যদি সাত-অঙ্কের সংখ্যা 52A6B7C, 33 দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং A, B, C মৌলিক সংখ্যা হয়, তাহলে 2A + 3B + C এর সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 12 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

প্রদত্ত:

সাত-অঙ্কের সংখ্যা 52A6B7C, 33 দ্বারা বিভাজ্য।

ব্যবহৃত ধারণা:

যদি কোনো সংখ্যার একান্তর অঙ্কগুলির যোগফলের পার্থক্য 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে সেই সংখ্যাটি সম্পূর্ণরূপে 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

যদি কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলির যোগফল 3-এর গুণিতক হয়, তাহলে সংখ্যাটি সম্পূর্ণরূপে 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

গণনা:

5 + 2 + A + 6 + B + 7 + C = 20 + A + B + C

(A + B + C) এর সম্ভাব্য মানগুলি হল: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25

আবার,

5 + A + B + C - 2 - 6 - 7 = 0 অথবা 11-এর গুণিতক

⇒ 5 + A + B + C - 15 = 0 অথবা 11-এর গুণিতক

উপরের সম্ভাব্য মানগুলি থেকে, (A + B + C) = 10 হলে 0 পাওয়া যায়।

সুতরাং, A + B + C = 10

এখন,

যদি A = 5, B = 3, C = 2 হয়

2A + 3B + C = 10 + 9 + 2

⇒ 21

যদি A = 3, B = 5, C = 2 হয়

2A + 3B + C = 6 + 15 + 2

⇒ 23

যদি A = 3, B = 2, C = 5 হয়

2A + 3B + C = 6 + 6 + 2

⇒ 17

যদি A = 2, B = 5, C = 3 হয়

2A + 3B + C = 4 + 15 + 3

⇒ 22

সুতরাং, 2A + 3B + C এর সর্বোচ্চ মান 23।

∴ নির্ণেয় উত্তর 23।

Download Solution PDF