ഒരു വജ്രത്തിന്റെ വില അതിന്റെ ഭാരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിനനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. 6,084 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു വജ്രത്തെ 3 കഷണങ്ങളായി മുറിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഭാരം 3 ∶ 2 ∶ 1 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. മുറിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന നഷ്ടം കണ്ടെത്തുക.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 03 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കഷണങ്ങളുടെ ഭാരത്തിന്റെ അനുപാതം 3: 2: 1 ആണ്.

6,084 രൂപ വിലമതിക്കുന്ന വജ്രം അബദ്ധത്തിൽ താഴെ വീണു 3 കഷണങ്ങളായി പൊട്ടുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു വജ്രത്തിന്റെ വില അതിന്റെ ഭാരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിനനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.

⇒ വില = k × ഭാരം ² ......(k എന്നത് ഏതെങ്കിലും സ്ഥിരാങ്കമാണ്)

വജ്രത്തിന്റെ ഒരു കഷണത്തിന്റെ ഭാരം 3a + 2a + a = 6a ആണെന്നിരിക്കട്ടെ.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

വജ്രത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മൂല്യം = 36ka ²

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

36 കാ ² = 6084

അപ്പോൾ, വജ്രത്തിന്റെ പുതിയ മൂല്യം = k (9a ² + 4a ² + a ² ) = 14ka ² ആയി മാറുന്നു.

വജ്രത്തിന്റെ പുതിയ മൂല്യം = (14 × 6084)/36 = 2366 രൂപ.

നഷ്ടം സംഭവിച്ചത് = 6084 - 2366 = 3718 രൂപ.

∴ വെട്ടിയെടുത്തതിൽ ഉണ്ടായ നഷ്ടം 3,718 രൂപയാണ്.

Shortcut Trick

വജ്രത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മൂല്യം (3 + 2 + 1) 2 = 6 2 = 36 യൂണിറ്റ്

മുറിച്ചതിനുശേഷം മൂല്യം (3 2 + 2 2 + 1 2 ) = 14 യൂണിറ്റ് ആയി മാറുന്നു,

സംഭവിച്ച നഷ്ടം (36 - 14) = 22 യൂണിറ്റ്

അപ്പോൾ, 36 യൂണിറ്റ് → 6084 രൂപ.

അപ്പോൾ, 22 യൂണിറ്റ് → 6084/36 × 22 =.3718 രൂ