1500 मीटर की दौड़ में, यदि वाहन P, वाहन Q को 200 मीटर की शुरुआत देता है, फिर भी वाहन P 8 सेकंड से दौड़ जीत जाता है। एकांतर रूप से, यदि वाहन P, वाहन Q को 400 मीटर की शुरुआत देता है, तो दौड़ एकसाथ समाप्त होती है। वाहन P को 1500 मीटर चलने में कितना समय लगता है?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 07 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

दिया गया:

दूरी = 1500 मी

वाहन P वाहन Q को 200 मीटर की शुरुआत देता है, और P 8 सेकंड से दौड़ जीत जाता है

यदि वाहन P, वाहन Q को 400 मीटर की शुरुआत देता है, तो दौड़ डेड हीट में समाप्त होती है।

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी / समय

गणना:

स्थिति 1 के लिए:

वाहन P वाहन Q को 200 मीटर की शुरुआत देता है, और P 8 सेकंड से दौड़ जीत जाता है।

⇒ P द्वारा तय की गई दूरी = 1500 मी

⇒ Q द्वारा तय की गई दूरी = 1500 - 200 = 1300 मी

⇒ वाहन P की गति = \(\frac{1500}{t}\)

⇒ वाहन Q की गति = \(\frac{1300}{t+8}\)

अब स्थिति 2 के लिए:

यदि वाहन P, वाहन Q को 400 मीटर की शुरुआत देता है, तो दौड़ डेड हीट में समाप्त होती है,

⇒ P द्वारा तय की गई दूरी = 1500 मी

⇒ Q द्वारा तय की गई दूरी = 1500 - 400 = 1100 मी

जैसे ही डेड हीट पर दौड़ खत्म होती है, वे टाई या बराबर समय पर दौड़ समाप्त करते हैं,

⇒ वाहन P द्वारा लिया गया समय = वाहन Q द्वारा लिया गया समय

⇒ \(\frac{1500}{\frac{1500}{t}}=\frac{1100}{\frac{1300}{t+8}}\)

⇒ \(t=\frac{11(t+8)}{13}\)

⇒ 13t = 11t + 88

⇒ 13t - 11t = 88

⇒ 2t = 88

⇒ t = 44 सेकंड

⇒ अतः, वाहन P द्वारा लिया गया समय 44 सेकंड है।