एक मीटर ब्रिज में, A से 25 cm की दूरी पर शून्य बिंदु प्राप्त होता है। यदि मान 14Ω का प्रतिरोध S के समानांतर में जोड़ा जाता है, तो 45 cm पर एक शून्य बिंदु प्राप्त होता है। S का मान कितना है?

अवधारणा:

मीटर ब्रिज:

• एक मीटर ब्रिज जिसे स्लाइड वायर ब्रिज भी कहा जाता है, एक उपकरण है जो व्हीटस्टोन ब्रिज के सिद्धांत पर काम करता है।
  • एक मीटर ब्रिज का उपयोग एक चालक के अज्ञात प्रतिरोध को ज्ञात करने के लिए किया जाता है, जैसा व्हीटस्टोन ब्रिज में किया जाता है।
• एक मीटर ब्रिज में, लगभग 1 मीटर के एकसमान अनुप्रस्थ काट लम्बाई वाले तार का उपयोग किया जाता है।
• आकृति में दिखाये गये अनुसार, एक ज्ञात प्रतिरोध और एक अज्ञात प्रतिरोध जुड़े हुए हैं।
• गैल्वेनोमीटर का एक भाग ज्ञात और अज्ञात प्रतिरोधों के बीच जुड़ा होता है, जबकि तार के दूसरे भाग का उपयोग शून्य बिंदु को खोजने के लिए किया जाता है जहाँ गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेपण नहीं दिखा रहा होता है।
• इस बिंदु पर, ब्रिज को संतुलित कहा जाता है।

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गणना:

दिया गया है: पहली संतुलित स्थिति के लिए शून्य बिंदु 25 cm पर है और जब प्रतिरोध को S शून्य बिंदु के समानांतर जोड़ा जाता है तो यह 45cm स्थान्तरित हो जाता है।

व्हीटस्टोन ब्रिज सिद्धांत (जो मीटर ब्रिज की बुनियाद है) के अनुसार,

$\Rightarrow \frac{R}{S}=\frac{P}{Q}$

• पहले संतुलित ब्रिज की स्थिति के लिए,

$\Rightarrow \frac{R}{S}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}$

• दूसरी संतुलित ब्रिज की स्थिति में, 14Ω और S समानांतर में जुड़े हुए हैं, इसलिए समतुल्य प्रतिरोध होगा-

$\Rightarrow S_{total}=\frac{14S}{14+S}$

$\Rightarrow \frac{R}{S_{total}}=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}=\frac{R(14+S)}{14S}=\frac{14+S}{14\times 3}$

$\Rightarrow \frac{9}{11}=\frac{14+S}{42}$

⇒ S = 20.364 Ω

• इसलिए विकल्प 2) सही है।

Additional Information

• इसके अनुसार यदि चार प्रतिरोधों R1, R2, R3, और R₄ को एक ब्रिज के रूप में व्यवस्थित किया जाता है, जिसमें A और C के बीच EMF V_s का एक सेल जुड़ा होता है और B और D के बीच एक गैल्वेनोमीटर होता है और यदि गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेपण नहीं दिखाता है, तो कुंजी को बंद करने पर , तो ब्रिज संतुलित है।
• उस स्थिति में:R1R2