Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से किसके दशमलव प्रसार असांत हैं?
(a) \(\frac{987}{3150}\)
(b) \(\frac{54}{1125}\)
(c) \(\frac{133}{1680}\)
(d) \(\frac{19}{3125}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
एक भिन्न का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि उसके हर का, सरलतम रूप में व्यक्त करने पर, केवल 2 और/या 5 अभाज्य गुणनखंड होते हैं।
गणना:
(a) 987/3150 = 329/1050 = 329/(2 × 3 × 52 × 7).
चूँकि हर में 2 और 5 के अलावा अन्य अभाज्य गुणनखंड (विशेष रूप से 3 और 7) हैं, इसलिए दशमलव प्रसार असांत है।
(b) 54/1125 = 18/375 = 6/125 = 6/53.
चूँकि हर में केवल 5 अभाज्य गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत है।
(c) 133/1680 = 19/240 = 19/(24 × 3 × 5).
चूँकि हर में 2 और 5 के अलावा अन्य अभाज्य गुणनखंड (विशेष रूप से 3) हैं, इसलिए दशमलव प्रसार असांत है।
(d) 19/3125 = 19/55.
चूँकि हर में केवल 5 अभाज्य गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत है।
∴ (a) 987/3150 और (c) 133/1680 के दशमलव प्रसार असांत हैं।
Last updated on Apr 24, 2025
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