Strength of Materials MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Strength of Materials - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ആശയം:

ഘടനാപരമായ വിശകലനത്തിനായുള്ള കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ (Castigliano's) രണ്ട് സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ ആദ്യ സിദ്ധാന്തം: ഒരു പ്രത്യേക ഘട്ടത്തിലെ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക വ്യതിചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സിസ്റ്റത്തിന്റെ മൊത്തം സമ്മർദ്ദ energy ർജ്ജത്തിന്റെ ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവ്, ആ ഘട്ടത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശക്തിക്ക് തുല്യമാണ്.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{\delta }}}} = {\rm{w}}\)

Castigliano’s 2nd theorem: The partial derivative of strain energy of the system with respect to load at any point is equal to deflection at that point.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{w}}}} = {\rm{\delta }}\)

Also, the partial derivative of strain energy of the system with respect to couple at any point is equal to slope at that point.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{M}}}} = {\rm{\theta }}\)

Where,

u is the strain energy of the system.

Note:

These theorems are valid in both the beams and truss, but in truss strain energy is only due to axial loads.

ആശയം:

പ്യുവർ ഷീർ എന്ന അവസ്ഥക്ക് നിരപ്പിലെ സാധാരണ മർദ്ദം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാവണം.

ഒപ്പം പ്രാഥമിക മർദ്ദം ഷീർ മർദ്ദത്തിനും തുല്യമാവണം.

ഏക അക്ഷ ഏക അക്ഷ ടെൻഷൻ: ടെൻ‌സൈൽ മർദ്ദം ഒരു അക്ഷത്തിൽ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

മോഹർ വൃത്തം :

ഒരേ അളവിലുള്ള ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ:'

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദം:

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

തെറ്റിദ്ധരിക്കാവുന്ന വസ്തുത:

തുല്യ വലുപ്പത്തിന്റെയും ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് സമ്മർദ്ദത്തിന്റെയും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷനുമുള്ള മോഹറിന്റെ സർക്കിൾ σ- അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, പോയിന്റ് നെഗറ്റീവ് ഭാഗത്തും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ പോയിന്റ് മോഹർ സർക്കിളിന്റെ പോസിറ്റീവ് ഭാഗത്തുമാണ്.

വിശദീകരണം:

എല്ലാ ക്രോസ്സ് സെക്ഷൻറെയും വിസ്തീർണ്ണം തുല്യമാണ്

\({A_s} = {A_c} = {A_d}\)

\(1 .{Z_{square}}\)

'a' ആണ് സമചതുരത്തിന്റെ വശം  \(y = {\rm{\;}}\frac{a}{2}\)

\({Z_{square}} = \frac{{{I_{square}}}}{y} = \frac{{{a^3}}}{6}\)

\({Z_{square}} = 0.1667{\rm{\;}}{a^3}\)

\(2 .{Z_{circle}}\)

^' d^' വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം.

\({Z_{circle}} = \frac{{{I_{circle}}}}{y} = \frac{{\pi {d^3}}}{{32}}\)

സമചതുരത്തിന്റെയും വൃത്തത്തിന്റെയും വിസ്തീർണ്ണം തുല്യമാണ്, 'a' എന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തിനനുസരിച്ച് നമുക്ക്  കണ്ടെത്താം.

\({a^2} = \frac{\pi }{4}{d^2}\)

\(\therefore {Z_{circle}} = \frac{\pi }{{32}}{\left( {\frac{{4{a^2}}}{\pi }} \right)^{\frac{3}{2}}}\)

\(\therefore {Z_{circle}} = 0.141{\rm{\;}}{a^3}\)

\(3 .{Z_{diamond}}\)

'a' വശമുള്ള വജ്ര രൂപത്തിന്,

\(y = {\rm{\;}}\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

\({Z_{diamond}} = \frac{{{I_{diamond}}}}{y} = \frac{{\frac{{{a^4}}}{{12}}}}{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}}}\)

\({Z_{diamond}} = 0.117{\rm{\;}}{a^3}\)

\(\therefore {Z_{square}} > {Z_{circle}} > {Z_{diamond}}\)

Explanation:

എല്ലാ ക്രോസ്സ് സെക്ഷൻറെയും വിസ്തീർണ്ണം തുല്യമാണ്

\({A_s} = {A_c} = {A_d}\)

\(1 .{Z_{square}}\)

'a' ആണ് സമചതുരത്തിന്റെ വശം  \(y = {\rm{\;}}\frac{a}{2}\)

\({Z_{square}} = \frac{{{I_{square}}}}{y} = \frac{{{a^3}}}{6}\)

\({Z_{square}} = 0.1667{\rm{\;}}{a^3}\)

\(2 .{Z_{circle}}\)

^' d^' വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം.

\({Z_{circle}} = \frac{{{I_{circle}}}}{y} = \frac{{\pi {d^3}}}{{32}}\)

സമചതുരത്തിന്റെയും വൃത്തത്തിന്റെയും വിസ്തീർണ്ണം തുല്യമാണ്, 'a' എന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തിനനുസരിച്ച് നമുക്ക്  കണ്ടെത്താം.

\({a^2} = \frac{\pi }{4}{d^2}\)

\(\therefore {Z_{circle}} = \frac{\pi }{{32}}{\left( {\frac{{4{a^2}}}{\pi }} \right)^{\frac{3}{2}}}\)

\(\therefore {Z_{circle}} = 0.141{\rm{\;}}{a^3}\)

\(3 .{Z_{diamond}}\)

'a' വശമുള്ള വജ്ര രൂപത്തിന്,

\(y = {\rm{\;}}\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

\({Z_{diamond}} = \frac{{{I_{diamond}}}}{y} = \frac{{\frac{{{a^4}}}{{12}}}}{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}}}\)

\({Z_{diamond}} = 0.117{\rm{\;}}{a^3}\)

\(\therefore {Z_{square}} > {Z_{circle}} > {Z_{diamond}}\)

ആശയം:

ഫ്ലെക്സുറൽ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാൽ,

\(\frac{{\rm{M}}}{{\rm{I}}} = \frac{{\rm{E}}}{{\rm{R}}} = \frac{{{{\rm{σ }}_{\rm{b}}}}}{{\rm{y}}}\)\(\frac{{\rm{M}}}{{\rm{I}}} = \frac{{\rm{E}}}{{\rm{R}}} = \frac{{{{\rm{σ }}_{\rm{b}}}}}{{\rm{y}}}\)

മുകളിലെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഇങ്ങനെ എഴുതാം,

 \({{\rm{\sigma }}_{\rm{b}}} = \frac{{{\rm{M}}.{\rm{y}}}}{{\rm{I}}}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

തന്നിരിക്കുന്ന നീളം ഒന്നുതന്നെയാണ് ⇒ നിമിഷവും ഒന്നുതന്നെയാണ്.

ക്രോസ്സ് സെക്ഷൻ ഒന്നുതന്നെയാണ് ⇒ I ഉം y ഉം ഒന്നുതന്നെയാണ്.

അതിനാൽ, രണ്ട് കേസുകളിലും വ്യതിചലിക്കുന്ന പ്രതിബലം ഒന്ന് തന്നെയായിരിക്കും.

\(\therefore \frac{{{{\rm{\sigma }}_{{\rm{steel}}}}}}{{{{\rm{\sigma }}_{{\rm{aluminium}}}}}} = 1\)

ആശയം:

പ്യുവർ ഷീർ എന്ന അവസ്ഥക്ക് നിരപ്പിലെ സാധാരണ മർദ്ദം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാവണം.

ഒപ്പം പ്രാഥമിക മർദ്ദം ഷീർ മർദ്ദത്തിനും തുല്യമാവണം.

ഏക അക്ഷ ഏക അക്ഷ ടെൻഷൻ: ടെൻ‌സൈൽ മർദ്ദം ഒരു അക്ഷത്തിൽ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

മോഹർ വൃത്തം :

ഒരേ അളവിലുള്ള ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ:'

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദം:

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

തുല്യ വലുപ്പത്തിന്റെയും ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് സമ്മർദ്ദത്തിന്റെയും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷനുമുള്ള​ മോഹറിന്റെ സർക്കിൾ σ- അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, പോയിന്റ് നെഗറ്റീവ് ഭാഗത്തും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ പോയിന്റ് മോഹർ സർക്കിളിന്റെ പോസിറ്റീവ് ഭാഗത്തുമാണ്.

ആശയം:

പ്യുവർ ഷിയറിന്റെ അവസ്ഥയ്ക്ക് പ്രതലത്തിലെ സാധാരണ മർദ്ദം പൂജ്യത്തിനു തുല്യമായിരിക്കും.

മുഖ്യ മർദ്ദം ഷിയർ മർദ്ദത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും. 

പ്യുവർ ഷിയറിന്റെ അവസ്ഥയ്ക്കുള്ള മോഹറിന്റെ വൃത്തം

കണക്കുകൂട്ടൽ: 

തന്നിരിക്കുന്നത്:

\(\sigma = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _{xx}}}&{{\sigma _{xy}}}\\ {{\tau _{xy}}}&{{\sigma _{yy}}} \end{array}} \right]\)

മുഖ്യ മർദ്ദം = \( = \frac{{{\sigma _{xx}} + {\sigma _{yy}}}}{2} \pm \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _{22}} - {\sigma _{yy}}}}{1}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2}\)

 ഷിയർ മർദ്ദം= \( = \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _{xx}} - {\sigma _{yy}}}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {{\tau _{xy}}} \right)}^2}}\)

മർദ്ദത്തിന്റെ പ്യുവർ ഷിയർ നില - മുഖ്യ മർദ്ദം = ഷിയർ മർദ്ദം 

\(\Rightarrow \frac{{{\sigma _{xx}} + {\sigma _{yy}}}}{2} \pm \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _{xx}} - {\sigma _{yy}}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2} = \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _{xx}} - {\sigma _{yy}}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2}\)

⇒ σxx  + σyy = 0

പ്യുവർ ഷിയറിന്റെ കാര്യത്തിൽ:

•   മുഖ്യ മർദ്ദത്തിന്റെ വ്യാപ്തി തുല്യവും അടിസ്ഥാന സ്വഭാവത്തിന് വിപരീതവുമാണ്.
• മോഹർ വൃത്തം ഉദ്ഭവത്തിലും ആരം =  τ എന്നതിലും കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. 
• പ്രതലം(τ)ലെ  τmax കേവല പൂർണ്ണ ഷിയർ മർദ്ദവുമാണ്.  

ആശയം:

ഘടനാപരമായ വിശകലനത്തിനായുള്ള കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ (Castigliano's) രണ്ട് സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ ആദ്യ സിദ്ധാന്തം: ഒരു പ്രത്യേക ഘട്ടത്തിലെ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക വ്യതിചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സിസ്റ്റത്തിന്റെ മൊത്തം സമ്മർദ്ദ energy ർജ്ജത്തിന്റെ ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവ്, ആ ഘട്ടത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശക്തിക്ക് തുല്യമാണ്.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{\delta }}}} = {\rm{w}}\)

Castigliano’s 2nd theorem: The partial derivative of strain energy of the system with respect to load at any point is equal to deflection at that point.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{w}}}} = {\rm{\delta }}\)

Also, the partial derivative of strain energy of the system with respect to couple at any point is equal to slope at that point.

\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{M}}}} = {\rm{\theta }}\)

Where,

u is the strain energy of the system.

Note:

These theorems are valid in both the beams and truss, but in truss strain energy is only due to axial loads.

ആശയം:

വ്യതിചലിക്കുന്ന നിമിഷം പ്രവർത്തിക്കുന്ന സ്ഥലത്ത് പ്രകാശകിരണം അല്ലെങ്കിൽ ഫ്രെയിം മാത്രം വളയുന്നു.

തന്നിരിക്കുന്ന പ്രകാശകിരണത്തിൽ  ഈ മേഖലയിൽ വ്യതിചലിക്കുന്ന  നിമിഷങ്ങളില്ലാത്തതിനാൽ RQ വളയുകയില്ല, അതിനാൽ ഇത് ഒരു വക്രതയും കാണിക്കില്ല.

\(\delta = \frac{{P{\ell ^3}}}{{3EI}},\;\;\theta = \frac{{P{\ell ^2}}}{{2EI}}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

പ്രകാശകിരണത്തിന്റെ വ്യതിചലിക്കുന്ന വളവ് 

δQ = δ1 + δ2

അംഗീകൃത ഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ 

\({\delta _1} = \frac{{M{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2}}}{{2EI}} = \frac{{M{L^2}}}{{8EI}}\)

\({\delta _2} = {\theta _R} \cdot \frac{L}{2} = \frac{{M\left( {\frac{L}{2}} \right)}}{{EI}} \times \frac{L}{2} = \frac{{M{L^2}}}{{4EI}}\)

\( \Rightarrow {\delta _Q} = {\delta _1} + {\delta _2} = \frac{{M{L^2}}}{{8EI}} + \frac{{M{L^2}}}{{4EI}} = \frac{{3M{L^2}}}{{8EI}}\)

അംഗീകൃത ഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള വ്യതിചലന കണക്കുകൂട്ടൽ:

	\(\delta = \frac{{W{\ell ^4}}}{{8EI}},\;\theta = \frac{{W{\ell ^3}}}{{6EI}}\)
	\(\delta = \frac{{{\omega _0}{\ell ^4}}}{{30EI}}\;;\theta = \frac{{{\omega _0}{\ell ^3}}}{{24\;EI}}\)
	\(\delta = \frac{{P{\ell ^3}}}{{48EI}}\;;\theta = \frac{{P{\ell ^2}}}{{16EI}}\)
	\(\delta = \frac{5}{{384}}\frac{{\omega {\ell ^4}}}{{EI}}\;\;;\;\;\theta = \frac{{\omega {\ell ^3}}}{{24EI}}\)
	\(\delta = \frac{{{\omega _0}{L^4}}}{{120EI}}\;;\theta = \frac{5}{{192}}\frac{{{\omega _0}{\ell ^3}}}{{EI}}\)
	\({\theta _1} = \frac{{{M _0}\ell }}{{3EI}}\;;{\theta _2} = \frac{{{M _0}\ell }}{{6EI}}\)
	\(\theta = \frac{{{M _0}\ell }}{{4EI}}\)
	\(\delta = \frac{1}{4}\left[ {\frac{{P{\ell ^3}}}{{48EI}}} \right]\)
	\(\delta = \frac{1}{5}\left[ {\frac{5}{{384}}\frac{{{\omega _0}{\ell ^4}}}{{EI}}} \right]\)

നിശ്ചിത അറ്റത്ത് നിന്ന് 20 kN ലോഡിൻ്റെ ദൂരം 2m.

അപ്പോൾ നിശ്ചിത അറ്റത്തുള്ള നിമിഷം A.

= ലോഡ് × ലോഡിൽ നിന്ന് ലംബമായ ദൂരം

= 20 × 2

= 40 kN - m

ആശയം:

പ്യുവർ ഷീർ എന്ന അവസ്ഥക്ക് നിരപ്പിലെ സാധാരണ മർദ്ദം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാവണം.

ഒപ്പം പ്രാഥമിക മർദ്ദം ഷീർ മർദ്ദത്തിനും തുല്യമാവണം.

ഏക അക്ഷ ഏക അക്ഷ ടെൻഷൻ: ടെൻ‌സൈൽ മർദ്ദം ഒരു അക്ഷത്തിൽ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

മോഹർ വൃത്തം :

ഒരേ അളവിലുള്ള ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ:'

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദം:

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

തെറ്റിദ്ധരിക്കാവുന്ന വസ്തുത:

തുല്യ വലുപ്പത്തിന്റെയും ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് സമ്മർദ്ദത്തിന്റെയും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷനുമുള്ള മോഹറിന്റെ സർക്കിൾ σ- അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, പോയിന്റ് നെഗറ്റീവ് ഭാഗത്തും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ പോയിന്റ് മോഹർ സർക്കിളിന്റെ പോസിറ്റീവ് ഭാഗത്തുമാണ്.

വിശദീകരണം:

• മിതമായ ഉരുക്കിന്റെ ടെൻഷൻ ടെസ്റ്റിന്റെ കാര്യത്തിൽ, യഥാർത്ഥ സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ വളവ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ കർവിന് മുകളിലാണ്.
• മിതമായ ഉരുക്കിന്റെ കംപ്രഷൻ ടെസ്റ്റിന്റെ കാര്യത്തിൽ, യഥാർത്ഥ സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ വളവ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ വളവിന് താഴെയാണ്.
• രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും, അതായത്, ടെൻഷൻ, കംപ്രഷൻ പരിശോധനകൾ, സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ ഡയഗ്രാമിന്റെ ചരിവ് ഏതാണ്ട് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് മിതമായ ഉരുക്കിനും സമാനമായി എടുക്കാം.

ചിത്രം: മിതമായ ഉരുക്കിന്റെ ടെൻഷൻ, കംപ്രഷൻ പരിശോധനകളിൽ ട്രൂ, എൻജിനീയറിങ് സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ വളവ്.

ആശയം:

പ്യുവർ ഷീർ എന്ന അവസ്ഥക്ക് നിരപ്പിലെ സാധാരണ മർദ്ദം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാവണം.

ഒപ്പം പ്രാഥമിക മർദ്ദം ഷീർ മർദ്ദത്തിനും തുല്യമാവണം.

ഏക അക്ഷ ഏക അക്ഷ ടെൻഷൻ: ടെൻ‌സൈൽ മർദ്ദം ഒരു അക്ഷത്തിൽ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

മോഹർ വൃത്തം :

ഒരേ അളവിലുള്ള ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ:'

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദം:

മോഹർ വൃത്തം: സാധാരണ മർദ്ദ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു.

തുല്യ വലുപ്പത്തിന്റെയും ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് സമ്മർദ്ദത്തിന്റെയും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷനുമുള്ള​ മോഹറിന്റെ സർക്കിൾ σ- അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, പോയിന്റ് നെഗറ്റീവ് ഭാഗത്തും ഇരട്ട അക്ഷ ടെൻഷൻ പോയിന്റ് മോഹർ സർക്കിളിന്റെ പോസിറ്റീവ് ഭാഗത്തുമാണ്.