जल के गलनांक और क्वथनांक के बीच कार्यरत किसी आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता होती है

संकल्पना:

हिमांक- वह ताप जिस पर द्रव जम जाता है अर्थात वह ठोस में परिवर्तित हो जाता है, हिमांक कहलाता है। जिस तापमान पर पानी जमता है वह 0 0C या 273 K होता है।

क्वथनांक- इसे उस तापमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर तरल उबलता है या वाष्प में परिवर्तित हो जाता है। साथ ही इस ताप पर द्रव का वाष्प दाब उसके चारों ओर वायुमण्डलीय दाब के बराबर होता है। किसी तरल का क्वथनांक आसपास के दबाव पर निर्भर करता है।

1 atm के दबाव पर पानी का क्वथनांक 100 0C या 373 K के बराबर होता है।

आदर्श ऊष्मा इंजन-

1824 में, निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट द्वारा आदर्श ऊष्मा इंजन विकसित किया गया था। यह कार्नोट चक्र पर कार्य करता है। यह ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम पर आधारित है। ऊष्मा इंजन ऊष्मा ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है। सैद्धांतिक रूप से, घर्षण के कारण ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है। ऊष्मा इंजन का कार्यशील पदार्थ एक उत्क्रमणीय चक्र से गुजरता है जिसमें दो समतापीय और साथ ही दो रुद्धोष्म परिवर्तन होते हैं।

आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता को इंजन को दी गई कुल ऊष्मा के अंश के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे कार्य में परिवर्तित किया जाता है।

माना Q स्रोत से आदर्श ऊष्मा इंजन को दी गई ऊष्मा की मात्रा है, W इसके द्वारा किया गया कार्य है, शेष ऊष्मा Q' सिंक को छोड़ दी जाती है। फिर

Q = W + Q^'

ऊष्मा इंजन द्वारा किया जाने वाला कार्य W = Q - Q^' है। 

दक्षता, \(η =\frac{W}{Q}\)

\(η = \left( {1 - \frac{{{Q'}}}{{{Q}}}} \right)\)

जहां \(η \) ऊष्मा इंजन की दक्षता है।

तापमान के पदों में

आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता, \(η = \left( {1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)\)

जहां T2 सिंक तापमान है। 

T1 स्रोत तापमान है। 

गणना:

पानी का हिमांक = 273 K

पानी का क्वथनांक = 373 K

आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता, \(η = \left( {1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)\)

T₂ : सिंक तापमान

T₁ : स्रोत तापमान

\(\% \eta = \left( {1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right) \times 100\)

\(= \left( {1 - \frac{{273}}{{373}}} \right) \times 100\)

\(= \left( {\frac{{100}}{{373}}} \right) \times 100\)

= 26.8%