Question
Download Solution PDFഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം 'f' ആണ്, ഒരു യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബം രൂപപ്പെടുന്നതിന്, വസ്തുവും സ്ക്രീനും തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരം എത്രയായിരിക്കണം?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFആശയം:
- ലെൻസ്: പ്രകാശത്തെ വ്യതിചലിപ്പിക്കാനും അതിന്റെ മുന്നിൽ വയ്ക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം നിർമ്മിക്കാനും ഉപയോഗിക്കുന്ന സുതാര്യമായ വക്ര പ്രതലത്തെ ലെൻസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
- കോൺവെക്സ് ലെൻസ്: രണ്ട് ഗോളീയ പ്രതലങ്ങളുള്ള, പുറത്തേക്ക് തള്ളിനിൽക്കുന്ന ഒരു ലെൻസിനെ ഇരട്ട കോൺവെക്സ് ലെൻസ് (അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായി കോൺവെക്സ് ലെൻസ്) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
- അഗ്രങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് മധ്യഭാഗത്ത് ഇത് കട്ടിയുള്ളതാണ്.
- കോൺവെക്സ് ലെൻസുകൾ പ്രകാശരശ്മികളെ സംവ്രജിപ്പിക്കുന്നു , അതിനാൽ കോൺവെക്സ് ലെൻസുകളെ സംവ്രജന ലെൻസുകൾ എന്നും വിളിക്കുന്നു.
- ലെൻസ് സൂത്രവാക്യം നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \)
ഇവിടെ V = പ്രകാശിക കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, U = പ്രകാശിക കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം
- സാഹചര്യത്തെ ആശ്രയിച്ച് കോൺവെക്സ് ലെൻസ് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബവും മിഥ്യാ പ്രതിബിംബവും സൃഷ്ടിക്കുന്നു.
പരിഹാരം:
- കോൺവെക്സ് ലെൻസ് രൂപപ്പെടുത്തിയ യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബവും വസ്തുവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 'X' ആണെന്ന് കരുതുക.
- ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം U = -Y ആയിരിക്കട്ടെ
- അതിനാൽ ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ ദൂരം V = X - Y ആയിരിക്കും
- നേർത്ത ലെൻസ് സമവാക്യം നൽകിയിരിക്കുന്നത്
\(⇒ \frac{1}{f} =\frac{1}{V} -\frac{1}{U}\)
\(⇒\frac{1}{f} =\frac{1}{X-Y} -\frac{1}{-Y}=\frac{1}{X-Y} +\frac{1}{Y}\)
⇒ Y2 - XY + fX = 0
അപ്പോൾ രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം അനുസരിച്ച് Y യുടെ മൂല്യം നൽകുന്നത്,
\(\Rightarrow Y = {-X \pm \sqrt{X^2-4fX} \over 2}\)
Y യുടെ യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിന്, മൂല്യം\(-X + \sqrt{X^2-4fX}≥ 0\)
⇒ X2 - 4fX ≥ 0
⇒ X2 ≥ 4fx
⇒ X ≥ 4f
- കോൺവെക്സ് ലെൻസിലെ യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബവും വസ്തുവും തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരം 4f ആണ്. അതിനാൽ ഓപ്ഷൻ 4 ആണ് ഉത്തരം.
Last updated on Jul 5, 2025
-> RRB ALP CBT 2 Result 2025 has been released on 1st July at rrb.digialm.com.
-> RRB ALP Exam Date OUT. Railway Recruitment Board has scheduled the RRB ALP Computer-based exam for 15th July 2025. Candidates can check out the Exam schedule PDF in the article.
-> Railway Recruitment Board activated the RRB ALP application form 2025 correction link, candidates can make the correction in the application form till 31st May 2025.
-> The Railway Recruitment Board (RRB) has released the official RRB ALP Notification 2025 to fill 9,970 Assistant Loco Pilot posts.
-> Bihar Home Guard Result 2025 has been released on the official website.
-> The Railway Recruitment Board (RRB) has released the official RRB ALP Notification 2025 to fill 9,970 Assistant Loco Pilot posts.
-> The official RRB ALP Recruitment 2025 provides an overview of the vacancy, exam date, selection process, eligibility criteria and many more.
->The candidates must have passed 10th with ITI or Diploma to be eligible for this post.
->The RRB Assistant Loco Pilot selection process comprises CBT I, CBT II, Computer Based Aptitude Test (CBAT), Document Verification, and Medical Examination.
-> This year, lakhs of aspiring candidates will take part in the recruitment process for this opportunity in Indian Railways.
-> Serious aspirants should prepare for the exam with RRB ALP Previous Year Papers.
-> Attempt RRB ALP GK & Reasoning Free Mock Tests and RRB ALP Current Affairs Free Mock Tests here