86325k6 ही 7 अंकी संख्या 11 ने पूर्ण विभाज्य असावी याकरिता k च्या स्थानी कोणता किमान अंक ठेवावा लागेल?

दिलेले आहे:

7 अंकी संख्या 86325k6 आहे.

वापरलेले सूत्र:

जर विषम स्थानांवरील अंकांची बेरीज आणि सम स्थानांवरील अंकांची बेरीज यातील फरक 11 च्या पटीत (0 सह) असेल, तर ती संख्या 11 ने विभाज्य असते.

गणना:

विषम स्थान: 8, 3, 5, 6

सम स्थान: 6, 2, k

विषम स्थानांवरील अंकांची बेरीज = 8 + 3 + 5 + 6 = 22

सम स्थानांवरील अंकांची बेरीज = 6 + 2 + k = 8 + k

86325k6 ही 11 ने विभाज्य असण्यासाठी:

फरक = (विषम स्थानांवरील अंकांची बेरीज) - (सम स्थानांवरील अंकांची बेरीज)

⇒ 22 - (8 + k)

⇒ 14 - k

हा फरक 11 चा गुणक किंवा 0 असला पाहिजे.

k साठी किमान अंक शोधण्यासाठी: 14 - k = 0 ⇒ k = 14

k हा एक अंक असल्याने, आपल्याला k साठी 0 ते 9 पर्यंतचे मूल्य तपासायचे आहे:

k = 3 साठी:

फरक = 14 - 3

⇒ फरक = 11

11 हा 11 चा गुणक आहे.

म्हणून, 86325k6 ही 11 ने विभाज्य असणारे k चे किमान मूल्य 3 आहे.

बरोबर उत्तर पर्याय 2 आहे.