m का वह मान ज्ञात कीजिए जो \( \left( \frac{29}{4} \right)^3 \times \left( \frac{4}{29} \right)^2 \times \left( \frac{29}{4} \right)^{11} = \left( \frac{4}{29} \right)^{9m + 7}\)को संतुष्ट करता है.

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 05 Jun, 2025 Shift 2)

Answer 1

दिया गया:

\(\displaystyle\Bigl(\frac{29}{4}\Bigr)^3\times\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^2\times\Bigl(\frac{29}{4}\Bigr)^{11}=\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{9m+7}\)

प्रयुक्त सूत्र:

घातांक का नियम: \([\frac{a}{b}]^r=[\frac{b}{a}]^{-r}\)

ap × aq = ap + q

गणना:

\(\displaystyle\Bigl(\frac{29}{4}\Bigr)^3\times\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^2\times\Bigl(\frac{29}{4}\Bigr)^{11}=\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{9m+7}\)

⇒ \(\displaystyle\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{-3}\times\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^2\times\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{-11}=\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{9m+7}\)

⇒ \(\displaystyle\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{-3+ 2-11}=\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{9m+7}\)

⇒ \(\displaystyle\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{-12}=\Bigl(\frac{4}{29}\Bigr)^{9m+7}\)

⇒ - 12 = 9 मी + 7

⇒ 12 + 7 = -9 मी

⇒ 19 = -9 मी

\(m = -\frac{19}{9}\)

∴ m का वह मान जो दिए गए समीकरण को संतुष्ट करता है \(-\frac{19}{9}\) है।