4 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு ஈய அரைக்கோளம் 72 செமீ உயரம் கொண்ட வலது வட்டக் கூம்பாக வார்க்கப்படுகிறது. கூம்பின் அடிப்பகுதியின் ஆரம் என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

4 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு ஈய அரைக்கோளம் 72 செமீ உயரம் கொண்ட நேர்வட்டக் கூம்பாக வார்க்கப்படுகிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

1. அரைக்கோளத்தின் கனஅளவு = \(\frac {2\pi \times Radius^3 }{3}\)

2. கூம்பின் கனஅளவு = \(\frac {\pi \times Radius^2 \times Height}{3}\)

3. அரைக்கோளத்தின் கனஅளவானது கூம்பின் கனஅளவுக்குச் சமமாக இருத்தல் வேண்டும்.

கணக்கீடு:

அரைக்கோளத்தின் கனஅளவு = \(\frac {2\pi \times 4^3 }{3}\) = \(\frac {128\pi}{3}\)செமீ3

நேர்வட்டக் கூம்பின் அடிப்பகுதியின் ஆரத்தை R செமீ எனக்கொள்க.

கோட்பாட்டின்படி நாம் பெறுவது,

\(\frac {128\pi}{3}\) = \(\frac {\pi \times R^2 \times 72}{3}\)

⇒ R2 = 16/9

⇒ R = 4/3

⇒ R ≈ 1.33

∴ கூம்பின் அடிப்பகுதியின் ஆரம் 1.33 செமீ ஆகும்.