Simple Average MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simple Average - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

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271 उर्वरक बोरी का औसत वजन = 71 kg

बॉक्स के वजन को शामिल करने पर, औसत 0.8 kg बढ़ जाता है

बोरियों की संख्या = 271

प्रयुक्त सूत्र:

कुल वजन = औसत × वस्तुओं की संख्या

बॉक्स का वजन = (नया कुल वजन) - (पुराना कुल वजन)

गणना:

पुराना कुल वजन = 71 × 271 = 19241 kg

नया औसत = 71 + 0.8 = 71.8 kg

नया कुल वजन = 71.8 × 271

⇒ नया कुल वजन = 19457.8 kg

बॉक्स का वजन = नया कुल वजन - पुराना कुल वजन

⇒ बॉक्स का वजन = 19457.8 - 19241 = 216.8 kg

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

दिया गया है:

28 छात्रों का औसत वजन = 52.25 किग्रा

12 छात्रों का औसत वजन = 48 किग्रा

छात्रों की कुल संख्या = 28 + 12 = 40

प्रयुक्त सूत्र:

कुल वजन = औसत × छात्रों की संख्या

कुल औसत = कुल वजन / छात्रों की कुल संख्या

गणना:

28 छात्रों का कुल वजन = 52.25 × 28 = 1463 किग्रा

12 छात्रों का कुल वजन = 48 x 12 = 576 किग्रा

सभी छात्रों का कुल वजन = 1463 + 576 = 2039 किग्रा

कुल औसत = कुल वजन / छात्रों की कुल संख्या

⇒ कुल औसत = 2039 / 40

⇒ कुल औसत = 50.975

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

121 खिलाड़ियों की कबड्डी टीम का औसत वजन = 71 किग्रा

प्रबंधक के शामिल होने पर औसत वजन 1 किग्रा बढ़ जाता है

प्रयुक्त सूत्र:

नया औसत = (खिलाड़ियों का कुल वजन + प्रबंधक का वजन) / (खिलाड़ियों की संख्या + 1)

गणना:

टीम का कुल वजन (केवल खिलाड़ी) = 121 x 71 = 8591 किग्रा

नया औसत वजन = 71 + 1 = 72 किग्रा

⇒ (खिलाड़ियों का कुल वजन + प्रबंधक का वजन) / (121 + 1) = 72

⇒ (8591 + प्रबंधक का वजन) / 122 = 72

⇒ 8591 + प्रबंधक का वजन = 72 x 122

⇒ 8591 + प्रबंधक का वजन = 8784

⇒ प्रबंधक का वजन = 193 किग्रा

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

कक्षा 1: छात्रों की संख्या = 75, औसत अंक = 75

कक्षा 2: छात्रों की संख्या = 80, औसत अंक = 80

कक्षा 3: छात्रों की संख्या = 85, औसत अंक = 85

प्रयुक्त सूत्र:

कुल औसत = $\frac{\text{Sum of marks of all classes}}{\text{Total number of students}}$

गणना:

कक्षा 1 के अंकों का योग = 75 × 75 = 5625

कक्षा 2 के अंकों का योग = 80 × 80 = 6400

कक्षा 3 के अंकों का योग = 85 × 85 = 7225

अंकों का कुल योग = 5625 + 6400 + 7225 = 19250

छात्रों की कुल संख्या = 75 + 80 + 85 = 240

⇒ कुल औसत = $\frac{19250}{240}$

⇒ कुल औसत = 80.2083 (अनुमानित)

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

दिया गया है:

P, Q और R का औसत वजन = 54 किग्रा

P और Q का औसत वजन = 48 किग्रा

Q और R का औसत वजन = 49 किग्रा

प्रयुक्त सूत्र:

औसतों का योग = औसत × पदों की संख्या

गणना:

P, Q और R का कुल वजन = 54 × 3 = 162

P और Q का कुल वजन = 48 × 2 = 96

Q और R का कुल वजन = 49 × 2 = 98

⇒ Q का वजन = (Q + R) का वजन + (P + Q) का वजन - (P + Q + R) का वजन

⇒ Q का वजन = 98 + 96 - 162

⇒ Q का वजन = 32

सही उत्तर विकल्प (1) है।

दिया गया है:

औसत = 18.5 किग्रा

कम होने के बाद औसत = 15.5 किग्रा

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या

गणना:

32 छात्रों के वजन का योग = 18.5 × 32 = 592

4 छात्रों के चले जाने पर वजन का योग = 15.5 × 28 = 434

अंतर = 592 - 434 = 158

अभीष्ट औसत = 158/4 = 39.5

∴ सही उत्तर 39.5 है।

दिया गया है:

60 छात्रों के औसत अंक 62 हैं।

लड़कों के औसत अंक = 60

लड़कियों के औसत अंक = 65

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = प्रेक्षणों का योगफल/प्रेक्षणों की कुल संख्या

गणना:

माना कक्षा में लड़कों की संख्या X है।

कक्षा में लड़कियों की संख्या (60 - X) है।

प्रश्नों के अनुसार,

65 × (60 - X) + (60 × X) = (60 × 62)

⇒ 3900 - 65X + 60X = 3720

⇒ 180 = 5X

⇒ X = 36

अत:, लड़कों की संख्या = 36

∴ कक्षा में लड़कों की संख्या 36 है।

Shortcut Trick

यहाँ, (3 + 2) = 5 इकाई → 60 छात्र

तो, 3 इकाई → 60/5 × 3 = 36 छात्र (लड़के)

दिया गया है:

एक कक्षा में 49 विद्यार्थियों का औसत भार 39 किग्रा है।

प्रयुक्त अवधारणा:

औसत = अवयवों का योगफल/अवयवों की संख्या​

गणना:

49 छात्रों का कुल भार = 39 × 49

⇒ 1911

प्रश्न के अनुसार,

कुल नया भार = 1911 - 40 × 7 + 54 × 7

⇒ 1911 - 280 + 378

⇒ 2009

नया औसत = 2009/49

⇒ 41 किग्रा

∴ कक्षा का नया औसत भार 41 किग्रा है।

गणना:

राघव के अनुसार, उसका भार 64 किग्रा से ज्यादा लेकिन 74 किग्रा से कम है।

i.e. 64 < भार <74

उसकी बहन राघव से सहमत नहीं है और वह सोचती है कि उसका भार 60 किग्रा से अधिक लेकिन 69 किग्रा से कम है।

i.e. 60 < भार < 69

उसकी माता का मानना है कि उसका भार 68 किग्रा से ज्यादा नहीं हो सकता है।

i.e. भार <= 68.

उसके पिता का मानना है कि उसका भार 67 किग्रा से ज्यादा नहीं हो सकता है। 

i.e. भार <= 67.

केवल संभावित औसत (65 + 66 + 67)/3 = 66 किग्रा है।

∴ सही विकल्प 1 है।

दिया गया है:

एक कम्पनी में 700 पुरुषों और 300 महिलाओं को नियुक्त किया गया है और औसत मजदूरी 450 रुपये प्रति दिन है।

यदि पुरुष को महिला से 50 रुपये अधिक मिलता है।

गणना:

माना प्रत्येक पुरुष और महिला की मजदूरी क्रमशः (x + 50) और x है।

मिश्रण और पृथ्थीकरण का उपयोग करने पर,

​प्रश्नानुसार,

(450 - x) : (x - 400) = 700 : 300

Taking ( -) common 

(x - 450) : (400 - x) = 700 : 300

⇒ (x - 450) : (400 - x) = 7 : 3

⇒ 3x - 1350 = 2800 - 7x

⇒ 10x = 4150

⇒ x = 415

∴ महिलाओं की प्रति दिन की मजदूरी 415 रुपये है।

दिया गया है:

टोकरी में सेबों का मूल औसत वजन = 50 किग्रा

अतिरिक्त सेब जोड़े गए = 6

अतिरिक्त सेबों का औसत वजन = 60 किग्रा

औसत वजन में वृद्धि = 5 किग्रा

सूत्र:

औसत की गणना करने के लिए, हम सभी मानों के योग को मानों की कुल संख्या से विभाजित करते हैं।

हल:

मान लेते हैं कि टोकरी में सेबों की मूल संख्या 'n' है।

(50n + 6 × 60)/(n + 6) = 50 + 5

(50n + 360)/(n + 6) = 55

50n + 360 = 55n + 330

5n = 30

n = 6

इसलिए, टोकरी में मूल रूप से सेबों की संख्या 6 है।

गणना:

माना कि सीनियर स्कूल में छात्रों की संख्या a है।

जूनियर स्कूल के छात्रों से ली गई कुल राशि = 325 × 80

⇒ 26000

सीनियर स्कूल के छात्रों से ली गई कुल राशि = 400 × a

⇒ 400a

दोनों स्कूलों से ली गई कुल राशि = (a + 80) × 352

⇒ (a + 80) × 352 = 2600 + 400a

⇒ 400a - 352a = 28160 - 26000

⇒ 48a = 2160 

⇒ a = 45

भ्रमण पर गए सीनियर स्कूल के छात्रों की संख्या 45 है।

Shortcut Trick

दिया गया है:

एक कक्षा में 15 छात्र हैं।

इनका औसत वजन 40 किग्रा है। 

जब एक छात्र कक्षा छोड़ता है, तो औसत वजन 39.5 किग्रा होता है।

गणना:

15 छात्रों का कुल वजन = 15×40 = 600 किग्रा

14 छात्रों का कुल वजन = 14×39.5= 553 किग्रा

कक्षा छोड़ने वाले विद्यार्थी का वजन = 600 - 553 = 47 किग्रा

∴ सही विकल्प 1 है। 

दिया गया है:

B प्रत्येक ₹8 के हिसाब से 10 पेन खरीदता है।

₹5 प्रत्येक के लिए 10 रबड़ खरीदता है।

₹4 प्रत्येक के लिए कुछ कटर खरीदता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = सभी प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या

गणना:

⇒ 150 = 10 × 8 + 10 × 5 + 4 × x

⇒ 150 = 80 + 50 + 4x

⇒ 4x = 20

⇒ x = 5

औसत = 150/(5 + 10 + 10) = 150/25 = 30/5 = 6

∴ सही उत्तर 6 है।

दिया गया है:

राम, श्याम, रोहन, रीता और मुकेश एक परिवार के पाँच सदस्य हैं, जिनके भार क्रमागत हैं और प्रत्येक सदस्य का भार करने के बाद उनके औसत भार की गणना की जाती है। 

प्रत्येक बार औसत भार में 2 किग्रा की वृद्धि होती है। 

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल = औसत × इकाइयों की संख्या

गणना:

माना, राम का भार Q किग्रा है।

औसत भार = Q किग्रा

प्रश्नानुसार,

श्याम को जोड़ने के बाद, औसत भार = (Q + 2) किग्रा

श्याम का भार = 2(Q + 2) - Q = (Q + 4) किग्रा

रोहन को जोड़ने के बाद, औसत भार = (Q + 4) किग्रा

रोहन का भार = 3(Q + 4) - Q - (Q + 4) = (Q + 8) किग्रा

रीता को जोड़ने के बाद, औसत भार = (Q + 6) किग्रा

रीता का भार = 4(Q + 6) - Q - (Q + 4) - (Q + 8) = (Q + 12) किग्रा

मुकेश को जोड़ने के बाद, औसत भार = (Q + 8) किग्रा

मुकेश का भार = 5(Q + 8) - Q - (Q + 4) - (Q + 8) - (Q + 12) = (Q + 16) किग्रा

अब, मुकेश, राम से (Q + 16) - Q = 16 किग्रा अधिक भारी है। 

∴ मुकेश, राम से 16 किग्रा अधिक भारी है।