Question
Download Solution PDFकिसी X-किरण नालिका का प्रचालन 1.24 मिलियन वोल्ट पर किया गया है। उत्पन्न फोटॉन की लघुतम तरंगदैर्घ्य होगी :
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- दी गई एक्स-रे ट्यूब की ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है,
\(E = \frac{hc}{\lambda}\)
- न्यूनतम तरंगदैर्घ्य को सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि इसे \(\lambda_{min}\) के रूप में दर्शाया जाता है, इसलिए
\(E = \frac{hc}{\lambda_{min}}\)
- यहाँ \(\lambda _{min}\) न्यूनतम तरंगदैर्घ्य है, h प्लांक स्थिरांक है और c वेग है।
गणना:
चूँकि हम जानते हैं, फोटॉन की ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;
\(E = \frac{hc}{\lambda_{min}}\) ----(1)
साथ ही, ऊर्जा को इस प्रकार दिया जाता है;
E = eV -----(2)
यहाँ V लागू की गई वोल्टता है तथा e इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
अब समीकरण (1) और समीकरण (2) से हमें न्यूनतम तरंगदैर्घ्य प्राप्त है,
\(\lambda_{min}=\frac{hc}{eV}\)
⇒ \(\lambda_{min}=\frac{6.626\times 10^{-34}\times 3 \times 10^{8}}{1.60 \times 10^{-19}\times 1.24 \times 10^{6}}\)
⇒ \(\lambda_{min}=10^{-3} nm\)
अतः विकल्प 3) सही उत्तर है।
Last updated on May 23, 2025
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