H³⁵CI का घूर्णन अवशोषण स्पेक्ट्रम निम्नलिखित लाइनें दर्शाता है।

अपकेन्द्री विकृति की उपेक्षा करते हुए, घूर्णन नियतांक का cm^-1 इकाई में अनुमानित मान है

संकल्पना:

• घूर्णन स्पेक्ट्रमिति का मूल क्वांटम यांत्रिक मॉडल "गोले पर कण" या "कठोर रोटर मॉडल" है।
• घूर्णन स्पेक्ट्रमिति एक ऐसी प्रणाली से संबंधित है जिसमें दो परमाणु एक निश्चित लंबाई के बंधन (बस एक द्विपरमाणुक अणु) द्वारा जुड़े होते हैं। यह पूरे 3D स्थान का वर्णन करने के लिए घूम सकता है जिसके परिणामस्वरूप अनंत संख्या में वृत्ताकार प्रक्षेपवक्र होते हैं जो अंततः एक गोले का वर्णन करते हैं।
• किसी विशेष अवस्था (Jवीं अवस्था) के लिए घूर्णन ऊर्जा स्तर दिया गया है

\({{\rm{E}}_{\rm{J}}}{\rm{ = }}{{{\hbar ^{\rm{2}}}} \over {{\rm{2I}}}}{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\), जहाँ J एक क्वांटम संख्या है (J=0,1,2...) और I जड़त्व आघूर्ण है (\(I = \mu {R^2}\), जहाँ \( \mu \) कम द्रव्यमान है और R बंधन लंबाई है)।

• जैसे \({{\rm{E}}_{\rm{J}}} = hc\overline {{\nu _J}} \)

\(\overline {{\nu _J}} = {{{{\rm{E}}_{\rm{J}}}} \over {hc}}\)

\( = {{{\hbar ^{\rm{2}}}} \over {{\rm{2Ihc}}}}{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\)

\( = {{{h^2}} \over {8{\pi ^2}Ihc}}{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\)

\( = {h \over {8{\pi ^2}Ic}}{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\) मान लीजिए, \(B = {h \over {8{\pi ^2}Ic}}\)

\( = B{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\) जहाँ B घूर्णन स्थिरांक है।

• किन्हीं दो क्रमागत स्तरों J और J+1 के बीच ऊर्जा अंतर दिया गया है:

\({\overline \nu _{J \to J + 1}} = B\left( {{\rm{J + 2}}} \right)\left( {{\rm{J + 1}}} \right) - B{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\)

\( = 2B\;{\rm{J}}\left( {{\rm{J + 1}}} \right)\)

• नीचे दर्शाया गया स्पेक्ट्रम एक अवशोषण स्पेक्ट्रम है:

• इस प्रकार, ये वर्णक्रमीय रेखाएँ समान दूरी पर हैं।

व्याख्या:

• H35CI के घूर्णन अवशोषण स्पेक्ट्रम में निम्नलिखित रेखाएँ दिखाई देती हैं

• अब, H35Cl घूर्णन ऊर्जा स्तरों के बीच J"=3 और J" = 4 का ऊर्जा पृथक्करण 83.03 cm1 है और H35Cl घूर्णन ऊर्जा स्तरों के बीच J"=3 और J" = 4 का ऊर्जा पृथक्करण 104.10 cm-1 है।
• इस प्रकार, घूर्णन स्पेक्ट्रम रेखाओं 3→4 और 4→5 J" = 9 के बीच ऊर्जा पृथक्करण है

= 104.10 cm-1 - 83.03 cm1

= 21.07 cm1

• दो क्रमागत वर्णक्रमीय रेखाओं के बीच ऊर्जा पृथक्करण 2B है।
• इसलिए, \(2B = {\rm{21.07 \;c}}{{\rm{m}}^{ - {\rm{1}}}}\)

\(B = {{21.07} \over {2}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{ - {\rm{1}}}}\)

= 10.53 cm^-1​

\( \approx 10\)

निष्कर्ष:

इस प्रकार, cm-1 इकाइयों में घूर्णन स्थिरांक का मान 10 के रूप में अनुमानित है।