दो समान बिंदु द्रव्यमान P और Q, क्रमशः k₁ और k₂ स्प्रिंग नियतांक वाले दो भिन्न द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाए गए हैं, ऊर्ध्वाधर रूप से दोलन करते हैं। यदि उनकी अधिकतम चाल समान है, तो द्रव्यमान Q के आयाम A_Q और द्रव्यमान P के आयाम A_P का अनुपात (A_Q / A_P) है:

Question

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NEET 2025 Official Paper (Held On: 04 May, 2025)

Answer 1

गणना:

सरल आवर्त गति में अधिकतम चाल निम्न द्वारा दी जाती है:

v_{अधिकतम} = A × ω

चूँकि द्रव्यमान समान हैं, कोणीय आवृत्ति ω निम्न द्वारा दी जाती है:

ω = √(k / m)

मान लीजिए A_P और A_Q क्रमशः P और Q के आयाम हैं और ω₁ और ω₂ कोणीय आवृत्तियाँ हैं।

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दिया गया है: v_{अधिकतम (P)} = v_{अधिकतम (Q)}

⇒ AP × ω1 = AQ × ω2

⇒ A_Q / A_P = ω₁ / ω₂

⇒ A_Q / A_P = √(k₁) / √(k₂)

⇒ A_Q / A_P = √(k₁ / k₂)

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4: √(k₁ / k₂) है।