पात्र A में दूध और पानी का अनुपात 4 : 5 है। पात्र B में दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है। यदि A के x लीटर मिश्रण को B के y लीटर मिश्रण के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 8 : 5 हो जाता है। x : y का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2024 Tier-II Official Paper-I (Held On: 18 Jan, 2025)

Answer 1

दिया गया है:

पात्र A में दूध और पानी का अनुपात 4:5 है।

पात्र B में दूध और पानी का अनुपात 2:1 है।

यदि A के x लीटर मिश्रण को B के y लीटर मिश्रण के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 8:5 हो जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

A में दूध = \(\dfrac{4}{9} \times x\)

A में पानी = \(\dfrac{5}{9} \times x\)

B में दूध = \(\dfrac{2}{3} \times y\)

B में पानी = \(\dfrac{1}{3} \times y\)

कुल दूध/कुल पानी = \(\dfrac{8}{5}\)

गणना:

\(\dfrac{\dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{3}y}{\dfrac{5}{9}x + \dfrac{1}{3}y} = \dfrac{8}{5}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{4x + 6y}{9}}{\dfrac{5x + 3y}{9}} = \dfrac{8}{5}\)

⇒ \(\dfrac{4x + 6y}{5x + 3y} = \dfrac{8}{5}\)

⇒ \((4x + 6y) \times 5 = (5x + 3y) \times 8\)

⇒ \(20x + 30y = 40x + 24y\)

⇒ \(30y - 24y = 40x - 20x\)

⇒ \(6y = 20x\)

⇒ \(y = \dfrac{20}{6}x\) \(= \dfrac{10}{3}x\)

⇒ \(x : y = 3 : 10\)

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (2) है।

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