15° सेंटीग्रेड पर 25 m लंबी रेलवे पटरियाँ बिछाई जाती है, दोनों पटरियों के मध्य 1.8 cm का रिक्त स्थान छूट जाता है, यदि α=12×10^-6/^°C है, तो कितना तापमान पर वह एक दूसरे से मिल जाएगी?

संकल्पना:

यह प्रतिबंधित विस्तार की एक स्थिति है, इसलिए प्रतिबल को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है,

\(σ =\left[ {\frac{{L \propto {\bf{Δ }}T - δ a}}{L}} \right]E\)

जहाँ, σ = उत्पादित तापीय प्रतिबल, L = पटरी की लंबाई, α = तापीय विस्तार का गुणांक, ΔT = तापमान अंतर, δa = दो रेल के बीच अंतराल, E = यंग गुणांक 

तापमान में वृद्धि के कारण बार पर विस्तार

ΔLth = α × ΔT × L 

गणना:

दिया गया है:

α = 12 × 10-6/°C, L = 25 m, T1 = ?, T2 = 15°C, ΔLth = 1.8 cm = 0.018 m

0.018 = 12 × 10-6 × (T1 - 15) × 25

(T1 - 15) = 60

T1 = 75°C