Question
Download Solution PDFस्पीयरमैन की श्रेणी सहसंबंध के लिए, यदि सहसंबंध गुणांक 0.7 और \(\rm \Sigma_{i=1}^n d_i^2=49.5\) है, तो प्रतिदर्श आकार 'n' का मान है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDF स्पीयरमैन की श्रेणी सहसंबंध को इस रूप में तैयार किया गया है:
\(\rm ρ=1-\frac{6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)}\)
ρ = स्पियरमैन का श्रेणी सहसंबंध गुणांक
di = प्रत्येक प्रेक्षण के दो श्रेणियों के बीच भिन्न-भिन्न होती है।
n = प्रेक्षण की संख्या
दिया गया है, ρ = 0.7 और \(\rm \Sigma_{i=1}^n d_i^2=49.5\)
दिए गए मानों को सूत्र में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं:
\(\rm \rho=1-\frac{6\Sigma_{i=1}^nd_i^2}{n(n^2-1)}\)
या, \(\rm 0.7=1-\frac{6\times 49.5}{n^3-n}\)
या, \(\rm 0.3=\frac{6\times 49.5}{n^3-n}\)
समीकरण को सरल करने पर, \(n^3 - n - 990 = 0\)अब, प्रयत्न और त्रुटि की विधि का अनुसरण करने पर, हमें प्राप्त होता है:
- n = 99 ⇒ \(99^3 - 99 - 990 \neq 0\) ⇒ उल्लंघन
- n = 20 ⇒ \(20^3 - 20 - 990 \neq 0\) ⇒ उल्लंघन
- n = 10 ⇒ \(10^3 - 10 - 990 \neq 0\) ⇒ संतुष्ट
- n = 990 ⇒ \(990^3 - 990 - 990 \neq 0\) ⇒ उल्लंघन
अतः अभीष्ट प्रतिदर्श का आकार 10 है।
Last updated on Jun 25, 2025
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