Question
Download Solution PDFनीचे दो कथन दिए गए हैं।
कथन I : 1 MHz के किसी वाहक सिग्नल को माडुलित करने के लिए 2 kHz के वाक् सिग्नल का उपयोग किया जाता है। इस सिग्नल के लिए 4 kHz बैंड-चौड़ाई की आवश्यकता होती है।
कथन II : पार्श्व बैंड आवृत्तियाँ 1002 kHz और 998 kHz हैं।
उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर को चुनिए :
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- बैंड-चौड़ाई को आवृत्तियों के सतत बैंड में ऊपरी और निचली आवृत्तियों के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है और बैंड-चौड़ाई आवृत्ति का सूत्रीकरण इस प्रकार लिखा जाता है;
बैंड-चौड़ाई = 2 fm
यहाँ fm मॉडुलन आवृत्ति या सिग्नल आवृत्ति है।
- पार्श्व आवृत्तियों को इस प्रकार लिखा जाता है;
(fc + fm) तथा (fc - fm)
यहाँ fm मॉडुलन आवृत्ति या सिग्नल आवृत्ति है, fc वाहक आवृत्ति है।
स्पष्टीकरण:
कथन "I" में कहा गया है कि 2 kHz का स्पीच सिग्नल 1 MHz के वाहक सिग्नल को मॉड्यूलेट करने के लिए उपयोग किया जाता है। सिग्नल के लिए बैंड-चौड़ाई की आवश्यकता 4 kHz है।
जैसा कि हम जानते हैं, बैंड-चौड़ाई = 2fm -----(1)
दिया गया है: मॉडुलन आवृत्ति, fm = 2 kHz
अब, समीकरण (1) में मान रखने पर;
बैंड-चौड़ाई = 2×2
⇒ बैंड-चौड़ाई = 4 kHz
अतः कथन "I" सही है।
कथन "II" में कहा गया है कि पार्श्व बैंड आवृत्तियाँ 1002 kHz और 998 kHz हैं।
पार्श्व आवृत्तियों को इस प्रकार लिखा जाता है;
दिया गया है: (fc + fm) = 1002 kHz
और (fc - fm) = 998 kHz
अब, (fc + fm) = 1002 kHz
⇒(fc + fm) = 1000 + 2 = 1002 kHz
तथा (fc - fm) = 1000 - 2 = 998 kHz
अतः कथन "II" सही है।
अतः विकल्प 1) सही उत्तर है।
Last updated on Jul 11, 2025
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