RC Circuits MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for RC Circuits - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

दिया गया:

Y के सापेक्ष X निम्न विभव पर है।

दोनों डायोड उत्क्रम अभिनति में हैं, इसलिए वे चालन नहीं करते हैं।

डायोड को हटाकर परिपथ को फिर से बनाया जा सकता है।

X और Y के बीच तुल्य प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जाती है:

R_eq = 8Ω + 2Ω + 6Ω

= 16Ω

∴ X और Y के बीच तुल्य प्रतिरोध 16Ω है।

गणना:

हमें दिया गया है:

प्रेरकत्व, L = 10 H

धारिता, C = 40 μF = 40 × 10^-6 F

प्रतिरोध, R = 600 Ω

वोल्टता, V_rms = 240 V

अनुनाद आवृत्ति पर धारा:

I_rms = V_rms / Z_min = V_rms / R = 240 / 600 = 4 A

(अनुनाद पर, Z_min = R)

उत्तर: अनुनाद आवृत्ति पर सही धारा: 4 A है। 

सर्किट में प्रेरित Emf है

\(|E|=\left|\frac{d \phi}{d t}\right|=\frac{d}{d t}\left(\left(B_{0}+β t\right) A\right)\)

= β × ए

= 0.04 वी

अतः सर्किट को पुनः व्यवस्थित किया जा सकता है

किरचॉफ के नियम का उपयोग करके हम लिख सकते हैं

\(E=L \frac{d i}{d t}+\frac{q}{C}\)

\(L \frac{d i}{d t}=E-\frac{q}{C}\)

या \(\frac{d^{2} q}{d t^{2}}=-\frac{1}{L C}(q-C E)\)

SHM अवधारणा का उपयोग करके हम लिख सकते हैं

\(q=C E+A \sin (ω t+\phi)\left(\text { where } ω=\frac{1}{\sqrt{L C}}\right)\)

t = 0, q = 0 और i = 0 पर

तो A = CE & \(\phi=-\frac{\pi}{2}\)

q = सीई - सीई cos ωt

अतः \(i=\frac{d q}{d t}=C E \omega \sin \omega t\)

तो \(i_{\max }=\frac{10^{-3} \times 0.04}{\sqrt{0.1 \times 10^{-3}}}\)

= 4 एमए

चूँकि \(2\Omega\) और \(3\Omega\) प्रतिरोध पार्श्वक्रम में हैं, तुल्य प्रतिरोध,

\(R'=\displaystyle\frac{2\times3}{2+3}=1.2\Omega\)

बैटरी से कुल धारा,

\(I=\displaystyle\frac{6}{1.2+2.8}=1.5A\)

\(\therefore\) \(2\Omega\) प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा

\(I_{(2\Omega)}=\displaystyle\frac{3}{5}\times1.5=0.9A\)

सही उत्तर विकल्प '1' है।

संकल्पना:

• एक R-C परिपथ में धारा वोल्टेज से अग्र है।
• R-C परिपथ पर लगाया जाने वाला वोल्टेज, प्रतिरोधक और संधारित्र के सापेक्ष वोल्टेज के सदिश योग के बराबर होता है, अर्थात,

.\(V= V_R - iV_C\)

परिमाण में

\(V^2= V^2_R + V^2_C \)

गणना:

VR = 12 V 

VC = 16 V

मान लीजिए V, R-C परिपथ में लगाया गया कुल वोल्टेज है। तो, V बराबर है

V2 = 122 + 162

V2 = 400

V = 20 V

संकल्पना:

• RC परिपथ में, संधारित्र की प्लेट पर आवेश Q = CƐ (1- e-t/RC) द्वारा दिया जाता है।
• समांतर प्लेट संधारित्र के बीच विद्युत क्षेत्र \(E = \frac{Q}{\epsilon _0 A}\) द्वारा दिया जाता है
• समांतर प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र प्लेट घनत्व से प्रभावित होता है।
• गॉस के नियम के अनुसार, विद्युत क्षेत्र स्थिर होता है क्योंकि यह दो संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी से स्वतंत्र होता है
• जहाँ, Q = प्लेट पर आवेश, Ɛ = सेल का emf, t = समय, R = प्रतिरोध, C = धारिता, A = प्लेट का क्षेत्रफल, ϵo स्थान की पारगम्यता (8.854 × 10−12 F/m) है 

गणना:

दिया गया है, C = 1 nF = 1 × 10-9 F, R = 1 MΩ = 1 × 106 Ω, Ɛ = 2 volt, r = 1 m क्षेत्रफल, A = π r2 = π (1)2 m2 = π,  समय t = 10-3 sec

अब, t = 10-3 पर, RC = 10-3, t/RC = 1

Q = CƐ (1- e-t/RC) = 10-9 × 2 × (1 - e-1) = 2 × 10-9 × 0.63 = 1.26 × 10-9 C

अब, एक बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र, केंद्र और प्लेटों की परिधि के बीच में,

\(E = \frac{Q}{\epsilon _0 A}\)

\(\Rightarrow E = \frac{1.26\times 10^{-9}}{8.854 \times 10 ^{-12} \times \pi} =45.29~V/m\)

अवधारणा:

प्रतिबाधा:

• प्रतिबाधा, प्रतिरोध और प्रतिघात का एक संयोजन है। यह अनिवार्य रूप से सब कुछ है जो एक विद्युत परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह का विरोध करता है।

प्रतिघात

• यह मूल रूप से एक विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के खिलाफ जड़त्व है।
• प्रतिघात के दो प्रकार हैं:

1. धारिता प्रतिघात (XC) (ओम इकाई है)

2. प्रेरणिक प्रतिघात (XL) (ओम इकाई है)

गणना:

• श्रृंखला RC परिपथ की प्रतिबाधा निम्न है-

\(\Rightarrow Z=\sqrt{R^{2}+X_{c}^{2}}\)     -----(1)

जहां R = प्रतिरोध और X_c = धारिता प्रतिघात

• धारिता प्रतिघात इस प्रकार है

\(\Rightarrow X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}\)     -----(2)

जहां f =AC धारा की आवृत्ति

• समीकरण 2 से यह स्पष्ट है कि जब AC धारा की आवृत्ति बढ़ जाती है, तो धारिता प्रतिघात कम हो जाएगी।
• और समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि जब X_c का मान कम हो जाता है, तो प्रतिबाधा का मान भी कम हो जाता है।
• इसलिए यह स्पष्ट है कि जब AC धारा की आवृत्ति बढ़ जाती है, तो प्रतिबाधा का मान कम हो जाता है।
• इसलिए विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

संधारित्र की धारिता को इस प्रकार लिखा जाता है:

Q = VC

यहां हमारे पास Q आवेश के रूप में, V विभव के रूप में, और C संधारित्र के धारिता के रूप में है।

गणना:

दिया गया है: संधारित्र की धारिता,

C = 4 μF 

आंतरिक प्रतिरोध, R = 0.5 Ω 

प्रारंभिक बिंदु पर, संधारित्र आवेशित हो जाता है, और जब यह आवेशित हो जाता है तो परिपथ से कोई धारा प्रवाहित नहीं हो।

जैसा कि हम जानते हैं;

V = IR

\(I= \frac{V}{R}\)

अब, हमारे पास दिए गए सभी मानों को रखने पर;

⇒\(I= \frac{2.5}{2+0.5}\)

⇒I = 1 A

अब, संधारित्र में वोल्टेज को इस प्रकार लिखा जाता है;

V_c = I × R = 2 V

और संधारित्र पर आवेश इस प्रकार लिखा जाता है;

qc = V' × C

⇒ qc = 2 × 4 μC = 8 μC

अत: विकल्प 4) सही उत्तर है।

अवधारणा:

• एक प्रतिरोधक (R) के एक श्रृंखला संयोजन में, एक संधारित्र (C)

धारतीय प्रतिघात \(X_c = \frac{1}{2\pi fC}\)

जहां ƒ हर्ट्ज में आवृत्ति है, C फेराड मे AC संधारिता है, और XC ओम में धारतीय प्रतिघात है।

• AC स्रोत संधारिता के साथ, हम ओमेगा (ω) के संदर्भ में धारतीय प्रतिघात को परिभाषित कर सकते हैं

\(X_c = \frac{1}{ω C}\)

जहां ω = 2πƒ रेडियन

एक प्रतिरोधक (R), एक संधारित्र (C) की श्रृंखला संयोजन में समग्र प्रतिबाधा (Z) है:

\(Z = \sqrt{R^2 + \frac{1}{ω C}^2}\)

जहां R प्रतिरोध है और 1/ωC धारतीय प्रतिघात है।

• यदि V_rms का AC वोल्टेज स्रोत जुड़ा हुआ है, तो धारा होगी-

\(I_{rms} = \frac{V_{vrms}}{Z}\)

\(I_{rms}=\frac{V_{}rms}{ \sqrt{R^2 + \frac{1}{ω C}^2}}\)

गणना:

यह दिया गया है कि प्रारंभिक आवृत्ति ω है, और अंतिम आवृत्ति ω/3 है।

\(I_{rms}=\frac{V_{}rms}{ \sqrt{R^2 + \frac{1}{ω C}^2}}\) ................(I)

\(\frac{I_{rms}}{2}=\frac{V_{rms}}{ \sqrt{R^2 + (\frac{1}{ω C/3})^2}}\)

\(\frac{I_{rms}}{2}=\frac{V_{rms}}{ \sqrt{R^2 + (\frac{3}{ω C})^2}}\)..............(ii)

समीकरण (i) और (ii) द्वारा-

\(\frac{1}{ω C/R} = \sqrt{\frac{3}{5}}\)

\(\frac{Xc}{R} = \sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{0.6}\)

इसलिए सही उत्तर विकल्प 1 है।

संकल्पना:

• RC परिपथ में, संधारित्र की प्लेट पर आवेश Q = CƐ (1- e-t/RC) द्वारा दिया जाता है।
• समांतर प्लेट संधारित्र के बीच विद्युत क्षेत्र \(E = \frac{Q}{\epsilon _0 A}\) द्वारा दिया जाता है
• समांतर प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र प्लेट घनत्व से प्रभावित होता है।
• गॉस के नियम के अनुसार, विद्युत क्षेत्र स्थिर होता है क्योंकि यह दो संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी से स्वतंत्र होता है
• जहाँ, Q = प्लेट पर आवेश, Ɛ = सेल का emf, t = समय, R = प्रतिरोध, C = धारिता, A = प्लेट का क्षेत्रफल, ϵo स्थान की पारगम्यता (8.854 × 10−12 F/m) है 

गणना:

दिया गया है, C = 1 nF = 1 × 10-9 F, R = 1 MΩ = 1 × 106 Ω, Ɛ = 2 volt, r = 1 m क्षेत्रफल, A = π r2 = π (1)2 m2 = π,  समय t = 10-3 sec

अब, t = 10-3 पर, RC = 10-3, t/RC = 1

Q = CƐ (1- e-t/RC) = 10-9 × 2 × (1 - e-1) = 2 × 10-9 × 0.63 = 1.26 × 10-9 C

अब, एक बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र, केंद्र और प्लेटों की परिधि के बीच में,

\(E = \frac{Q}{\epsilon _0 A}\)

\(\Rightarrow E = \frac{1.26\times 10^{-9}}{8.854 \times 10 ^{-12} \times \pi} =45.29~V/m\)

सही उत्तर विकल्प '1' है।

संकल्पना:

• एक R-C परिपथ में धारा वोल्टेज से अग्र है।
• R-C परिपथ पर लगाया जाने वाला वोल्टेज, प्रतिरोधक और संधारित्र के सापेक्ष वोल्टेज के सदिश योग के बराबर होता है, अर्थात,

.\(V= V_R - iV_C\)

परिमाण में

\(V^2= V^2_R + V^2_C \)

गणना:

VR = 12 V 

VC = 16 V

मान लीजिए V, R-C परिपथ में लगाया गया कुल वोल्टेज है। तो, V बराबर है

V2 = 122 + 162

V2 = 400

V = 20 V

अवधारणा:

प्रतिबाधा:

• प्रतिबाधा, प्रतिरोध और प्रतिघात का एक संयोजन है। यह अनिवार्य रूप से सब कुछ है जो एक विद्युत परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह का विरोध करता है।

प्रतिघात

• यह मूल रूप से एक विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के खिलाफ जड़त्व है।
• प्रतिघात के दो प्रकार हैं:

1. धारिता प्रतिघात (XC) (ओम इकाई है)

2. प्रेरणिक प्रतिघात (XL) (ओम इकाई है)

गणना:

• श्रृंखला RC परिपथ की प्रतिबाधा निम्न है-

\(\Rightarrow Z=\sqrt{R^{2}+X_{c}^{2}}\)     -----(1)

जहां R = प्रतिरोध और X_c = धारिता प्रतिघात

• धारिता प्रतिघात इस प्रकार है

\(\Rightarrow X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}\)     -----(2)

जहां f =AC धारा की आवृत्ति

• समीकरण 2 से यह स्पष्ट है कि जब AC धारा की आवृत्ति बढ़ जाती है, तो धारिता प्रतिघात कम हो जाएगी।
• और समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि जब X_c का मान कम हो जाता है, तो प्रतिबाधा का मान भी कम हो जाता है।
• इसलिए यह स्पष्ट है कि जब AC धारा की आवृत्ति बढ़ जाती है, तो प्रतिबाधा का मान कम हो जाता है।
• इसलिए विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

संधारित्र की धारिता को इस प्रकार लिखा जाता है:

Q = VC

यहां हमारे पास Q आवेश के रूप में, V विभव के रूप में, और C संधारित्र के धारिता के रूप में है।

गणना:

दिया गया है: संधारित्र की धारिता,

C = 4 μF 

आंतरिक प्रतिरोध, R = 0.5 Ω 

प्रारंभिक बिंदु पर, संधारित्र आवेशित हो जाता है, और जब यह आवेशित हो जाता है तो परिपथ से कोई धारा प्रवाहित नहीं हो।

जैसा कि हम जानते हैं;

V = IR

\(I= \frac{V}{R}\)

अब, हमारे पास दिए गए सभी मानों को रखने पर;

⇒\(I= \frac{2.5}{2+0.5}\)

⇒I = 1 A

अब, संधारित्र में वोल्टेज को इस प्रकार लिखा जाता है;

V_c = I × R = 2 V

और संधारित्र पर आवेश इस प्रकार लिखा जाता है;

qc = V' × C

⇒ qc = 2 × 4 μC = 8 μC

अत: विकल्प 4) सही उत्तर है।

संकल्पना:

• जब करंट एक कैपेसिटर से गुजरता है तो यह चार्ज होना शुरू हो जाता है और एक निश्चित अवधि के बाद डिस्चार्ज होना शुरू हो जाता है।
• इसलिए, जब एसी स्रोत सकारात्मक वोल्टेज से शुरू होता है तो करंट प्रतिरोध से होकर गुजरता है और फिर संधारित्र के माध्यम से।
• कैपेसिटर एक संतृप्ति मूल्य तक पहुंचने की कोशिश में चार्ज करना शुरू कर देता है और वोल्टेज सकारात्मक होने तक गैर-रैखिक रूप से बढ़ता है।
• जब वोल्टेज पूरे इनपुट में ऋणात्मक हो जाता है, तो संधारित्र निर्वहन करना शुरू कर देता है और वोल्टेज नकारात्मक होने तक गैर-रैखिक रूप से घटता है ।  
• यह प्रक्रिया विकल्प (4) में दर्शाए अनुसार चलती है।

एक कैपेसिटर का चार्जिंग और डिस्चार्जिंग निम्नलिखित आंकड़ों में दिखाया गया है,

संकेत यदि आप ध्यान से देखें तो हमने अभी दोनों आंकड़ों को मिला दिया है और परिणाम प्राप्त कर लिया है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (4) है।

• n समानांतर में जुड़े RC, RL या RLC के संयोजन के साथ कोई समानांतर परिपथ, सभी तत्वों में वोल्टेज समान है (चूंकि समानांतर में, वोल्टेज समान है और श्रेणी में धारा समान है) और प्रत्येक तत्वों और उसकी अवस्था के माध्यम से धारा भिन्न है।
• चूंकि वोल्टेज उभयनिष्ट कारक है, इसे संदर्भ सदिश माना जाता है।

सदिश आरेख में वोल्टेज संदर्भ सदिश के सापेक्ष 2 धाराएं होंगी। यह जैसा दिखाया गया है:

फेजर आरेख निम्न रूप में तैयार किया गया है: