Kirchhoff’s Rules MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Kirchhoff’s Rules - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Key Points

• बिंदु A पर विभव 20 V दिया गया है, और A और B के बीच परिपथ अवयव में कोई विभव पात नहीं है।
• बिंदु B, बिंदु A से सीधे जुड़ा हुआ है, बिना किसी प्रतिरोधक या प्रतिघाती तत्व के जो वोल्टता परिवर्तन का कारण बनता हो।
• परिपथ आरेख बिंदु A और B के बीच प्रतिरोधकों, संधारित्रों या बैटरियों जैसे कोई घटक नहीं दिखाता है।
• इस प्रकार, बिंदु B पर विभव बिंदु A पर विभव के समान है, जो 20 V है।

सही उत्तर: विकल्प 2) ऊर्जा है। 

व्याख्या:

किरचॉफ का दूसरा नियम कहता है कि किसी विद्युत परिपथ के किसी भी बंद पाश या जाल में विभवांतरों (वोल्टता) का बीजीय योग हमेशा शून्य होता है।

गणितीय रूप से: ∑V = 0, किसी भी बंद पाश के चारों ओर

यह नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का सीधा परिणाम है।

इसका अर्थ है कि परिपथ में आवेशों द्वारा प्राप्त ऊर्जा (जैसे, बैटरियों के माध्यम से) क्षयित ऊर्जा (जैसे, प्रतिरोधकों, संधारित्रों आदि के माध्यम से) के बिल्कुल बराबर होती है।

हमें दो बैटरियों और प्रतिरोधकों के साथ परिपथ दिया गया है जैसा कि आरेख में दिखाया गया है। 1Ω प्रतिरोधक में धारा ज्ञात करने के लिए, हम बिंदु Q को भूमि से जोड़ने के बाद बिंदु Q पर किरचॉफ के धारा नियम (KCL) को लागू करेंगे।

बिंदु Q पर KCL लागू करने पर, हम जानते हैं कि Q पर आने वाली धारा Q से बाहर जाने वाली धारा के बराबर होती है:

Q पर आने वाली धारा = Q से बाहर जाने वाली धारा

V + 6 / 3 = V - V / 5

इस समीकरण को हल करने पर:

[V + (6 / 3)] = [V - (V / 5)]

[1 + 1/3 + 1/5]V = 9 - 10

V = -0.13 V

ओम के नियम का उपयोग करके 1Ω प्रतिरोध में धारा ज्ञात की जाती है:

I = V / R = -0.13 / 1 = 0.13 A, Q से P की ओर।

इसलिए, 1Ω प्रतिरोधक में धारा Q से P की ओर 0.13 A (विकल्प 3) है।

 गणना:

किरचॉफ के प्रथम नियम से संधि P पर, हमारे पास है:

I₁ + I₂ = 6 A

किरचॉफ के द्वितीय नियम से बंद परिपथ PQR के लिए:

-2I₁ - 2I₁ + 2I₂ = 0

=> -4I₁ + 2I₂ = 0

2I₁ - I₂ = 0

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है:

3I₁ = 6

=> I₁ = 2 A

I₂ = 6 - 2 = 4 A

इस प्रकार, धाराएँ I₁ = 2 A और I₂ = 4 A हैं।

गणना:

पाश 1 में किरचॉफ का वोल्टता नियम :

\(-2+2+(i_1-i_2)1 = 0\)

\(\Rightarrow i_1-i_2=0\) या \(i_1=i_2\) ---(1)

पाश 2 में किरचॉफ का वोल्टता नियम :

\(-2+(i_2-i_1)1+2+(i_2-i_3)1=0\)

\(\Rightarrow i_2-i_3=0\) या \(i_2=i_3\) c ---(2)

पाश 3 में किरचॉफ का वोल्टता नियम :

\(-2+(i_3-i_2)1+2+(i_3-i_1)1=0\)

\(\Rightarrow i_3=0\)

(2) से हमें मिलता है \(i_2 = i_3 = 0\)

(1) से हमें मिलता है \(i_1 = i_2 = 0\)

\(\therefore i_1=i_2=i_3=0\)

अवधारणा :

किरचॉफ के नियम दो प्रकार के हैं :

• किर्चॉफ का पहला नियम: इस नियम को जंक्शन नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य अर्थात Σ i = 0 है।

• एक परिपथ में, किसी भी जंक्शन पर, जंक्शन में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन को छोड़ने वाली धाराओं के बराबर होना चाहिए, अर्थात, i1 + i3 = i2 + i4
• • यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक प्रकथन है क्योंकि अगर जंक्शन तक पहुंचने वाली धारा जंक्शन को छोड़ने वाली धारा के बराबर नहीं होगी, आवेश संरक्षण नहीं होगा।
• किरचॉफ का दूसरा नियम: इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज कानून (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जालिका (संवृत लूप) के पूर्ण चक्रमण में विभव में परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात = Σ V = 0।
• • यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक प्रकथन है क्योंकि अगर जंक्शन तक पहुंचने वाली धारा जंक्शन को छोड़ने वाली धारा के बराबर नहीं होगी, आवेश संरक्षण नहीं होगा।

व्याख्या:

1. किरचॉफ का धारा नियम (KCL) आवेश के संरक्षण पर आधारित है । तो विकल्प 1 सही है।
2. किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL) ऊर्जा के संरक्षण पर आधारित है।
3. ओम का नियम विद्युत धारा और विभवांतर के बीच संबंध देता है।
4. कूलम्ब का नियम कुछ दूरी से अलग दो आवेशों के बीच बल देता है।

अवधारणा:

• दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभव के अंतर को विभवांतर कहा जाता है।
• ओम के नियम के अनुसार: एक परिपथ में एक प्रतिरोध के अनुरूप विभवांतर उसमें प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है।

V = R I

जहां V विभव अंतर है, R प्रतिरोध है और I धारा है।

• किरचॉफ का वोल्टता नियम (KVL): इस नियम के अनुसार "किसी भी संवृत पाश नेटवर्क में, पाश के भीतर सभी वोल्टता का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होगा।

गणना:

मान लीजिए I परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है।

यहां हम KVL (बिंदु A से शुरू करते हुए) लागू करेंगे, हमें प्राप्त होगा-

2 × (- I) + 6 – 8 I – 4 = 0

10 I = 2

धारा (I) = 2/10 = 1/5 A = 0.2 A

अवधारणा:

किरचॉफ के नियम दो प्रकार के हैं:

किरचॉफ का पहला नियम:

• इस नियम को जंक्शन नियम या धारा नियम​ (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर मिलने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य अर्थात Σ i = 0 है।

​

• एक परिपथ में, किसी भी जंक्शन पर, जंक्शन में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन छोड़ने वाली धाराओं के बराबर होना चाहिए, अर्थात, i1 + i3 = i2 + i4
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक कथन है जैसे कि एक जंक्शन तक पहुंचने वाली धारा जंक्शन को छोड़ने के बराबर नहीं है, आवेश का संरक्षण नहीं किया जाएगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम:

• इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जाल (बंद लूप) के पूर्ण ट्रैवर्स में संभावित रूप से परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात Σ V = 0।
• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि एक बंद लूप के चारों ओर संभावित परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक लूप के चारों ओर बार-बार आवेशित करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।
• यदि एक परिपथ में n जाल हैं, तो लूप नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या (n - 1) होगी।

यहाँ, ग्रहण की गई धारा I +ve वोल्टेज से पात का कारण बनता है, जब +ve से -ve विभव में बहती है, जबकि वोल्टेज -ve ड्रॉप होता है जब -ve से +ve एक धारा उपरोक्त परिपथ के लिए बहती है।

यदि हम KVL लागू करते हैं,

−V + I R₁ + I R₂ = 0

इसलिए, एक परिपथ में बंद लूप के आसपास वोल्टेज का बीजीय योग शून्य होना चाहिए।

स्पष्टीकरण:

किरचॉफ के वोल्टेज नियम में कहा गया है कि एक परिपथ में बंद लूप के आसपास वोल्टेज का बीजीय योग शून्य होना चाहिए।

अवधारणा:

किरचॉफ के दो नियम हैं:

• किरचॉफ का पहला नियम: इस नियम को जंक्शन नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य अर्थात Σ i = 0 है।
• किरचॉफ का दूसरा नियम: इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जालिका (संवृत लूप) के पूर्ण चक्रमण में विभव में परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात = Σ V = 0.
  • यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है क्योंकि यदि एक संवृत लूप के आसपास विभव परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक पाश के चारों ओर बार-बार आवेशित करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।

व्याख्या:

• किसी भी संवृत पाश के आस-पास विभव परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होना चाहिए। "यह कथन किरचोफ के पाश नियम का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

अतिरिक्त बिन्दु:

• ऐम्पीयर का परिपथीय नियम: यह धारा और इसके द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र के बीच संबंध प्रदान करता है।
• इस नियम के अनुसार,एक काल्पनिक संवृत मार्ग के साथ चुंबकीय क्षेत्र घनत्व (B) का समाकल घटक, पथ के अंदर से प्रवाहित धारा और माध्यम की पारगम्यता के गुणनफल के बराबर है ।

\(\oint \vec B.\overrightarrow {dl} = {\mu _0}I\)

• एक आवेशित कण पर कार्यरत बल लोरेंटज द्वारा दिया जाता है इसलिए यह लोरेंटज बल के रूप में जाना जाता है और यह व्यक्त करता है\(\overrightarrow {F} = \;q\left[ {\vec E - \vec v \times \vec B} \right]\;\)

आवेश पर कार्यरत बल = F

विद्युत क्षेत्र के कारण आवेश पर कार्य करने वाली बल = qE

• बायोट-सावर्ट नियम: जो नियम लगातार विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करता है वह बायोट-सावर्ट नियम है।

मान लीजिए हमारे पास एक तार है जिसमे से I धारा प्रवाहित हो रही है और हमें तार से एक दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात करना है जो इस प्रकार है-

\(d\vec B = \;\frac{{{\mu _0}\;I}}{{4\pi }}\left( {\frac{{\overrightarrow {dl} \times \vec r}}{{{r^3}}}} \right)\)

जहां , μ0 = आकाश या निर्वात की चुंबकशीलता नियतांक (4π × 10-7 T.m/A), dl =तार का छोटा सा घटक  \(\hat{r}\)= उस बिंदु की इकाई स्थिति सदिश जहां हमें चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात करना है

अवधारणा:

• ओम के नियम के अनुसार: एक परिपथ में प्रतिरोध का विभव अंतर उसमें प्रवाहित होने वाली धारा के समानुपाती होता है।

V = R I

जहां V विभव अंतर है, Rप् रतिरोध है और I धारा है।

• किरचॉफ का धारा का नियम (KCL): इस नियम के अनुसार,परिपथ के जंक्शन में प्रवेश करने वाला कुल प्रवाह उसी  जंक्शन को छोड़कर जाने वाले कुल धारा के बराबर होता है।

व्याख्या:

मान लीजिए O पर  विभव V है और सभी धारा बिंदु O से उत्पन्न हो रही हैं।

KCL के अनुसार, बिंदु O से उत्पन्न होने वाले सभी धारा का योग शून्य के बराबर होगा।

O से उत्पन्न होने वाले कुल अंतिम धारा के लिए ओम के नियम का उपयोग कीजिए :

OA में धारा + OB में धारा + OC में धारा = 0

(V – 8)/ 2 + (V – 4)/4 + (V – 2)/2 = 0

2 V – 16 + V – 4 + 2 V – 4 = 0

5 V – 24 = 0

अवधारणा:

किर्चॉफ के नियम दो प्रकार के हैं:

किरचॉफ का पहला नियम:

• इस नियम को जंक्शन नियम या विद्युत नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य यानी Σ i = 0 है।

​

• एक परिपथ में, किसी भी जंक्शन पर, जंक्शन में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन छोड़ने वाली धाराओं के बराबर होना चाहिए, अर्थात, i1 + i3 = i2 + i4
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक बयान है जैसे कि एक जंक्शन तक पहुंचने वाला धारा जंक्शन को छोड़ने के बराबर नहीं है, आवेश का संरक्षण नहीं किया जाएगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम:

• इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जाल (बंद लूप) के पूर्ण ट्रैवर्स में संभावित रूप से परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात Σ V = 0
• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि एक बंद लूप के आसपास संभावित परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक लूप के चारों ओर बार-बार आवेश करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।
• यदि एक परिपथ में n मेष होते हैं, तो लूप नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या (n - 1) होगी।

स्पष्टीकरण:

• इसलिए ऊपर से, यह स्पष्ट है कि किरचॉफ का पहला नियम यानी , ∑i = 0 एक जंक्शन पर आवेश के संरक्षण के नियम पर आधारित है।

इसलिए, विकल्प धारा और आवेश का संरक्षण सही है।

किरचॉफ के नियम के दो प्रकार हैं:

किरचॉफ का पहला नियम:

• इस नियम को संधि नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार किसी संधि पर मिलने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है अर्थात Σ i = 0

​

• एक परिपथ में, किसी भी संधि पर, संधि में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग संधि से निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए अर्थात i1 + i3 = i2 + i4
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक कथन है जैसे कि यदि एक संधि तक पहुंचने वाली धारा संधि से निकलने वाली धारा के बराबर नहीं है, आवेश संरक्षित नहीं होगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम:

• इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "जालाक्षि (बंद-लूप) के पूर्ण ट्रैवर्सल में संभावित परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है", अर्थात Σ V = 0
• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" को निरूपित करता है जैसे कि यदि एक बंद लूप के आसपास विभव परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक लूप के चारों ओर बार-बार आवेश को ले जाकर असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।
• यदि किसी परिपथ में n जालाक्षि हों, तो लूप नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या (n-1) होगी।

व्याख्या:

• ऊपर से, यह स्पष्ट है कि विद्युत परिपथों के लिए किरचॉफ के नियम आवेश और ऊर्जा के संरक्षण पर आधारित हैं। अतः विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

किरचाॅफ नियम दो प्रकार के होते हैं:

किरचाॅफ का पहला नियम: इस नियम को संधि नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक संधि पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य अर्थात  Σ i = 0 होगा।

​

• एक परिपथ में, किसी भी संधि पर संधि में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग संको छोड़ने वाली धाराओं के बराबर होना चाहिए, अर्थात, i1 + i3 = i2 + i4 
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक कथन है जैसे कि धारा संधि तक पहुंचने वाली संधि को छोड़ने वाली धारा के बराबर नहीं है, आवेश का संरक्षण नहीं किया जाएगा। 

किरचॉफ का दूसरा नियम: इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम(KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक मैश(पूर्ण लूप) के पूर्ण चक्रमण में विभव में परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है", अर्थात Σ V = 0.

• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि एक बंद लूप के चारों ओर विभव के परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक लूप के चारों ओर बार-बार आवेश वहन करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।

स्पष्टीकरण:

संधि नियम या धारा नियम के अनुसार :

प्रवेश करने वाली कुल धारा = परिपथ छोड़ने वाली कुल धारा

छोड़ने वाली कुल धारा = 4 A + 2 A + 1 A = 7 A

इसलिए प्रवेश करने वाली कुल धारा = छोड़ने वाली कुल धारा = 7 A

• यह धारा DO से प्रवेश करेगी और इसलिए DO में धारा D से O तक प्रवाहित होगी और यह 7 A के बराबर होगी। इसलिए विकल्प 3 सही है।

अवधारणा -

किरचॉफ के नियम के दो प्रकार हैं:

किरचॉफ का पहला नियम -

• इस कानून को जंक्शन नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य यानी Σ i = 0 है।
• एक परिपथ में किसी भी जंक्शन पर जंक्शन में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन को छोड़ने वाली धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए।
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक कथन है जैसे कि जंक्शन तक पहुंचने वाली धारा जंक्शन को छोड़ने वाली धारा के बराबर नहीं है, आवेश का संरक्षण नहीं किया जाएगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम-

• इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक मेश (बंद लूप) के पूर्ण चक्रमण में विभव परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है", अर्थात Σ V = 0।
• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि अगर एक बंद लूप के चारों ओर विभव परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, तो एक लूप के चारों ओर बार-बार आवेश ले जाके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।
• यदि एक परिपथ में n मेश हैं तो लूप नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या (n - 1) होगी।

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि ""एक बंद लूप के चारों ओर emf और विभवांतर का योग शून्य के बराबर होता है" यह ऊर्जा के संरक्षण का परिणाम है

अवधारणा:

किरचॉफ के दो नियम हैं:

किरचॉफ का पहला नियम:

• इस नियम को जंक्शन नियम या धारा नियम (KCL) के रूप में भी जाना जाता है। इसके अनुसार एक जंक्शन पर धाराओं के मिलने का बीजगणितीय योग शून्य अर्थात Σ i = 0 है।

• एक परिपथ में, किसी भी जंक्शन पर, जंक्शन में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग जंक्शन को छोड़ने वाली धाराओं के बराबर होना चाहिए, अर्थात, i₁ + i₃ = i₂ + i₄
• यह नियम केवल "आवेश के संरक्षण" का एक प्रकथन है क्योंकि अगर जंक्शन तक पहुंचने वाली धारा जंक्शन को छोड़ने वाली धारा के बराबर नहीं होगी, आवेश संरक्षण नहीं होगा।

किरचॉफ का दूसरा नियम:

• इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज कानून (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जालिका (संवृत पाश) के पूर्ण चक्रमण में विभव मे परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात = Σ V = 0.
• यह नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है क्योंकि यदि  एक संवृत पाश के आसपास विभव परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक पाश के चारों ओर बार-बार आवेशित करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है।
• यदि एक परिपथ में n जालिका हैं, तो पाश नियम के अनुसार स्वतंत्र समीकरणों की संख्या  (n - 1). होगी

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि किरचॉफ के दूसरे नियम को पाश नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है। इसलिए कथन 1 सही है।
• ऊपर से यह स्पष्ट है कि किरचॉफ का दूसरा नियम "ऊर्जा के संरक्षण" का प्रतिनिधित्व करता है क्योंकि यदि  एक संवृत पाश के आसपास विभव परिवर्तनों का योग शून्य नहीं है, एक पाश के चारों ओर बार-बार आवेशित करके असीमित ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है। इसलिए कथन 2 सही है।