(x² - 4), (x² - 5x - 6), (x² + x - 6) എന്നിവയുടെ ഉസാഘ കണ്ടെത്തുക.

Question

Question

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

(x2 - 4), (x2 - 5x - 6), (x2 + x - 6)

ആശയം:

ഉസാഘ: ഓരോ സംഖ്യകളിലെയും പൊതു അഭാജ്യഘടകത്തിന്റെയും ഏറ്റവും ചെറിയ ഘാതത്തിന്റെ ഗുണനം.

ലസാഗു: സംഖ്യകളിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഓരോ അഭാജ്യഘടകത്തിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ ഘാതത്തിന്റെ ഉൽപ്പന്നം.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നമുക്കറിയാം, a² - b² = (a + b)(a - b)

⇒ x² - 4 = (x + 2)(x - 2)×1

x² - 5x - 6 = x² - 6x + x - 6

⇒ x2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)×1

x² + x - 6 = x² + 3x - 2x - 6

⇒ x2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)×1

ഉസാഘ ഓരോ സംഖ്യകളിലെയും പൊതു അഭാജ്യഘടകത്തിന്റെയും ഏറ്റവും ചെറിയ ഘാതത്തിന്റെ ഗുണനം ആയതിനാൽ,

ഇവിടെ പൊതുഘടകമില്ല എന്ന് വ്യക്തമാണ്.

∴ ഉസാഘ = 1

Mistake Points(x - 2), x² - 5x - 6 ന്റെ ഘടകമല്ല,

x = 2 ആണെങ്കിൽ,

(2)² - 5 × 2 - 6 = 4 - 10 - 6 ≠ 0