Weighted Average MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Weighted Average - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

स्टॉक A पोर्टफोलियो का 20% दर्शाता है और इसका रिटर्न 6% है।

स्टॉक B पोर्टफोलियो का 30% दर्शाता है और इसका रिटर्न 8% है।

स्टॉक C पोर्टफोलियो का 20% दर्शाता है और इसका रिटर्न 4% है।

स्टॉक D पोर्टफोलियो का 30% दर्शाता है और इसका रिटर्न -5% है।

प्रयुक्त सूत्र:

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न = (स्टॉक A का भार × स्टॉक A का रिटर्न) + (स्टॉक B का भार × स्टॉक B का रिटर्न) + (स्टॉक C का भार × स्टॉक C का रिटर्न) + (स्टॉक D का भार × स्टॉक D का रिटर्न)

गणना:

स्टॉक A का भार = 20% = 0.2

स्टॉक B का भार = 30% = 0.3

स्टॉक C का भार = 20% = 0.2

स्टॉक D का भार = 30% = 0.3

स्टॉक A का रिटर्न = 6% = 0.06

स्टॉक B का रिटर्न = 8% = 0.08

स्टॉक C का रिटर्न = 4% = 0.04

स्टॉक D का रिटर्न = -5% = -0.05

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न:

⇒ (0.2 × 0.06) + (0.3 × 0.08) + (0.2 × 0.04) + (0.3 × -0.05)

⇒ 0.012 + 0.024 + 0.008 - 0.015

⇒ 0.029

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न 0.029 या 2.9% है।

दिया गया:

फिजिक्स में स्कोर = 8

केमिस्ट्री में स्कोर = 8

जीव विज्ञान में स्कोर = 6

साक्षात्कार में स्कोर = 6.5

फिजिक्स, केमिस्ट्री, बायोलॉजी और इंटरव्यू = 2,3,3,4 में सोनाली को वेटेज दिया गया

प्रयुक्त अवधारणा:

भारित औसत = ∑(अंक×भार)/∑भार​

गणना:

भारित औसत

= (2 × 8 + 3 × 8 + 3 × 6 + 4 × 6.5)/(2 + 3 + 3 + 4)

= (16 + 24 + 18 + 26)/(12) 

= 84/12

= 7

∴ आवश्यक मान 7 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

1. प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = \(\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}\)

2. n प्राकृत संख्याओं का योग = \(\frac {n(n +1)}{2}\)

गणना:

प्रथम n प्राकृत संख्या = 1, 2, 3, ...., n

उनके संगत भार क्रमशः =  1, 2, 3, .... , n

प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य 

⇒ \(\frac {1 \times 1 + 2 \times 2 +3 \times 3 + ..... + n \times n}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + n^2}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}} {\frac {n(n +1)}{2}}\)

⇒ \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\)

∴ प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\) है। 

प्रयुक्त अवधारणा:

1. प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = \(\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}\)

2. n प्राकृत संख्याओं का योग = \(\frac {n(n +1)}{2}\)

गणना:

प्रथम n प्राकृत संख्या = 1, 2, 3, ...., n

उनके संगत भार क्रमशः =  1, 2, 3, .... , n

प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य 

⇒ \(\frac {1 \times 1 + 2 \times 2 +3 \times 3 + ..... + n \times n}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + n^2}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}} {\frac {n(n +1)}{2}}\)

⇒ \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\)

∴ प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\) है। 

दिया गया:

फिजिक्स में स्कोर = 8

केमिस्ट्री में स्कोर = 8

जीव विज्ञान में स्कोर = 6

साक्षात्कार में स्कोर = 6.5

फिजिक्स, केमिस्ट्री, बायोलॉजी और इंटरव्यू = 2,3,3,4 में सोनाली को वेटेज दिया गया

प्रयुक्त अवधारणा:

भारित औसत = ∑(अंक×भार)/∑भार​

गणना:

भारित औसत

= (2 × 8 + 3 × 8 + 3 × 6 + 4 × 6.5)/(2 + 3 + 3 + 4)

= (16 + 24 + 18 + 26)/(12) 

= 84/12

= 7

∴ आवश्यक मान 7 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

1. प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = \(\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}\)

2. n प्राकृत संख्याओं का योग = \(\frac {n(n +1)}{2}\)

गणना:

प्रथम n प्राकृत संख्या = 1, 2, 3, ...., n

उनके संगत भार क्रमशः =  1, 2, 3, .... , n

प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य 

⇒ \(\frac {1 \times 1 + 2 \times 2 +3 \times 3 + ..... + n \times n}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + n^2}{1 + 2 + 3 + .... + n}\)

⇒ \(\frac {\frac {n(n +1)(2n +1)}{6}} {\frac {n(n +1)}{2}}\)

⇒ \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\)

∴ प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का भारित समान्तर माध्य \(\rm \frac{{(2n + 1)}}{3}\) है। 

दिया गया:

फिजिक्स में स्कोर = 8

केमिस्ट्री में स्कोर = 8

जीव विज्ञान में स्कोर = 6

साक्षात्कार में स्कोर = 6.5

फिजिक्स, केमिस्ट्री, बायोलॉजी और इंटरव्यू = 2,3,3,4 में सोनाली को वेटेज दिया गया

प्रयुक्त अवधारणा:

भारित औसत = ∑(अंक×भार)/∑भार​

गणना:

भारित औसत

= (2 × 8 + 3 × 8 + 3 × 6 + 4 × 6.5)/(2 + 3 + 3 + 4)

= (16 + 24 + 18 + 26)/(12) 

= 84/12

= 7

∴ आवश्यक मान 7 है।

दिया गया है:

स्टॉक A पोर्टफोलियो का 20% दर्शाता है और इसका रिटर्न 6% है।

स्टॉक B पोर्टफोलियो का 30% दर्शाता है और इसका रिटर्न 8% है।

स्टॉक C पोर्टफोलियो का 20% दर्शाता है और इसका रिटर्न 4% है।

स्टॉक D पोर्टफोलियो का 30% दर्शाता है और इसका रिटर्न -5% है।

प्रयुक्त सूत्र:

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न = (स्टॉक A का भार × स्टॉक A का रिटर्न) + (स्टॉक B का भार × स्टॉक B का रिटर्न) + (स्टॉक C का भार × स्टॉक C का रिटर्न) + (स्टॉक D का भार × स्टॉक D का रिटर्न)

गणना:

स्टॉक A का भार = 20% = 0.2

स्टॉक B का भार = 30% = 0.3

स्टॉक C का भार = 20% = 0.2

स्टॉक D का भार = 30% = 0.3

स्टॉक A का रिटर्न = 6% = 0.06

स्टॉक B का रिटर्न = 8% = 0.08

स्टॉक C का रिटर्न = 4% = 0.04

स्टॉक D का रिटर्न = -5% = -0.05

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न:

⇒ (0.2 × 0.06) + (0.3 × 0.08) + (0.2 × 0.04) + (0.3 × -0.05)

⇒ 0.012 + 0.024 + 0.008 - 0.015

⇒ 0.029

पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न 0.029 या 2.9% है।

गणना

इसलिए, कक्षा में छात्रों की कुल संख्या 45 × 2 = 90 है

इसलिए, कक्षा में लड़कों की संख्या 90 × 3 / 5 = 54 है

कक्षा में लड़कियों की संख्या 90 - 54 = 36 है

अब लड़के हैं: 54 + 10 = 64

अब लड़कियाँ हैं: 36 + 12 = 48

इसलिए, अनुपात 64 : 48 = 4: 3 है। 

इसलिए, यह गलत है। इसी प्रकार, हम अन्य मानों की भी जाँच कर सकते हैं।