दिए गए चित्र में, द्रव्यमान M का एक पिंड दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच, एक चिकने झुकाव वाले तल पर टिका हुआ है। स्प्रिंगों के मुक्त सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हुए हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग में स्प्रिंग स्थिरांक k है, तो दिए गए पिंड के दोलन की आवृत्ति है:

अवधारणा:

झुके हुए तल पर दो स्प्रिंगों के बीच द्रव्यमान का दोलन:

• निकाय में एक चिकने झुके हुए तल पर k स्प्रिंग स्थिरांक वाले दो द्रव्यमान रहित स्प्रिंगों के बीच रखा गया M द्रव्यमान होता है।
• तल α कोण पर झुका हुआ है, और द्रव्यमान और तल के बीच कोई घर्षण नहीं है।

प्रभावी स्प्रिंग स्थिरांक:

• चूँकि स्प्रिंग समानांतर में हैं, प्रभावी स्प्रिंग स्थिरांक k_eff इस प्रकार दिया गया है:
• keff = 2k

दोलन आवृत्ति:

• दोलन की आवृत्ति f इस प्रकार दी गई है:
• f = (1/2π) √(2k/M)

गणना:

समतुल्य K = K + K = 2K

⇒ \(\rm T=2 \pi \sqrt{(M / K_{{eq }}) }\)

⇒ \(\rm T=2 \pi \sqrt{ (M / 2 K) }\)

⇒\( \rm f=(1 / 2 \pi) \sqrt{ (2 K / M)}\)

दिए गए पिंड के दोलन की आवृत्ति f = (1/2π) √(2k/M) है।

∴ सही विकल्प 1 है।