एक हल्के द्विपरमाणुक अणु के घूर्णन रामन स्पेक्ट्रम से निम्नलिखित आकड़ें प्राप्त हुए हैं

B = 2 cm^-1; x_e = 0.01; \(\overline {{v_e}} \) = 1600 cm^-1.

यदि 20,000 cm^-1 के लेजर से अणु को किरणित किया जाए तो इस अणु के लिए प्रत्याशित स्टोक्स लाइनें (cm^-1 में) _______ हैं।

अवधारणा:

• रमन एक प्रकीर्णन घटना है जिसके परिणामस्वरूप अणुओं के साथ फोटॉनों की अप्रत्यास्थ अन्योन्यक्रिया के कारण तरंगदैर्ध्य में कमी या वृद्धि होती है।
• प्रकीर्णन के बाद प्राप्त फोटॉनों के समूह को स्टोक्स और एंटी-स्टोक्स रेखाओं में वर्गीकृत किया जाता है। स्टोक्स रेखाएँ कम ऊर्जा/उच्च तरंगदैर्ध्य के फोटॉनों का प्रतिनिधित्व करती हैं जबकि एंटी-स्टोक्स उच्च ऊर्जा/निम्न तरंगदैर्ध्य के फोटॉन होते हैं।
• रमन घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी में संक्रमण के लिए सामान्य चयन नियम \(\Delta J=\pm2\) है।
• घूर्णी रमन शिफ्ट मान \(B(4J+6)\) द्वारा दिया गया है।
• रमन स्पेक्ट्रा में कंपनिक रेखाएँ दिखाई देती हैं

\(v = v_{ex}\pm \overline{v_e}(1-2x_e)\)

व्याख्या:

सबसे पहले हमें दिए गए विकिरण के लिए स्टोक्स कंपनिक रेखा ज्ञात करनी होगी, जो इस प्रकार दी गई है:

\(v_{stokes}= v_{ex}- \overline{v_e}(1-2x_e)\)

रखने पर,

\(v_{ex}=20000\;cm^{-1},\)

\(\overline{v_e}=1600\;cm^{-1} \)

\(x_e=0.01\;\)

हमें मिलता है,

\(v_{stokes}= 20000cm^{-1}-1600cm^{-1}(1- 0.02)\)

हमें मिलता है, \(v_{stokes}=18432\;cm^{-1}\)

स्पेक्ट्रा में, घूर्णी रमन शिफ्ट कंपनिक शिखर के दोनों ओर दिखाई देते हैं। पहली घूर्णी रमन रेखा 6B के शिफ्ट पर दिखाई देती है और बाकी रेखाएँ कंपनिक शिखर से 10B के शिफ्ट पर दिखाई देती हैं (जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है)

सूचना को ध्यान में रखते हुए, स्टोक्स रेखा इस प्रकार दिखाई देगी:

\((1)\;v-10B =18432\;cm^{-1} -10\times2\; cm^{-1}=18412\; cm^{-1}\)

\((2)\;v-6B =18432\;cm^{-1}-6\times2\; cm^{-1}=18420\; cm^{-1}\)

(3)\(\; v= 18400 \; cm^{-1}\)

(4)\(\;v+6B= 18432\;cm^{-1}+ 6\times2\;cm^{-1}=18444\;cm^{-1}\)

(5)\(\;v+10B= 18432\;cm^{-1}+10 \times2\;cm^{-1}=18452\;cm^{-1}\)

निष्कर्ष:

इसलिए, 20,000cm^-1 पर विकिरण पर दिए गए अणुओं के लिए स्टोक्स रेखाएँ 18412, 18420, 18432, 18444, 18452 cm^-1 पर दिखाई देती हैं।