Thermodynamics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Thermodynamics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

स्थिर दाब प्रसार के लिए, गैस पर किया गया कार्य जोड़ी गई ऊष्मा के बराबर होता है, और हम ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग कर सकते हैं:

ΔQ = ΔU + W

जहाँ:

ΔQ सिस्टम में जोड़ी गई ऊष्मा है,

ऊष्मा स्थिर दाब पर जोड़ी जाती है।

इस प्रकार Δ Q = nC_pΔ T

⇒ 7/2 RT₀ = 10 x 7/2 R (T_f- T₀ )

⇒ T_f = 11/10 T₀

अंतिम आयतन है

T_f / V_f = T_i / V_i

⇒ V_f = V_i (T_f /T_i)

⇒ V_f = 1.1 V₀

व्याख्या:

समतापीय प्रक्रिया:

ΔU = nC_v ΔT = 0 (चूँकि ΔT = 0).

निष्कर्ष: A → II (आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं).

रुद्धोष्म प्रक्रिया:

ΔQ = 0, ΔU = -ΔW (गैस द्वारा किया गया कार्य).

निष्कर्ष: B → I (आंतरिक ऊर्जा में कमी).

समआयतनिक प्रक्रिया:

ΔW = 0, ΔU = दी गई ऊष्मा.

निष्कर्ष: C → IV (कोई कार्य नहीं किया गया, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन दी गई ऊष्मा के बराबर है).

समदाबीय प्रक्रिया:

ΔW = P ΔV ≠ 0, ΔU = nC_v ΔT ≠ 0.

निष्कर्ष: अवशोषित ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाती है और कार्य करती है।

कार्नो इंजन समीकरण से, हम जानते हैं:

0.4 = 1 - (T₂ / T₁)

(T₂ / T₁) = 0.6 = (Q₂ / Q₁)

मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

T₂ = 600K

Q₂ = 0.6 x 150 = 90J

अब, इंजन द्वारा किए गए कार्य के लिए:

|Q₁| = |W| + |Q₂|

|W| = 60J

ताप पंप के लिए, सेटअप इस प्रकार है:

T₁ = 300K

|Q₂| + |W| = |Q₁|

इसलिए, निष्पादन गुणांक (K) है:

K = Q₁ / W

K = Q₁ / W = 60J / 60J = 1

गणना:

प्रारंभ में, η = 1/2

परंतु, η = 1 - T₂ / T₁

∴ 1/2 = 1 - T₂ / 600

⇒ T₂ / 600 = 1/2 ⇒ T₂ = 300 K

अब दक्षता बढ़कर 70% हो गई है और T₂ = 300 K है। मान लीजिये स्रोत का तापमान T₁ = T है।

⇒ 7/10 = 1 - 300 / T

⇒ 300 / T = 1 - 7/10

⇒ 300 / T = 3/10 ∴ T = 1000 K

गणना:

स्थिति चित्र में दिखाई गई है।

मान लीजिए कि छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है और छड़ के पदार्थ की ऊष्मा चालकता k है। बिंदु P से सिरे A और सिरे B की ओर ऊष्मा प्रवाह की दर निम्न द्वारा दी गई है:

dQA/dt = kA(TP − TA)/(λx) = 400kA/(λx),

dQB/dt = kA(TP − TB)/(10x − λx) = 300kA/(10x − λx).

मान लीजिए कि बर्फ के पिघलने की दर dmi/dt है और जल के वाष्पीकरण की दर dmw/dt है। बर्फ और जल के लिए आवश्यक ऊष्मा की दरें हैं:

dQA/dt = (dmi/dt) × Li,

dQB/dt = (dmw/dt) × Lw,

जहाँ Li = 80 cal/g और Lw = 540 cal/g क्रमशः संगलन और वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्माएँ हैं।

dmi/dt = dmw/dt का उपयोग करें और सरल करें ताकि प्राप्त हो:

(400 / λ) × (10 − λ) / 300 = 80 / 540

जो λ = 9 देता है।

अवधारणा:

• उष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार यदि दो ऊष्मागतिकी प्रणालियाँ एक तीसरी प्रणाली के साथ तापीय साम्यावस्था में है, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्यावस्था में होती हैं।

यह नियम तापमान मापन का आधार है।

• उष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार ऊर्जा को एक पृथक प्रणाली में बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है; ऊर्जा केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित की जा सकती है।

उष्मागतिकी का पहला नियम ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक पुन: कथन है

अर्थात, उष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

ΔQ = ΔW + ΔU

• उष्मागतिकी का पहला नियम हमें ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को समझने में मदद करता है, इसलिए उष्मागतिकी दूसरे नियम के अनुसार प्राकृतिक प्रणाली के लिए ऊष्मा हमेशा एक दिशा में बहती है (उच्च तापमान निकाय से कम तापमान निकाय की ओर) जब तक कि यह बाहरी कारक द्वारा सहायता नही की जाती है।

और बल की दिशा को मापने के लिए हम शब्द एंट्रोपी का उपयोग करते हैं जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है-

$\mathrm{\Delta }S=\int \frac{dQ}{T}$

ΔQ = ऊष्मा विनिमय

ΔW =विस्तार के कारण किया गया कार्य

ΔU= प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा

ΔS =एंट्रोपी में परिवर्तन

T= तापमान

स्पष्टीकरण:

जैसा कि ऊष्मागतिकी ऊर्जा के पहले नियम के अनुसार ऊपर बताया गया है, एक पृथक प्रणाली में ऊर्जा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है, ऊर्जा को केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।

यह आदर्श कथन है जिसका उपयोग ऊष्मागतिकी में प्रणाली और परिवेश के बीच में ऊर्जा संरक्षण की अवधारणा को समझाने के लिए किया जाता है।

इसलिए विकल्प 2 सभी के बीच सही है

याद रखने की ट्रिक्स:

यह ऊष्मागतिकी के तीनों नियमों के लिए निर्णायक बिंदु है।

शून्यवां नियम - तापमान की अवधारणा

पहला नियम - आंतरिक ऊर्जा / ऊर्जा संरक्षण की अवधारणा

दूसरा नियम - एन्ट्रापी / ऊष्मा के प्रवाह की अवधारणा

अवधारणा:

• कार्नोट इंजन: कार्नोट चक्र पर काम करने वाले सैद्धांतिक इंजन को कार्नोट इंजन कहा जाता है।
  • यह सभी प्रकार के तापीय इंजनों के बीच अधिकतम संभव दक्षता प्रदान करता है।
  • कार्नॉट इंजन का वह हिस्सा जो इंजन को ऊष्मा उपलब्ध कराता है, उसे ऊष्मा स्त्रोत कहा जाता है।
  • स्रोत का तापमान सभी भागों के बीच अधिकतम है।
  • कार्नोट इंजन का वह हिस्सा जिसमें इंजन द्वारा ऊष्मा की अतिरिक्त मात्रा को अस्वीकार कर दिया जाता है, उसे ऊष्मा सिंक कहा जाता है।
  • इंजन द्वारा किए जाने वाले कार्य की मात्रा को कार्य कहा जाता है

एक कार्नोट इंजन की दक्षता (η) निम्न द्वारा दी गई है:

$\eta =1-\frac{T_C}{T_H}=\frac{Workdone\left(W\right)}{Q_{in}}=\frac{Q_{in}-Q_R}{Q_{in}}$

जहां TC सिंक का तापमान है, TH स्रोत का तापमान है, W इंजन द्वारा किया गया कार्य, Qin इंजन / ऊष्मा इनपुट को दी गई ऊष्मा है और QR अस्वीकार की गई ऊष्मा है

व्याख्या:

एक कार्नॉट इंजन की दक्षता (η) निम्न द्वारा दी गई है:

η = 1 - T_C/T_H

• यहाँ अगर T_H बढ़ता है, तो T_C/T_H का मान घटता है, और इसलिए (1 - T_C/T_H) का मान बढ़ता है।
• यदि स्रोत का तापमान (T_H) बढ़ जाता है तो कार्नोट इंजन की दक्षता बढ़ जाती है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

• कार्नोट इंजन एक आदर्श उत्क्रमणीय इंजन है जो दो तापमान T₁ (स्रोत) और T₂ (सिंक) के बीच संचालित होता है।
• कार्नोट इंजन दो समतापीय और स्थिरोष्म प्रक्रियाओं की एक श्रृंखला के माध्यम से संचालित होता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है।
• कार्नोट चक्र के चरण हैं

1. सम-तापीय प्रसार
2. स्थिरोष्म प्रसार
3. सम-तापीय संपीड़न
4. स्थिरोष्म संपीड़न

• कार्नोट इंजन की दक्षता को स्रोत से काम करने वाला पदार्थ के लिए इंजन द्वारा प्रति चक्र किए गए शुद्ध कार्य और प्रति चक्र अवशोषित ऊष्मा के अनुपात रूप में परिभाषित किया गया है।
• दक्षता निम्न द्वारा दी गई है

$\eta =\frac{W}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}$

जहां W = कार्य , Q1 = अवशोषित ऊष्मा की मात्रा, Q2 = अस्वीकार की गई ऊष्मा की मात्रा

चूंकि $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

जहां T1 = स्रोत का तापमान और T2 = सिंक का तापमान

हल:

अवधारणा:

व्याख्या:

• एक स्थिरोष्म प्रक्रिया में, प्रणाली और परिवेश के बीच कोई ऊष्मा नहीं बहती है। तो विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• कार्नोट इंजन एक आदर्श उत्क्रमणीय इंजन है जो दो तापमान T₁ (स्रोत), और T₂ (सिंक) के बीच संचालित होता है।
• कार्नोट इंजन दो समतापीय और स्थिरोष्म प्रक्रियाओं की एक श्रृंखला के माध्यम से संचालित होता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है।
• कार्नोट चक्र के चरण हैं

1. सम-तापीय प्रसार
2. स्थिरोष्म प्रसार
3. सम-तापीय संपीड़न
4. स्थिरोष्म संपीड़न

• कार्नोट इंजन की दक्षता को स्रोत से काम करने वाला पदार्थ के लिए इंजन द्वारा प्रति चक्र किए गए शुद्ध कार्य और प्रति चक्र अवशोषित ऊष्मा के अनुपात रूप में परिभाषित किया गया है।
• दक्षता निम्न द्वारा दी गई है

$\eta =\frac{W}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}$

जहां W = कार्य , Q1 = अवशोषित ऊष्मा की मात्रा, Q2 =अस्वीकार की गई ऊष्मा की मात्रा

चूंकि $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

जहां T1 = स्रोत का तापमान और T2 = सिंक का तापमान

गणना:

दिया गया है:

T1 = 227+273 = 500 K

T₂ = 127 +273 = 400 K

इंजन द्वारा अवशोषित ऊष्मा Q₁ = 6 × 10⁴J है।

• ऊष्मा इंजन की दक्षता इस प्रकार है-

$\Rightarrow \eta =\frac{W}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1}$

$\Rightarrow \frac{W}{6\times {10}^4}=1-\frac{400}{500}$

$\Rightarrow \frac{W}{6\times {10}^4}=1-\frac{4}{5}$

$\Rightarrow \frac{W}{6\times {10}^4}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow W=\frac{6\times {10}^4}{5}=1.2\times {10}^{4}J$

• इसलिए, विकल्प 4 उत्तर है।

अवधारणा :

चार्ल्स का नियम:

• यदि दबाव स्थिर रहता है तो गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन उसके निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होता है।

यानी V ∝ T
या V/T = स्थिरांक
$\Rightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि चार्ल्स के नियम में दबाव स्थिर रहता है। इसलिए विकल्प 4 सही है।

अवधारणा:

• अवस्था चरों को ऊष्मागतिकीय चर के रूप में परिभाषित किया जाता है जो केवल ऊष्मागतिकीय प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम अवस्था पर निर्भर करते हैं।
  • ये चर इस बात पर निर्भर नहीं करते हैं कि प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था तक ऊष्मागतिकीय प्रणाली किस प्रकार बदली है।
  • तापमान, दबाव, आंतरिक ऊर्जा और घनत्व अवस्था चर के उदाहरण हैं।
  • अवस्था चर को अवस्था फलनों के रूप में भी जाना जाता है।
• पथ चर को ऊष्मागतिकीय चर के रूप में परिभाषित किया जाता है जो उस तरीके पर निर्भर करता है जिसमें ऊष्मागतिकीय प्रणाली ने प्रारंभिक और अंतिम स्थिति प्राप्त की थी।
  • ऊष्मा, कार्य पथ चर का उदाहरण है

व्याख्या:

• आंतरिक ऊर्जा, दबाव, घनत्व और पूर्ण ऊष्मा अवस्था चर के उदाहरण हैं। चूंकि वे केवल ऊष्मागतिकीय प्रणाली के अंतिम और प्रारंभिक अवस्थाओं पर निर्भर करते हैं।
• ऊष्मा एक ऊष्मागतिकीय प्रणाली में मौजूद ऊर्जा की मात्रा का एक माप है। जैसे-जैसे ऊर्जा की मात्रा बदलती है प्रणाली में मौजूद ऊष्मा बदलती है। इसलिए ऊष्मा पथ चर है। इसलिए विकल्प 4 सही उत्तर है।

अवधारणा:

• कार्नोट इंजन: लियोनार्ड कार्नोट द्वारा प्रस्तावित एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र। यह अधिकतम संभव दक्षता का अनुमान प्रदान करता है कि ऊष्मा में रूपांतरण प्रक्रिया के दौरान एक ऊष्मा इंजन और इसके विपरीत, दो संग्रहाकों के बीच काम कर सकते हैं।
  • तो व्यावहारिक रूप से और सैद्धांतिक रूप से कार्नोट इंजन की तुलना में अधिक दक्षता वाला कोई इंजन नहीं हो सकता है।

कार्नोट के ऊष्मा इंजन की दक्षता निम्न द्वारा दी गई है:

$\eta =1-\frac{T_c}{T_h}$

जहाँ T_c ठंडे संग्रहाक का तापमान है और T_h गर्म संग्रहाक का तापमान है।

इस प्रकार के इंजन की दक्षता कार्यशील पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र है और केवल गर्म और ठंडे संग्रहाक के तापमान पर निर्भर है।

गणना:

दिया गया है:

सिंक तापमान:  T_c = 27°C = 300K

η = 70% = 0.7

$\eta =1-\frac{T_c}{T_h}$

$0.7=1-\frac{300}{T_h}$

Th = 300/0.3 = 1000 K

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा:

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम:

• यह ऊष्मागतिक प्रक्रिया में ऊर्जा के संरक्षण का एक कथन है।
• इसके अनुसार किसी प्रणाली (ΔQ) को दी गई ऊष्मा उसकी आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में वृद्धि और प्रणाली द्वारा परिवेश के विरुद्ध किए गए कार्य (ΔW) के योग के बराबर होती है।

यानी ΔQ = ΔU + ΔW          [∴ ΔW = p ΔV]

• यह कार्य और ऊष्मा बीच कोई विभेदन नहीं करता है क्योंकि इसके अनुसार किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा (और तापमान) को या तो उसमें ऊष्मा जोड़कर या उस पर कार्य करके अथवा दोनों तरीके से बढ़ाया जा सकता है।

व्याख्या:

• जब एक ऊष्मागतिक प्रणाली इस तरह से भौतिक परिवर्तन से गुजरती है कि उसका तापमान स्थिर रहे तो परिवर्तन को एक समतापी प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है ।
• जैसा कि हम जानते हैं कि, प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा अकेले तापमान का एक फलन है , इसलिए समतापी प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है।

⇒ ΔQ = 0 + ΔW = 0W

• इसलिए, समतापी स्थितियों में एक आदर्श गैस को दी गई ऊष्मा का उपयोग बाहरी कार्य करने के लिए किया जाता है । इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा :

• ऊष्मागतिकी का पहला नियम ऊर्जा के संरक्षण के नियम का पुनर्स्थापन है। यह बताता है कि ऊर्जा एक पृथक प्रणाली में बनाई या नष्ट नहीं की जा सकती; ऊर्जा को केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।
• जब ऊष्मा ऊर्जा को एक ऊष्मागतिकी प्रणाली या किसी मशीन को आपूर्ति की जाती है।
• दो घटनाएँ हो सकती हैं:
  • प्रणाली या मशीन की आंतरिक ऊर्जा परिवर्तित हो सकती है।
  • प्रणाली में कुछ बाह्य कार्य भी हो सकता है।

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

ΔQ = ΔW + ΔU

जहाँ ΔQ = प्रणाली में ऊष्मा की आपूर्ति या ऊष्मा हस्तांतरण, ΔW = प्रणाली द्वारा किया गया कार्य, ΔU = प्रणाली में आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन

स्पष्टीकरण :

दिया गया है कि, ΔQ = 110 J, ΔU = 40 J

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

ΔQ = ΔW + ΔU

ΔU = ΔQ - ΔW

40 J = 110 J - ΔW

ΔW = 110 - 40 = 70 J

अतः किए गए बाह्य कार्य की मात्रा 70 जूल है।