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रेखाएँ p(p² + 1)x − y + q = 0 और (p² + 1)²x + (p² + 1)y + 2q = 0 किसके लिए एक उभयनिष्ठ रेखा के लंबवत हैं?

This question was previously asked in
VITEEE PYP_125Qs150Min125Marks
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  1. p के केवल एक मान के लिए
  2. p के केवल दो मानों के लिए
  3. p के दो से अधिक मानों के लिए
  4. p के किसी भी मान के लिए नहीं है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : p के केवल एक मान के लिए
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गणना

दिया गया है:

रेखाएँ p(p²+1)x - y + q = 0 और (p²+1)²x + (p²+1)y + 2q = 0 एक उभयनिष्ठ रेखा के लंबवत हैं।

तब ये रेखाएँ एक-दूसरे के समांतर होनी चाहिए।

∴ m₁ = m₂ ⇒ -\(\frac{p(p^2+1)}{-1}\) = -\(\frac{(p^2+1)^2}{p^2+1}\)

⇒ p(p² + 1) = (p² + 1)

⇒ p = 1

अतः विकल्प 1 सही है। 

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Last updated on Jul 3, 2025

->Vellore Institute of Technology will open its application form for 2026 on November 4, 2025.

->The VITEEE 2026 exam is scheduled to be held from April 20, 2026 to April 27, 2026.

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->12th pass candidates can apply for the VITEEE exam.

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