একটি বৃত্তের ভিতরে অন্তর্লিখিত একটি সমদ্বিবাহু ΔMNP-এ MN = MP = \(16\sqrt{5}\) সেমি, এবং NP = 32 সেমি হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ (সেমিতে) কত?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2021 Tier-I (Held On : 13 April 2022 Shift 3)

Answer 1

প্রদত্ত:

MN = MP = 16√5 সেমি

NP = 32 সেমি

অনুসৃত সূত্র:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা

পরিব্যাসার্ধ = ABC/4Δ

যেখানে A, B, ও C ত্রিভুজের তিনটি বাহু

Δ = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

গণনা:

F1 Madhuri SSC 22.06.2022 D16

MD NP-এর উপর লম্ব

তাই, ND = DP = 32/2 = 16 সেমি

MD = √[(16√5)² - (16)²] = √(1280 - 256) = √1024 = 32 সেমি

ΔMNP-এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × 32 × 32 = 512 সেমি²

পরিব্যাসার্ধ = (16√5 × 16√5 × 32)/(4 × 512) = 20 সেমি

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ (সেমিতে) হল 20 সেমি।

Download Solution PDF