एक आयत का परिमाप एक वृत्त की परिधि के बराबर है। यदि आयत की चौड़ाई 8 सेमी है और इसकी लंबाई वृत्त की त्रिज्या की दोगुनी है, तो वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

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IBPS Clerk Prelims Memory Based Paper (Held On: 24 August 2024 Shift 2)

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Answer 1

माना, वृत्त की त्रिज्या है $r सेमी है।$

माना, आयत की लंबाई $L$ सेमी है।

माना, आयत की चौड़ाई $B$ सेमी है।

अब,

आयत की चौड़ाई: $B = 8 सेमी$

त्रिज्या के संदर्भ में आयत की लंबाई: $L = 2 r सेमी$

आयत का परिमाप = वृत्त की परिधि:

आयत का परिमाप $=$ 2(L+B)

वृत्त की परिधि $= 2 π r$

इसलिए, 2(L+B) = 2πr

$L = 2 r$ और $B = 8 को परिमाप समीकरण में रखने पर:$

$2 (2 r + 8) = 2 π r$

$2 r + 8 = π r$

$8 = π r - 2 r$

$8 = r (π - 2)$

$π \approx 22/7 का उपयोग करने पर:$

$8 = r (22/7 - 2)$

$8 = r (22/7 - 14)$

$8 = r (8/7)$

$r = 8 \times 7 / 8$

$r = 7 सेमी$

एक वृत्त का क्षेत्रफल निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$A = π r^{2}$

$A = 22/7 \times (7)^{2}$

$A = 22/7 \times 49$

$A = 22 \times 7$

$A = 154 सेमी^{2}$

अंतिम उत्तर 154 सेमी² है।