Question
Download Solution PDF0.12112111211112 ______ एक संख्या है, जो है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण -
पैटर्न संख्याओं के अनुक्रम को दोहराता हुआ प्रतीत होता है: 121, 1211, 12111, इत्यादि, अंत में अतिरिक्त 2 के साथ।
इस प्रकार का अनुक्रम, जहां प्रत्येक खंड पिछले पैटर्न को दोहराते हुए अंत में एक और अंक जोड़कर विस्तारित होता है, एक अपरिमेय संख्या का सुझाव देता है।
अपरिमेय संख्याएँ दशमलव संख्याएँ होती हैं जो किसी विशिष्ट पैटर्न में न तो सांत होती हैं और न ही आवर्ती होती हैं।
इस मामले में, जबकि अनुक्रम के भीतर एक आवर्ती वाली संरचना होती है, प्रत्येक चरण में एक नया अंक जोड़ने से यह अनावर्ती और असांत हो जाता है, जो एक अपरिमेय संख्या की परिभाषा के अनुरूप होता है।
अतः विकल्प (2) सही है।
Last updated on Jan 29, 2025
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