यदि एक समान समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की विद्युत क्षेत्र तीव्रता E = - 301.6 sin(kz - ωt) \(\widehat{a}\) x + 452.4 sin (kz - ωt) \(\widehat{a}\) y \(\frac{V}{M}\) है। तो Am^-1 में इस तरंग की चुंबकीय तीव्रता 'H' होगी:

[दिया गया है : निर्वात में प्रकाश की चाल c = 3 × 108 ms-1, निर्वात की पारगम्यता μ0 = 4π × 10-7 NA-2]

अवधारणा:

• चुंबकीय तीव्रता को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(\vec H = \frac{\vec B}{μ_o}\)

यहाँ H चुम्बकीय तीव्रता है, B चुम्बकीय क्षेत्र है तथा μo मुक्त स्थान की पारगम्यता है।

• चुंबकीय क्षेत्र को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(\vec B = \frac{\vec E}{c} (\hat n \times \vec k)\)

यहाँ E विद्युत क्षेत्र है, और c प्रकाश का वेग है।

गणना:

दिया गया है : E = - 301.6 sin(kz - ωt) \(\widehat{a}\) x + 452.4 sin (kz - ωt) \(\widehat{a}\) y \(\frac{V}{M}\)

अब, चुंबकीय क्षेत्र को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(\vec B = \frac{ - 301.6 sin(kz - ωt) (\vec x \times \vec k)+ 452.4 sin (kz - ωt) (\vec y \times \vec k) }{c} \)

⇒ \(\vec B = \frac{1}{c} (- 301.6 sin(kz - ωt) (\vec x \times \vec k)+ 452.4 sin (kz - ωt) (\vec y \times \vec k)) \)

⇒ \(\vec B = \frac{1}{c} (- 301.6 sin(kz - ωt) (-\hat a_y)+ 452.4 sin (kz - ωt)( - \hat a _x)) \) -- ---(1)

अब चुम्बकीय तीव्रता H को इस प्रकार लिखा जाता है;

\(\vec H = \frac{\vec B}{μ_o}\) -----(2)

अब समीकरण (1) का मान (2) में रखने पर;

\(\vec H = \frac{\frac{1}{c} (- 301.6 sin(kz - ωt) (-\hat a_y)+ 452.4 sin (kz - ωt)( - \hat a _x))}{μ_o}\)

अब, c = 3 \(\times\) 108 और μo = \(4\pi \times 10^{-7}\) N/A2

अब, \(\vec H = \frac{ (- 301.6 sin(kz - ωt) (-\hat a_y)+ 452.4 sin (kz - ωt)( - \hat a _x))}{3 \times 10 ^8 \times 4 \pi \times 10^{-7}}\)

⇒ \(\vec H \) = -0.8 sin (kz - ωt) \(\widehat{a}\)y - 1.2 sin (kz - ωt) \(\widehat{a}\)x

अतः सही उत्तर विकल्प 3) है।