முதல் மற்றும் இரண்டாவது கலனின் அளவின் விகிதம் 32 ∶ 9 மற்றும் அவற்றின் உயரங்களின் விகிதம் 8 ∶ 9. இரண்டாவது கலனின் அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு 616 செமீ2 எனில், முதல் கலனின் ஆரம் என்னவாக இருக்கும்?

கொடுக்கப்பட்டது:

கொள்ளளவு விகிதம் = 32 ∶ 9

அவற்றின் உயரங்களின் விகிதம் 8 ∶ 9 ஆகும்

இரண்டாவது கலனின் அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு 616 செ.மீ2

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

கலனின் கொள்ளளவு = πr2h

கணக்கீடு:

கலனின் கொள்ளளவை 32y மற்றும் 9y என எழுதலாம்

கலனின் உயரத்தை 8h மற்றும் 9h என எழுதலாம்

கலனின் கொள்ளளவு என்பது அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு × உயரத்தின் பரப்பளவு என்பதை நாம் அறிவோம்

⇒ இரண்டாவது கலனின் கொள்ளளவு = 616 × 9h

முதல் கலனின் ஆரம் r ஆக இருக்கட்டும்

⇒ முதல் கலனின் அடிப்பகுதி = πr2

அவற்றின் விகிதங்களை இவ்வாறு எழுதலாம்

⇒ 616 × 9h/ (πr2 × 8h) = 9/32

π = 22/7 ஐ வைக்கவும்

⇒ (22r2 × 8)/(616 × 9 × 7)/ = 32/9

⇒ r2 = (616 × 9 × 32 × 7)/(9 × 22 × 8)

⇒ r = 28

∴ முதல் கலனின் ஆரம் 28 செ.மீ.

∴ விருப்பம் 3 சரியான பதில்.