Displacement Thickness MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Displacement Thickness - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

एक समतल प्लेट पर प्रवाह में, विभिन्न प्रकार की मोटाई सीमा परत के लिए परिभाषित की जाती हैं,

(i) सीमा परत की मोटाई (δ): इसे निकाय की सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें वेग मुख्यधारा (U∞) के वेग का 99% तक पहुंच जाता है

(ii) विस्थापन मोटाई (δ* or δ+): यह उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा सीमा परत के गठन के कारण द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी की भरपाई के लिए निकाय की सतह को स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

आदर्श द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy$

वास्तविक द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

विस्थापन परत की मोटाई द्वारा नुकसान की भरपाई होती है,

$\Rightarrow \rho {\delta }^{\ast }{u}_{\mathrm{\infty }}=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy-\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

$\Rightarrow {\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iii) संवेग मोटाई (θ): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यह गति अभिवाह (हस्तांतरित गति प्रति सेकंड) मुख्य धारा वेग (u∞) इस दूरी θ के माध्यम से सीमा परत गठन करने के लिए गति में कमी या नुकसान के बराबर है।

निम्न रूप में दिया गया है

$\theta =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iv) ऊर्जा की मोटाई (δE): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि मुख्यधारा वेग u∞ से संबंधित ऊर्जा अभिवाह दूरी δE के माध्यम से सीमा परत गठन ऊर्जा की कमी या नुकसान के बराबर है। 

निम्न रूप में दिया गया है

${\delta }_E=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u^2}{u_{\mathrm{\infty }}^2}\right)dy$

δ = द्रवगतिकीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ वेग सुदूर क्षेत्र के वेग के 90% से कम होता है।

δ_T = तापीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ स्थानीय तापमान लगभग थोक प्रवाह तापमान के मान (99%) तक पहुँच जाता है।

$\begin{array}{l}\frac{\delta }{{\delta }_T}={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{\frac{1}{3}}\\ \frac{{\delta }_T}{\delta }={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{-\frac{1}{3}}\Rightarrow n=-\frac{1}{3}\end{array}$

$\frac{v}{V}={\left(\frac{y}{\delta }\right)}^{1/m}$

दिया गया है, m = 5

$\frac{{\delta }^{\ast }}{\delta }=\frac{1}{\left(m+1\right)}=\frac{1}{6}$

नोट:

आकार कारक, $H=\frac{{\delta }^{\ast }}{\theta }=\left(\frac{m+2}{m}\right)$

और $\frac{\theta }{\delta }=\frac{m}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}$

δ सीमा परत मोटाई है

δ^* विस्थापन मोटाई है

θ संवेग मोटाई है

विस्थापन मोटाई,

$\delta =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{U}\right)dy$

संवेग मोटाई,

${\delta }_{\theta }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{U}\left(1-\frac{u}{U}\right)dy$

उर्जा मोटाई,

${\delta }_E=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{U}\left(1-\frac{u^2}{U^2}\right)dy$

संकल्पना:

$\begin{array}{l}{\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{v}\right)dy\\ =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left[1-{\left(\frac{y}{\delta }\right)}^{\frac{1}{7}}\right]dy\\ t=\frac{y}{\delta }or\delta dt=dy\\ \therefore {\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[1-t^{\frac{1}{7}}\right]\delta dt\\ =\delta \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[1-t^{\frac{1}{7}}\right]dt\\ {\delta }^{\ast }=\delta {\left[t-\frac{t^{\frac{8}{7}}}{\frac{8}{7}}\right]}_0^1=\delta \left[1-\frac{7}{8}\right]\end{array}$

δ = द्रवगतिकीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ वेग सुदूर क्षेत्र के वेग के 90% से कम होता है।

δ_T = तापीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ स्थानीय तापमान लगभग थोक प्रवाह तापमान के मान (99%) तक पहुँच जाता है।

$\begin{array}{l}\frac{\delta }{{\delta }_T}={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{\frac{1}{3}}\\ \frac{{\delta }_T}{\delta }={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{-\frac{1}{3}}\Rightarrow n=-\frac{1}{3}\end{array}$

अवधारणा:

एक समतल प्लेट पर प्रवाह में, विभिन्न प्रकार की मोटाई सीमा परत के लिए परिभाषित की जाती हैं,

(i) सीमा परत की मोटाई (δ): इसे निकाय की सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें वेग मुख्यधारा (U∞) के वेग का 99% तक पहुंच जाता है

(ii) विस्थापन मोटाई (δ* or δ+): यह उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा सीमा परत के गठन के कारण द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी की भरपाई के लिए निकाय की सतह को स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

आदर्श द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy$

वास्तविक द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

विस्थापन परत की मोटाई द्वारा नुकसान की भरपाई होती है,

$\Rightarrow \rho {\delta }^{\ast }{u}_{\mathrm{\infty }}=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy-\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

$\Rightarrow {\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iii) संवेग मोटाई (θ): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यह गति अभिवाह (हस्तांतरित गति प्रति सेकंड) मुख्य धारा वेग (u∞) इस दूरी θ के माध्यम से सीमा परत गठन करने के लिए गति में कमी या नुकसान के बराबर है।

निम्न रूप में दिया गया है

$\theta =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iv) ऊर्जा की मोटाई (δE): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि मुख्यधारा वेग u∞ से संबंधित ऊर्जा अभिवाह दूरी δE के माध्यम से सीमा परत गठन ऊर्जा की कमी या नुकसान के बराबर है। 

निम्न रूप में दिया गया है

${\delta }_E=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u^2}{u_{\mathrm{\infty }}^2}\right)dy$

$\frac{v}{V}={\left(\frac{y}{\delta }\right)}^{1/m}$

दिया गया है, m = 5

$\frac{{\delta }^{\ast }}{\delta }=\frac{1}{\left(m+1\right)}=\frac{1}{6}$

नोट:

आकार कारक, $H=\frac{{\delta }^{\ast }}{\theta }=\left(\frac{m+2}{m}\right)$

और $\frac{\theta }{\delta }=\frac{m}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}$

δ सीमा परत मोटाई है

δ^* विस्थापन मोटाई है

θ संवेग मोटाई है

δ = द्रवगतिकीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ वेग सुदूर क्षेत्र के वेग के 90% से कम होता है।

δ_T = तापीय परिसीमा परत की मोटाई; प्रवाह का वह क्षेत्र जहाँ स्थानीय तापमान लगभग थोक प्रवाह तापमान के मान (99%) तक पहुँच जाता है।

$\begin{array}{l}\frac{\delta }{{\delta }_T}={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{\frac{1}{3}}\\ \frac{{\delta }_T}{\delta }={\left(\mathrm{P}\mathrm{r}\right)}^{-\frac{1}{3}}\Rightarrow n=-\frac{1}{3}\end{array}$

संकल्पना:

$\begin{array}{l}{\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{v}\right)dy\\ =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left[1-{\left(\frac{y}{\delta }\right)}^{\frac{1}{7}}\right]dy\\ t=\frac{y}{\delta }or\delta dt=dy\\ \therefore {\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[1-t^{\frac{1}{7}}\right]\delta dt\\ =\delta \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[1-t^{\frac{1}{7}}\right]dt\\ {\delta }^{\ast }=\delta {\left[t-\frac{t^{\frac{8}{7}}}{\frac{8}{7}}\right]}_0^1=\delta \left[1-\frac{7}{8}\right]\end{array}$

अवधारणा:

एक समतल प्लेट पर प्रवाह में, विभिन्न प्रकार की मोटाई सीमा परत के लिए परिभाषित की जाती हैं,

(i) सीमा परत की मोटाई (δ): इसे निकाय की सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें वेग मुख्यधारा (U∞) के वेग का 99% तक पहुंच जाता है

(ii) विस्थापन मोटाई (δ* or δ+): यह उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा सीमा परत के गठन के कारण द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी की भरपाई के लिए निकाय की सतह को स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

आदर्श द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy$

वास्तविक द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = $\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

विस्थापन परत की मोटाई द्वारा नुकसान की भरपाई होती है,

$\Rightarrow \rho {\delta }^{\ast }{u}_{\mathrm{\infty }}=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho u_{\mathrm{\infty }}dy-\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\rho udy$

$\Rightarrow {\delta }^{\ast }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iii) संवेग मोटाई (θ): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यह गति अभिवाह (हस्तांतरित गति प्रति सेकंड) मुख्य धारा वेग (u∞) इस दूरी θ के माध्यम से सीमा परत गठन करने के लिए गति में कमी या नुकसान के बराबर है।

निम्न रूप में दिया गया है

$\theta =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\right)dy$

(iv) ऊर्जा की मोटाई (δE): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि मुख्यधारा वेग u∞ से संबंधित ऊर्जा अभिवाह दूरी δE के माध्यम से सीमा परत गठन ऊर्जा की कमी या नुकसान के बराबर है। 

निम्न रूप में दिया गया है

${\delta }_E=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{u_{\mathrm{\infty }}}\left(1-\frac{u^2}{u_{\mathrm{\infty }}^2}\right)dy$

विस्थापन मोटाई,

$\delta =\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\left(1-\frac{u}{U}\right)dy$

संवेग मोटाई,

${\delta }_{\theta }=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{U}\left(1-\frac{u}{U}\right)dy$

उर्जा मोटाई,

${\delta }_E=\underset{0}{\overset{\delta }{\int }}\frac{u}{U}\left(1-\frac{u^2}{U^2}\right)dy$