Question
Download Solution PDFএকটি ট্রেন একই দিকে 10 কিমি/ঘন্টা এবং 15 কিমি/ঘন্টা গতিতে চলমান দুটি সাইকেলকে যথাক্রমে 10 সেকেন্ড এবং 11 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনের গতি হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFব্যবহৃত ধারণা:
যদি একটি ট্রেন একটি সাইকেল/মানুষ/খুঁটিকে অতিক্রম করে তবে এটি তার নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
গণনা:
ধরা যাক গতি হল k কিমি/ঘন্টা,
তাহলে, প্রশ্ন অনুযায়ী,
⇒ (k - 10) × 10/3600 = (k - 15) × 11/3600
⇒ (k- 10) × 10 = (k - 15) × 11
⇒ 10k - 100 = 11k - 165
⇒ k = 65
∴ ট্রেনের গতি 65 কিমি/ঘন্টা
Alternate Method
ট্রেনের দৈর্ঘ্য "l" মিটার হোক।
যখন ট্রেনটি প্রথম সাইকেলটিকে অতিক্রম করে, তখন ট্রেন এবং সাইকেলের মধ্যে আপেক্ষিক গতি হল (x - 10) মি/সেকেন্ড, যেখানে x হল ট্রেনের গতি মি/সেকেন্ডে।
একইভাবে, যখন ট্রেনটি দ্বিতীয় সাইকেলটিকে অতিক্রম করে, তখন ট্রেন এবং সাইকেলের মধ্যে আপেক্ষিক গতি হল (x - 15) মি/সেকেন্ড।
আমরা জানি যে প্রথম সাইকেলটি অতিক্রম করতে সময় লাগে 10 সেকেন্ড এবং দ্বিতীয় সাইকেলটি অতিক্রম করতে সময় লাগে 11 সেকেন্ড।
অতএব, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি সেট করতে পারি:
l/(x - 10) = 10
l/(x - 15) = 11
এই সমীকরণগুলিকে সরলীকরণ করে আমরা পাই:
l = 10(x - 10)
l = 11(x - 15)
"l" এর জন্য এই দুটি রাশিকে সমান করে আমরা পাই:
10(x - 10) = 11(x - 15)
এই সমীকরণটিকে সরলীকরণ করে আমরা পাই:
10x - 100 = 11x - 165
x = 65 কিমি/ঘন্টা
সুতরাং, ট্রেনের গতি হল 65 কিমি/ঘন্টা।
Last updated on Jul 8, 2025
-> The Staff Selection Commission released the SSC GD 2025 Answer Key on 26th June 2025 on the official website.
-> The SSC GD Notification 2026 will be released in October 2025 and the exam will be scheduled in the month of January and February 2026.
-> Now the total number of vacancy is 53,690. Previously, SSC GD 2025 Notification was released for 39481 Vacancies.
-> The selection process includes CBT, PET/PST, Medical Examination, and Document Verification.
-> The candidates who will be appearing for the 2026 cycle in the exam must attempt the SSC GD Constable Previous Year Papers. Also, attempt SSC GD Constable Mock Tests.