स्तम्भ - I धात्वीय चालक से प्रवाहित धारा से सम्बन्धित कुछ भौतिक तथ्य व्यक्त करता है।

स्तम्भ - II समान गणितीय सम्बन्ध जिनमें विद्युत राशियाँ सम्मिलित होती है, को व्यक्त करता है।

स्तम्भ - I को स्तम्भ - II से सही सम्बन्ध द्वारा सुमेलित कीजिए:

  स्तम्भ - I   स्तम्भ - II
(A) अनुगमन वेग (P) \(\frac{m}{{n{e^2}\rho }}\)
(B) विद्युतीय प्रतिरोधकता (Q) neνd
(C) श्राँत काल (R) \(\frac{{eE}}{m}\tau \)
(D) धारा घनत्व (S) \(\frac{E}{J}\)

  1. (A) - (R), (B) - (Q), (C) - (S), (D) - (P)
  2. (A) - (R), (B) - (S), (C) - (P), (D) - (Q)
  3. (A) - (R), (B) - (S), (C) - (Q), (D) - (P)
  4. (A) - (R), (B) - (P), (C) - (S), (D) - (Q)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (A) - (R), (B) - (S), (C) - (P), (D) - (Q)
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CT 1: Botany (Cell:The Unit of Life)
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आइए दिए गए विकल्पों को एक-एक करके परिभाषित करें।

A) अनुगमन वेग - अनुगमन वेग को इलेक्ट्रॉनों जैसे कणों के औसत वेग के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक यादृच्छिक दिशा में तब गति कर रहे हैं जब हम उन पर विद्युत क्षेत्र लागू करते हैं। इसे निम्न के रूप में लिखा जाता है;

\({v_d} = \frac{{eEτ }}{m}\)

जहां vd अनुगमन वेग है।

E विद्युत क्षेत्र है।

τ श्राँत काल है और m द्रव्यमान है।

इसलिए,  (A) - (R)

B) विद्युतीय प्रतिरोधकता - विद्युतीय प्रतिरोधकता को चालकता के पारस्परिक के रूप में परिभाषित किया जाता है और ओम के नियम के अनुसार सामग्री की चालकता धारा घनत्व के साथ निम्न रूप में लिखा जाता है;

\(J=E{\sigma}\)

\(J= \frac{E}{ρ}\)

\({ρ}= \frac{E}{J}\)


जहां J धारा घनत्व है, E विद्युत क्षेत्र है और ρ प्रतिरोधकता है।

इसलिए, (B) - (S) 

C) श्राँत काल - संबंध अवधि को श्राँत काल के रूप में भी जाना जाता है। इसे कम समय के अंतराल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति प्राप्त करने के लिए तब लिया जाता है जब उस पर एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है। इसलिए, इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

\(τ = \frac{m}{{n{e^2}ρ }}\)

जहाँ, τ श्राँत काल है, m द्रव्यमान है, e इलेक्ट्रॉन है और ρ पदार्थ की प्रतिरोधकता है।

इसलिए, कॉलम ( C ) - ( P )

Dधारा घनत्व: धारा घनत्व को आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के माध्यम से प्रति इकाई समय में प्रवाहित होती है। इसे निम्न के रूप में लिखा जाता है;

\(J = \frac{I}{A} ----(1)\)


यहां, I धारा है, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है और J धारा घनत्व है।

धारा I को निम्न रूप में लिखा गया है;

\(I= neA{v_d}\)

अब इस मान को समीकरण (1) में रखने पर हमें प्राप्त होता है;

\(J = \frac{neA{v_d}}{A}\)

⇒ J = nevd

जहाँ J धारा घनत्व है, e इलेक्ट्रॉन है और v वेग है।

इसलिए, स्तम्भ ( D ) - ( Q )

इसलिए, हमारे पास  (A) - (R), (B) - (S), (C) - (P), (D) - (Q)) है।

इसलिए, विकल्प 2) सही उत्तर है।

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