[ M-1 L3 T-2 ] എന്തിൻ്റെ ഡയമൻഷനാണ്?

ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം എന്നതാണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

ആശയം:

• ന്യൂട്ടൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം: പ്രപഞ്ചത്തിലെ പിണ്ഡമുള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളും പിണ്ഡമുള്ള മറ്റെല്ലാ വസ്തുക്കളേയും ആകർഷിക്കുന്നു. ഈ ആകർഷണബലം, രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങളുടെയും ഗുണിതത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലും വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലുമായിരിക്കും.
  • ബലത്തിൻ്റെ ദിശ കണങ്ങൾ ചേരുന്ന രേഖയോടൊപ്പമാണ്.

ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി F നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\(F = G\frac{{{M_1}{M_2}}}{{{R^2}}}\) \(F = G\frac{{{M_1}{M_2}}}{{{R^2}}}\)

ഇവിടെ G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, M1 = ഒന്നാമത്തെ വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡം, M2 = രണ്ടാമത്തെ വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡം, R = രണ്ട് വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം.

വിശദീകരണം:

• പിണ്ഡം, നീളം, സമയം, ആമ്പിയർ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഭൗതിക അളവിൻ്റെ പ്രകടനമാണ് ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

മുകളിലുള്ള സമവാക്യം ഇങ്ങനെ എഴുതാം,

\(G = \frac{{F \times {R^2}}}{{{M_1}{M_2}}}\) \(G = \frac{{F \times {R^2}}}{{{M_1}{M_2}}}\)

ഇപ്പോൾ,

ബലം = പിണ്ഡം × ത്വരണം

∴ ബലത്തിൻ്റെ ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല (F) = [M] ×  [LT-2] = [MLT-2]

ആരത്തിൻ്റെ ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല (R2) = [L2]

പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല (M) = [M]

സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ(G) ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല

\(G = \frac{{ML{T^{ - 2}} \times {L^2}}}{{{M^2}}} = \frac{{M{L^3}{T^{ - 2}}}}{{{M^2}}} = {M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}\) \(G = \frac{{ML{T^{ - 2}} \times {L^2}}}{{{M^2}}} = \frac{{M{L^3}{T^{ - 2}}}}{{{M^2}}} = {M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}\)

∴ സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ G ഡയമൻഷണൽ ഫോർമുല [M-1L3T-2] ആണ്.