Hindi
English

Question

Download Solution PDF

यदि (AB + B)T = BTX है, तो X किसके बराबर है? 

  1. AT
  2. AT + I
  3. BT + I
  4. BT
  5. I

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : AT + I
Free Tests
View all Free tests >
Free
Rajasthan RSEB JEN (RVUNL) Electrical - Mini Mock Test
70 Qs. 100 Marks 60 Mins
Start Now

Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

एक योग का पक्षांतर: दो आव्यूहों के योग का पक्षांतर उनके पक्षांतरों के योग के समकक्ष होता है: (A + B)T = AT + BT

एक गुणनफल का पक्षांतर: दो आव्यूहों के गुणनफल का पक्षांतर विपरीत क्रम में उनके पक्षांतरों के गुणनफल के समकक्ष है: (AB)T = BT AT

गणना:

दिया गया है: (AB + B)T = BTX

⇒ (AB + B)T 

= (AB)T + BT

= BTAT + BTI

= BT (AT + I) = BT X

∴ X = (AT + I)

Download Solution PDF
Latest RVUNL JEN Updates

Last updated on Apr 16, 2025

-> RVUNL JE Result 2025 out! Candidates can check their result on official website @rrvunl.exam.in. 

-> Candidates who have cleared cut off will be called for Document Verification.

-> RVUNL JEN Exam was conducted on 11th and 12th April 2025 for Junior Engineer and Junior Chemist posts.

-> The RVUNL JEN Notification 2025 was released for 228 vacancies.

-> The application process was started on 30th January 2025 and ended on 20th February 2025.

-> Engineering graduates, between 21 to 43 years of age can apply for the RVUNL JE Recruitment.

-> The selection process includes a written test and document verification.

Exams Tests Super Practice

More Transpose of a Matrix Questions

Q1.यदि A, कोटि 3 का एक तत्समक आव्यूह है और B इसका परिवर्त है तो आव्यूह C = A + B के सारणिक का मान क्या है?
Q2.यदि (AB + B)T = BTX है, तो X किसके बराबर है? 
Q3.If \(A - 2I = \begin{bmatrix} -1 & -2 & 3 \\\ 2 & 1 & -1 \\\ -3 & 1 & 0 \end{bmatrix}\) then find AAT where I is the identity matrix of order 3 × 3.
Q4.A = \(\begin{bmatrix} 1& -1 &0 \\ 3& 2 & -1 \end{bmatrix}\)  और B = \(\begin{bmatrix} 1 \\ 3\\ 5 \end{bmatrix}\) है, तो  (AB)T का मान ज्ञात कीजिए। 
Q5.A = \(\begin{bmatrix} 1& -1 &0 \\ 3& 2 & -1 \end{bmatrix}\)  और B = \(\begin{bmatrix} 1 \\ 3\\ 5 \end{bmatrix}\) है, तो  (AB)T का मान ज्ञात कीजिए। 
Q6.यदि आव्यूह A = \(\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -6 & 4 \end{bmatrix}\) और B = \(\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\) है, तो A(BT) का मान क्या है?
Q7.यदि\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos 2θ }&{ - \sin 2θ }\\ {\sin 2θ }&{\cos 2θ } \end{array}} \right]\) और A + AT = I जहाँ I, 2 × 2 का इकाई आव्यूह है और AT, A का परिवर्त है, तो θ का मान ____ के बराबर है।
Q8.यदि A, B समान कोटि वाले वर्ग आव्यूह हैं और B विषम-सममित आव्यूह है, तो A′BA क्या है?
Q9.यदि A एक वर्ग आव्यूह है, तो A - A' क्या है?

More Matrices Questions

Q1.मान लीजिए \(α\) समीकरण \(x^2 + x+ 1= 0\) का एक मूल है और आव्यूह A = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \alpha & \alpha^2 \\ 1 & \alpha^2 & \alpha^4 \end{array}\right]\) है तो आव्यूह A31 बराबर है
Q2.माना A और B, 3 × 3 वास्तविक आव्यूह हैं जहाँ A सममित आव्यूह है और B विषम सममित आव्यूह है। तब, रैखिक समीकरणों के निकाय (A2B2 − B2A2)X = O, जहाँ X अज्ञात चरों का 3 × 1 स्तंभ आव्यूह है और O 3 × 1 शून्य आव्यूह है, का हल होगा:
Q3.मान लीजिए α ∈ (0, α) तथा \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \alpha \\\ 1 & 0 & 1 \\\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) है, यदि det(adj(2A - AT). adj(A - 2AT)) = 28 है, तो (det(A))2 किसके बराबर है?
Q4.एक 3 × 3 आव्यूह A = [aij] के लिए, जिसके अवयव aij हैं जो aij = \(\rm \sqrt{i^2+3j}\) द्वारा दिए गए हैं, तब अवयव a31 का मान है?
Q5.माना \(A=\left(\begin{array}{cc} α & 1 \\ 0 & -1 \end{array}\right)\) और \(B=\left(\begin{array}{ll} 4 & 1 \\ 0 & 1 \end{array}\right)\), जैसे कि A2 = B, तो α का मान है:
Q6.आव्यूह समीकरण \(A^2=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]\) के हलों की संख्या है:
Q7.यदि \(A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]\) तथा A + A' = I, तो α का मान है
Q8.यदि आव्यूह \(\left[\begin{array}{lll}5 & 8 & 6 \\ 3 & 2 & 4 \\ 1 & 7 & 9\end{array}\right] \) को A + B के रूप में व्यक्त किया जाए, जहाँ A सममित और B विषम-सममित हो, तो B का मान क्या है?
Q9.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q10.मानें कि l ≥ 1 एक धनात्मक पूर्णांक है। ℝ पर कुल अधिकतम l घात (degree) वाले सभी द्विचर बहुपदों की R-सदिश समध्टि की बिमा क्या है?
Suggested Test Series
View All >
RSMSSB Grade 4 (Group D) Mock Test Series 2025
240 Total Tests with 2 Free Tests
Start Free Test
RSMSSB Driver Mock Test Series 2025
226 Total Tests with   2 Free Tests
Start Free Test

RVUNL JEN Important Links

Eligibility CriteriaSyllabus And Exam PatternSalary and Job ProfileAdmit CardAnswer KeyCut Off

More Mathematics Questions

Q1.log10 10000 = _______?
Q2.एक निकाय समीकरण पर विचार करें \(2x+y-z=0\), \(4x - py + 4z = 4\) और \(x-y+z=q\) जहाँ \(p, q \in I\) और \(p, q \in [1, 10]\), तब सही कथन की पहचान करें। सूची-I सूची-II (I) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अद्वितीय हल है (P) 1 (II) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है (Q) 9 (III) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अनंत हल है (R) 91 (IV) क्रमित युग्मों \((p, q)\)
Q3.सूची I का सूची II से मिलान कीजिए:   सूची - I सूची - II (I) समीकरण \((1 - \cos 2x)(\cos 2x + \cot^2 x) = 0\) के हलों की संख्या जहाँ \(0 \le x \le 2\pi\) है, है (P) 4 (II) \(\tan 81^\circ - \tan 63^\circ - \tan 27^\circ + \tan 9^\circ\) बराबर है (Q) 3 (III) (x, y) के हलों की संख्या, जो |y| = sin x और y = cos-1(cos x) को संतुष्ट करते हैं, जहाँ -2π ≤ x ≤ 2π है (R) 2 (IV) समीकरण \(\cos^{-1}x + \cos^{-1}2x + \pi = 0\) के लिए, वास्तविक हलों की संख्या है (S) 1     (T) 0  
Q4.If Σn = 36, find n
Q5.If log 2 = 0.2614, log 3 = 0.3521, log 6 = ?
Q6.किसी जनसंख्या का वृद्धि मॉडल Nt = N0ert है, जहां t समय पर जनसंख्या N1 है, N0 आरंभिक जनसंख्या है, और r प्रति व्यक्ति वृद्धि दर है। जनसंख्या दुगनी होने में कितना समय लगेगा?
Q7.मानें कि धारण क्षमता K वाले किसी परिवेश में एक जनसंख्या की एक प्रजाति की संख्या (N) की वृद्धि दर को \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) से प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें r उस प्रजाति की प्रति जातक वृद्धि दर है और t समय है; r एवं K धनात्मक स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से N के किस मूल्य पर जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगी?
Q8.एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया का माप 4 m है जो कि 12 m की ऊँचाई पर स्थित लैंप के कारण बनी है। जब लैंप को खंभे से और 2 m क्षैतिज रूप से खिसकाया जाए तो छाया की लंबाई 8 m हो जाती है। खंभे की ऊँचाई (m में) कितनी है?
Q9.ताश के एक पैकेट में 4 इक्के, 4 बादशाह, 4 रानियाँ और 4 गुलाम हैं। इन 16 पत्तों में से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक इक्का हो:
Q10.If the equations 2x2 + kx - 5 = 0 and x2 - 3x - 4 = 0 have one root common, then find the value of k.
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti gold real cash yono teen patti dhani teen patti teen patti download teen patti master official