निम्नलिखित में से किसके दशमलव प्रसार असांत हैं?

(a) \(\frac{987}{3150}\)

(b) \(\frac{54}{1125}\)

(c) \(\frac{133}{1680}\)

(d) \(\frac{19}{3125}\)

This question was previously asked in
AAI Junior Assistant (Fire Service) Official Paper (Held On: 15 Nov 2022 Shift 1)
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  1. (b) और (d)
  2. (a) और (d)
  3. (a) और (c)
  4. (a) और (b)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : (a) और (c)
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प्रयुक्त सूत्र:

एक भिन्न का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि उसके हर का, सरलतम रूप में व्यक्त करने पर, केवल 2 और/या 5 अभाज्य गुणनखंड होते हैं।

गणना:

(a) 987/3150 = 329/1050 = 329/(2 × 3 × 52 × 7).

चूँकि हर में 2 और 5 के अलावा अन्य अभाज्य गुणनखंड (विशेष रूप से 3 और 7) हैं, इसलिए दशमलव प्रसार असांत है।

(b) 54/1125 = 18/375 = 6/125 = 6/53.

चूँकि हर में केवल 5 अभाज्य गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत है।

(c) 133/1680 = 19/240 = 19/(24 × 3 × 5).

चूँकि हर में 2 और 5 के अलावा अन्य अभाज्य गुणनखंड (विशेष रूप से 3) हैं, इसलिए दशमलव प्रसार असांत है।

(d) 19/3125 = 19/55.

चूँकि हर में केवल 5 अभाज्य गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत है।

∴ (a) 987/3150 और (c) 133/1680 के दशमलव प्रसार असांत हैं।

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Last updated on Apr 24, 2025

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