 கிமீ/மணி.

மாற்று முறை

ரயிலின் நீளம் "l" மீட்டர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முதல் சைக்கிளை ரயில் கடக்கும்போது, ரயில் மற்றும் சைக்கிள் இடையே உள்ள ஒப்பீட்டு வேகம் (x - 10) மீ/வி, இங்கு x என்பது ரயிலின் வேகம் மீ/வி இல் உள்ளது.

அதேபோல், இரண்டாவது சைக்கிளை ரயில் கடக்கும்போது, ரயில் மற்றும் சைக்கிள் இடையே உள்ள ஒப்பீட்டு வேகம் (x - 15) மீ/வி.

முதல் சைக்கிளை கடக்க எடுத்த நேரம் 10 வினாடிகள் மற்றும் இரண்டாவது சைக்கிளை கடக்க எடுத்த நேரம் 11 வினாடிகள் என்பது நமக்குத் தெரியும்.

எனவே, நாம் பின்வரும் சமன்பாடுகளை அமைக்கலாம்:

l/(x - 10) = 10

l/(x - 15) = 11

இந்த சமன்பாடுகளை எளிதாக்கினால், நமக்குக் கிடைப்பது:

l = 10(x - 10)

l = 11(x - 15)

"l" க்கான இந்த இரண்டு வெளிப்பாடுகளையும் சமப்படுத்தினால், நமக்குக் கிடைப்பது:

10(x - 10) = 11(x - 15)

இந்த சமன்பாட்டை எளிதாக்கினால், நமக்குக் கிடைப்பது:

10x - 100 = 11x - 165

x = 65 கிமீ/மணி

எனவே, ரயிலின் வேகம் 65 கிமீ/மணி.