56 মিলি দ্রবণে দুধ এবং জল এমনভাবে আছে যে দ্রবণটির 16 মিলি প্রতিস্থাপন এবং 5 মিলি জল যোগ করার পরে, দুধ এবং জলের অনুপাত 5 ∶ 4 হয়। প্রথমে মিশ্রণে দুধের পরিমাণ কত ছিল?

Question

Question

Answer 1

ধরি, মিশ্রণে দুধ এবং জলের পরিমাণ x এবং 56 - x

এখন, দ্রবণের 16 মিলি সরিয়ে ফেলা হয়েছে

প্রতিস্থাপিত দ্রবণের পরিমাণ দ্রবণের উপাদানের মতো একই অনুপাতে সরানো হবে

∴ অপসারণের পরে দুধের পরিমাণ = x - (16 × x/56) = 5x/7

অপসারণের পরে জলের পরিমাণ = 56 - x - {16 × (56 - x)/56} = 40 - 5x/7

5 মিলি জল যুক্ত করার পরে দুধ ও জলের অনুপাত 5 ∶ 4 হয়

⇒ (5x/7)/(40 + 5 – 5x/7) = 5/4

⇒ 20x = 45 × 7 × 5 – 25x

⇒ x = 7 × 5 = 35

∴ প্রথমে মিশ্রণে দুধের পরিমাণ ছিল 35 মিলি।

Alternate Method

দ্রবণের পরিমাণ = 56 মিলি (প্রদত্ত)

দ্রবণের 16 মিলিকে 5 মিলি জল দিয়ে প্রতিস্থাপিত করা হয়েছে।

তাহলে দ্রবণের পরিমাণ হবে = (56 – 16) + 5 = 45 মিলি

দুধ : জল = 5 : 4

M + W = 45 (5 : 4 অনুপাতে ভাগ করতে হবে)

চূড়ান্ত মিশ্রণে,

দুধ = 25 মিলি, জল = 20 মিলি

20 মিলি জলে, প্রতিস্থাপনের পর 5 লিটার যোগ করা হয়েছে।

∴ প্রতিস্থাপনের আগে, জল = 20 - 5 = 15 মিলি

দুধ ও জলের অনুপাত (প্রাথমিকভাবে) = 25 : 15 = 5 : 3

16 মিলি দ্রবণ প্রতিস্থাপিত হয়েছে (5 : 3 অনুপাতে গণনা করা হবে)

দুধ ও জলের প্রতিস্থাপিত পরিমাণ = 10 মিলি ও 6 মিলি

সুতরাং, জলের প্রাথমিক পরিমাণ = 25 মিলি + 10 মিলি = 35 মিলি